MOSFET 對于現代模擬 IC 設計至關重要。然而，該文章主要關注 MOSFET 的大信號行為。模擬 IC 通常使用 MOSFET 進行小信號放大和濾波。為了充分理解和分析 MOS 電路，我們需要定義 MOSFET 的小信號行為。

什么是小信號分析？

當我們說“小信號”時，我們到底是什么意思？為了定義這一點，讓我們參考圖 1，它顯示了逆變器的輸出傳輸特性。

（圖 1.逆變器的傳輸特性）

假設：

VIN和VOUT都是直流電壓。

VIN的值表示我們在偏置點（標記為紅色）進行操作。

在小信號分析中，我們在直流偏置電壓之上施加一個非常小的交流信號（ΔVIN）。基于偏置點處傳輸特性的斜率（–AV）來放大產生的輸出交流電壓：

（方程式1）

請注意，由于坡度的方向，AV僅為負值。我們將在文章后面回到AV。目前，重要的結論是偏置點（大信號行為）影響輸出信號接收的增益量（小信號行為）。

小信號參數

在我們對電路的行為建模之前，我們需要定義我們的參數。MOSFET的主要小信號參數為：

跨導（gm）

輸出電阻（ro）

固有增益（AV）

體效應跨導（gmb）

單位增益頻率（fT）

除了fT，我們在創建高頻MOSFET模型之前不會討論它，我們將在接下來的章節中定義和推導上述每個術語。我們將從I-V特性，跨導開始。

跨導

正如我們已經知道的，MOSFET將輸入電壓轉換為輸出電流。小信號輸出電流與小信號輸入電壓的比率被稱為跨導（gm）。我們還可以將跨導視為輸出電流對柵極-源極電壓的導數。

可以將線性區域的跨導定義為：

（方程式2）

對于飽和區域，為：

（方程式3）

那里：

ID是漏極電流

VGS是柵極到源極的電壓

VDS是漏極到源極電壓

Vth是閾值電壓

μ是晶體管遷移率

Cox是柵極氧化物電容

W是晶體管的寬度

L是晶體管的長度。

這兩個方程引出了幾個有趣的點：

當處于線性區域時，晶體管的電流增益取決于輸出電壓。它完全不依賴于輸入信號。這在實踐中并不理想，因為增益在操作范圍內會發生巨大變化。

在飽和時，跨導僅取決于輸入電壓。

對于給定的輸入偏置電壓，短而寬的器件使電流增益最大化。

輸出電阻

下一個感興趣的參數是輸出電阻（ro）。這被定義為晶體管的漏極到源極電壓相對于漏極電流的變化。我們可以通過繪制漏極電流與VDS的關系來找到輸出電阻。結果線的斜率等于ro的倒數。

讓我們來看看圖2中的圖。我們在上一篇關于MOSFET結構和操作的文章中首次看到了這個數字，它幫助我們比較了NMOS和PMOS晶體管的漏極電流。

（圖2:NMOS和PMOS晶體管的漏極電流與VDS的關系 W/L=10μm/2μm）

MOSFET在線性區域時具有小的輸出電阻，而在飽和區域時具有大的輸出電阻。在上圖中，NMOS和PMOS晶體管都在~1.5V時進入飽和狀態。

因為——正如我們在跨導中看到的那樣——飽和區域提供了更好的小信號性能，所以我們只關心晶體管飽和時的輸出電阻。我們可以將其計算為：

（方程式4）

其中λ是信道長度調制。

當考慮到飽和時I-V曲線的斜率由通道長度調制引起時，ro和λ之間的關系是有意義的。等式4還告訴我們：

? ro隨著漏極電流（ID）而減小。

?由于上述原因，ro隨著過驅動電壓（VD，sat）而減小。

?ro隨著晶體管長度（L）而增加。

固有增益

現在我們知道了晶體管的輸出電阻和電流增益，就可以計算出它的最大電壓增益。這也被稱為晶體管的固有增益（AV）。為了更好地理解本征增益的概念，讓我們檢查圖3中的共源放大器配置。

（圖3 NMOS晶體管，配置為公共源極放大器）

由于理想的電流源具有無限大的電阻，因此該電路的小信號輸出傳遞函數可以計算為：

（方程式5）

從方程3和4可以看出，gm和ro與漏極電流成反比。利用這些知識，我們可以找到漏極電流的最佳值，該值可以為單個晶體管產生盡可能大的增益—換句話說，就是其固有增益。對于現代工藝，固有增益通常在5到10之間。

身體效應跨導

我們需要推導的最后一個小信號參數是體效應跨導（gmb），它描述了體效應如何影響漏極電流。我們可以將其計算為：

（方程式6）

其中η是背柵跨導參數，其值通常在0到3之間。

低頻和高頻型號

既然我們已經定義了參數，我們就可以建立一個電路模型來表示晶體管的小信號操作。圖4描述了MOSFET在低頻下的小信號行為。

（圖4 MOSFET小信號模型）

在更高的頻率下，我們需要包括MOSFET的寄生電容（圖5）。

（圖5 具有寄生電容的MOSFET結構）

上述代表為：

?Cgs，柵極到源極電容。

?Cgd，柵極到漏極電容。

?Cgb，柵極到體電容。

?Csb，源-體電容。

?Cdb，漏極到體電容。

?圖6中的小信號晶體管模型包括除體電容之外的所有這些非理想性。

（圖6 帶電容的MOSFET小信號模型）

從圖6可以看出，圖3中MOSFET的本征增益具有單極低通傳遞函數。我們現在可以計算晶體管的帶寬，在這種情況下，它將是電壓增益等于1（0dB）的頻率。這被稱為單位增益頻率（fT）。

為了找到fT，我們將輸出短路到地，并計算圖6中的跨導。這樣做會得到以下等式：

（方程式7）

從方程4和7中，我們可以看出，為了增加增益，我們需要增加晶體管的長度。然而，我們也看到，這會導致較低的帶寬。反之亦然：減小晶體管的長度會得到更高的帶寬。

審核編輯：劉清