在接收器應用中，信號鏈中的第一個放大器對整個系統的噪聲性能起著主導作用。該放大器應表現出盡可能低的噪聲系數，同時提供可接受的高功率增益。因此，該低噪聲放大器（LNA）的設計過程中應同時考慮增益和噪聲性能。

在本文中，我們將了解如何根據這些要求設計單邊 LNA。首先，我們將探討如何在RF應用中指定雙端口網絡的噪聲參數，然后設計一個同時實現特定增益和特定噪聲水平的單邊放大器。

雙端口網絡噪聲參數

正如我在關于噪聲系數指標的文章中詳細討論的那樣，電路的輸出噪聲在很大程度上取決于其源阻抗。同時，連接到源導納YS = GS + jBS的晶體管的噪聲系數（F）由以下方程給出：

（1）

其中：

Fmin 是器件的最小噪聲系數

RN 是器件的等效噪聲電阻

Yopt 是最佳源導納

GS 是源導納YS的實部

從這個方程可以看出噪聲因數（F）如何隨著源導納（YS）的變化而變化。觀察到當YS = Yopt時，噪聲系數減小到其最小值Fmin。

晶體管的量 Fmin、RN 和 Yopt 稱為其噪聲參數。我們不計算這些參數，而是由制造商提供或通過測量獲得。Fmin 有時以 dB 形式表示為 NFmin，它隨著晶體管的偏置點、溫度和工作頻率而變化。參數 RN 是一個敏感性因子，顯示了當源導納偏離 Yopt 時噪聲系數增加的速度。

在低頻時，Yopt是實數，但對于大多數有源器件，在50到100 MHz以上，它變為復數值。對于任何給定的雙端口網絡，我們可以找到一個Yopt值，使噪聲因數最小化。請注意，方程式中沒有S參數。事實上，器件的S參數并不提供有關其噪聲性能的任何信息。

如前所述，F是噪聲因數，以線性形式表示。噪聲指數，簡稱NF，是將噪聲系數轉換為分貝表示的值。因此，F和NF之間的關系可以表示為：

（2）

在實踐中，確定噪聲系數與源阻抗的依賴關系需要專門的噪聲測量設備。這種設備使用支路調諧器向器件施加一系列復雜阻抗，并對這些測量結果進行分析，以在ΓS平面上生成等NF圓。

圖1顯示了一個假設設備的等NF圓。我們很快將更詳細地討論，這些圓。

圖1

請注意，常見的噪聲系數分析儀和網絡分析儀無法生成這些等噪聲系數圓。

噪聲系數另一種表達方式

上面介紹的參數RN也可以指定為導納項， GN=1/RN 。此外，可以通過指定等效最佳源阻抗（Zopt=1/Yopt）或其相關的最佳源反射系數（Γopt）來解決公式，而不是指定最佳導納。參數Yopt和Γopt之間有以下關系式：

（3）

利用Γopt參數，方程1也可以表示為：

（4）

請注意，放大器的負載反射系數(ΓL)在公式4中并不出現。從這可以看出，輸出匹配對噪聲系數沒有任何影響。然而，匹配的輸出可以提供更多增益并減少后續級別的噪聲影響。

一般來說，放大器的增益和噪聲性能之間存在權衡——在最大增益處無法實現最小噪聲。

繪制等NF圓

為了繪制給定的噪聲系數（F）的NF圓，我們首先找到噪聲系數參數（N）。這由以下公式給出：

（5）

NF圓的中心（cF）由以下公式給出：

（6）

半徑（rF）:

(7)

為了鞏固這些概念，讓我們通過一個例子來加深理解。

例子1：繪制噪聲系數圓

假設對于具有以下S參數的晶體管，Z0 = 50 Ω，f = 1.4 GHz：

f(GHz)	S11	S21	S12	S22
1.4	0.533 ∠ 176.6°	2.8 ∠ 64.5 °	0.02 ∠ 58.4 °	0.604 ∠ –58.3 °

該器件的噪聲參數如下：

最小噪聲系數（NFmin）= 1.6 dB

最佳源反射系數（Γopt）= 0.5 ∠ 130 度

等效噪聲電阻（RN）= 20 Ω

讓我們為這個晶體管在NF = 2 dB、2.5 dB 和 3 dB處繪制常數NF圓。表2總結了所需的計算。請注意，我們的方程使用F而不是NF，所以我們不能直接將噪聲指數值插入方程中。相反，我們必須將它們從分貝測量轉換為噪聲系數所表示的線性項。

NF	F	N	cF	rF
2.0dB	1.58	0.05	0.47 ∠ 130°	0.20
2.5dB	1.78	0.13	0.44 ∠ 130 °	0.30
3.0dB	2.00	0.21	0.41 ∠ 130°	0.37

噪聲系數圓：

圖2

請注意，噪聲圓的中心位于從Smith圖的中心到點Γopt的直線上（參見公式6）。在Γopt處，我們獲得NFmin = 1.6 dB，噪聲圓會變成一個單點。隨著噪聲指數的增加，圓的中心會向原點移動，其半徑變大。

