(1)

前陣子，發了一篇文章，這種架構的噪聲系數，你覺得會是多少？這篇文章是因為號友有相關的提問。

文章的留言處，有號友說，那相控陣的話，信噪比，如果有N路的話，信噪比就能好10logN。

當時看到這些留言的時候，說實話，是有一點小蒙的。

雖然我沒有做過相控陣列，但是理智上，覺得號友們說的應該沒有問題，要不然為啥要費那么多勁，搞一個陣列。

但當時看的那個文獻[1]，雖然分了三種情況，但是結論都是一樣的，那就是，如果N個通道都能正常工作，那N通道系統的噪聲系數與單通道的噪聲系數相等，這是疑惑一。

(2)

困惑的時候，正好一位經常探討問題的老師在一個群里轉發了文章，同時也給出了10logN的觀點。于是，我就去向老師請教。老師推薦了一篇文獻[3]，我看了一下文章結尾的結論，就更懵了。這結論，看上去，不像是好了10logN，而是惡化了10logN。這是疑惑二。

有時候，一個知識點徹底不了解的話，也就不想了；但是當你發現，好像有點了解，再看看也許就能掌握的時候，就忍不住時不時的想起它。

所以，在搞仿真的間隙，會時不時的打開那兩篇文獻看看，晚上睡不著的時候，也會時不時的想起來。

所以，好像有點明白了。接下來這篇文章，一方面是梳理思路，另一方面是檢驗是不是真明白了。歡迎大家檢閱。

(3)

在進入正題之前，先說一下相關的概念。

經常聽到說，不相關的信號，是功率疊加，相關的信號，是電壓疊加。

結合razavi的書，我最近是這樣理解的：其實不管相關不相關，疊加的時候，都是電壓相加，如下圖所示。

但是，我們射頻中分析的時候，經常看的是功率。

所以如果計算疊加后的信號的功率的話，就可以得到：

當兩個信號相關的時候，那么第三項還是存在，所以功率疊加不成立，只能往上退一步看，即電壓疊加；當兩個信號不相關的時候，第三項為0，所以功率疊加成立，但是電壓疊加其實也成立，因為功率疊加是基于電壓疊加推導出來的[1]。

(4)

一般相控陣陣列在應用的時候，接收的信號，都來自于同一個源，也就是說接收到的信號的是相關的。

為了便于分析，把相控陣的通道數簡化為2，并且假設2通道完全一樣，而且合路器除了1/2的內在損耗外，沒有其他損耗，兩路信號的相位也完全一致。所以，可以得到：

在文獻[2]中，計算的時候，選擇的SNRin，是所有通道的信號功率/(KTB)，所以計算出來的結果，是我前面說的結論，就是N個通道的系統噪聲系數=單個通道的噪聲系數。

就如文獻[2]中所講，輸入信噪比可以有很多種定義。

如果把輸入信噪比的定義變成第一種定義，即取不同通道SNR的平均值，那么就會得到留言中的效果，即NF會改善10*log(N)。

所以，疑惑一，算是解開了。只不過，所設置的輸入SNR不一樣，但是輸出的SNR是一樣的。

(5)

這是文獻[3]結尾處的表格，乍一看，就覺得這不是通道多了，噪聲系數反而是惡化了10log(N)。

但是再仔細看這個表格的由來，它的測試描述是這樣的：

文章中的測試，是把噪聲源放在其中一個端口，而噪聲測的是所有通道的輸出噪聲。所以分析的時候，情況又不太一樣。

審核編輯：劉清