靜電平衡狀態下，帶電導體的性質涉及電場、電勢、電荷分布和電勢能等方面。下面將詳細介紹靜電平衡狀態下帶電導體的性質。

一、電場分布：
在靜電平衡狀態下，帶電導體內部的電場為零，而在帶電導體外部的電場是由導體上的電荷決定的。
由于靜電場的性質，導體內部是電場為零的區域。這是因為在靜電平衡狀態下，導體內部的電荷處于平衡狀態，互相間部分電荷被引導到導體外部。這種分布使得導體內部的電場為零。

二、電勢分布：
帶電導體表面上的電勢是恒定的，導體內部的電勢是均勻的。這是因為在靜電平衡狀態下，任意一點到帶電導體表面的電勢差都是相等的。由于導體表面處處電勢相等，所以帶電導體表面的電勢是恒定的。
另一方面，導體內部的電勢是均勻的，這是因為在靜電平衡狀態下，導體內部的電荷分布是均勻的。這種分布使得導體內部的電勢是均勻的。

三、電荷分布：
在靜電平衡狀態下，帶電導體的電荷分布是在表面積上均勻分布的。這是因為導體內部的電場為零，所以導體內部的電荷是平衡分布的。導體表面上的電荷分布是呈現球對稱分布的，在尖銳的部位電荷分布密度較高。
此外，由于庫侖定律的作用，電荷在導體表面上分布均勻。

四、電勢能：
在靜電平衡狀態下，帶電導體具有電勢能。導體表面的電勢能是0，導體內部的電勢能是恒定的。這是因為電勢能是由電勢決定的，而帶電導體表面的電勢是恒定的，導體內部的電勢是均勻的。

總之，靜電平衡狀態下帶電導體的性質包括電場分布為零、電勢分布恒定、電荷分布均勻以及電勢能存在等。這些性質決定了帶電導體的電磁特性，而導體的形狀和尺寸則決定了這些性質的具體表現。