設計單邊射頻放大器以實現增益和噪聲的平衡

NF圓被繪制在ΓS平面上，可用于找到給定噪聲系數的適當源終端。為了同時考慮噪聲和增益，我們還需要在ΓS平面上繪制等增益圓。對于單邊設備來說，這是直接的，因為輸入和輸出匹配部分的增益是相互獨立的。

根據先前示例中使用的晶體管，讓我們設計一個具有最大可能增益的放大器，其噪聲系數為2.5 dB。晶體管的S12很小，這表明它可能被視為單邊的。應用單邊特性的優良指標（U），我們可以得到：

（8）

由于U小于0.1，我們立即知道單邊方法的誤差小于±1 dB。因此，可以應用單邊方法。我們還可以計算單邊近似的誤差界限的確切值。這個計算結果是：

（9）

這意味著我們應該期望在最終設計中實際增益的誤差小于約±0.35 dB。

接下來，我們確定GS,max，即單邊器件輸入匹配部分的最大可能增益：

（10）

這相當于1.46 dB。

這使我們能夠選擇適當的增益圓的數值。在這個例子中，我隨意選擇了繪制GS = 0.5、1、1.28 和 1.4 dB圓。這些常數增益圓的中心和半徑如下表所示。

Gain	Normalized Gain	Center	Radius
GS= 0.50 dB	gS= 0.80	cS1= 0.45 ∠ –176.6 °	rS1= 0.34
GS= 1.00 dB	gS= 0.90	cS2= 0.49 ∠ –176.6°	rS2= 0.23
GS= 1.28 dB	gS= 0.96	cS3= 0.52 ∠ –176.6°	rS3= 0.15
GS= 1.40 dB	gS= 0.99	cS4= 0.53 ∠ –176.6°	rS4= 0.07

圖3繪制了這些圓和NF = 2.5 dB圓在ΓS平面上的示意圖。

圖3

GS = 1.28 dB的增益圓只在ΓS = 0.45 ∠ 169.17 度處與NF = 2.5 dB圓相交。任何更高的GS值都會將我們遠離Γopt，導致更大的噪聲系數。

對于輸出部分，我們選擇共軛匹配以最大化增益。這導致：

（11）

（12）

這相當于1.96 dB。

總增益計算如下：

（13）

在上述公式中，G0 = |S21|2。這是晶體管的基本基于Z0的轉換器功率增益。

接下來，我們使用阻抗 Smith圖來設計輸入和輸出匹配網絡。對于輸入匹配部分，我們在圖4的Smith圖中定位ΓS，并通過沿著恒定|ΓS|圓的180度旋轉找到其關聯的歸一化導納（yS）

圖4

從現在開始，我們用導納 Smith圖。我們希望設計一個電路，將我們從位于50Ω終端的圖表中心帶到yS。恒定|ΓS|圓與1 + jb圓的交點被標記為點A，其感抗大約為j1。

在設計兩端口網絡的輸入匹配部分時，我們在50Ω終端上添加了一個長度為l1 = 0.125λ的并聯開路支路，以得到一個感抗為j1。然后，我們添加一個長度為l2 = 0.103λ的串聯線，沿著恒定|ΓS|圓移動到yS。

輸出匹配部分可以用類似的方式設計。如圖5所示，輸出匹配網絡需要一個長度為l3 = 0.157λ的開路支路和一個長度為l4 = 0.243λ的串聯線。

圖5

最終的LNA的設計原理圖如圖6所示

圖6

向 Touchstone 文件添加噪聲參數

正如我們在最近關于射頻放大器穩定技術的文章中學到的那樣，Touchstone（.s2p）文件格式通常用于射頻設計軟件中指定兩端口網絡的S參數。下圖顯示了圖6中放大器的S參數的.s2p文件。盡管這是可選的，但噪聲參數也包含在文件的末尾。

回想一下，以#符號開頭的選項行包含頭部信息。這個頭部信息指定了頻率單位和S參數的數據格式。選項行中的“R 50”一詞表示S參數的負載終端電阻為50Ω。以！符號開頭的行是注釋行。

正如你所見，噪聲參數沒有單獨的選項行。為了使模擬器能夠區分S參數數據的結束位置和噪聲數據的開始位置，噪聲參數的第一個頻率必須小于或等于S參數的最高頻率。

噪聲信息的數據格式如下：

第一列指定頻率（1400 MHz）。第二列給出最小噪聲系數（1.6 dB）。接下來的兩列給出最佳反射系數的幅度和相位（Γopt = 0.5 ∠ 130度）。最后一列是有效噪聲電阻（RN = 20Ω），將其歸一化到我們在選項行中定義的系統阻抗。

將上述.s2p文件鏈接到Pathwave ADS中的s2p組件，我們可以分析系統的增益和噪聲性能。我們生成的Pathwave ADS原理圖如圖7所示。

圖7

請注意，仿真溫度設置為16.85°C，確保噪聲系數測量與IEEE噪聲系數定義保持一致。計算分析顯示，我們設計的電路增益為12.466 dB，噪聲系數為2.522 dB。這些數字與我們的設計規格非常接近，可以接受。

來源： 本文轉載自射頻小館公眾號

審核編輯：湯梓紅