這是吉列明線(Guillemin Line)的來源，也是現(xiàn)在脈沖成型技術(shù)的開端之作（PFN, Pulse-Forming Networks），解決了脈沖的吉布斯效應(yīng)(Gibbs phenomenon)。吉列明不愧是教育大師，非常優(yōu)秀的專利。

PRODUCTION OF ELECTRIC PULSES

脈沖產(chǎn)生裝置

發(fā)明人：Ernst A. Guillemin

申請日：1943年6月24日

申請?zhí)枺篣S2,461,321

本發(fā)明涉及在給定類型的負(fù)載中產(chǎn)生所需形狀的電脈沖的裝置，更具體地說，涉及包含具有緊湊物理尺寸的無源元件的電路，該電路適于在給定阻抗的負(fù)載中產(chǎn)生所需形狀、幅度和持續(xù)時間的脈沖，這是在發(fā)生適當(dāng)?shù)耐蝗粻顟B(tài)變化之后實現(xiàn)的，例如可以通過簡單的開關(guān)操作來產(chǎn)生。

過去曾嘗試通過在包含無源網(wǎng)絡(luò)和負(fù)載的電路中進(jìn)行開關(guān)操作來產(chǎn)生此類脈沖，但由于這些嘗試更多地涉及穩(wěn)態(tài)分析而不是瞬態(tài)響應(yīng)分析，因此當(dāng)使用有限數(shù)量的無源器件時，這些嘗試的結(jié)果通常會產(chǎn)生超出所需容差的波紋形式的與所需脈沖形狀的偏差。我發(fā)現(xiàn)，通過根據(jù)這種網(wǎng)絡(luò)的瞬態(tài)響應(yīng)綜合無源網(wǎng)絡(luò)，可以獲得一種解決方案，該解決方案對于給定數(shù)量的無源器件，比迄今為止設(shè)計的裝置在更小的容差范圍內(nèi)接近所需形狀的脈沖。

在電路中，通常希望產(chǎn)生的脈沖，其中電壓和電流突然從固定值（例如零）上升到另一個固定值，然后在給定的時間段（通常為短時間）內(nèi)保持在這個固定值，然后突然再次下降到原始值。 由于電壓或電流隨時間變化的相應(yīng)曲線圖的形狀，這種脈沖可以描述為“矩形”脈沖。此類脈沖特別適用于高頻無線電的調(diào)制或“鍵控”，以實現(xiàn)間歇的短期高強度工作。如果希望在其中產(chǎn)生電脈沖的電路部分（該電路部分可視為負(fù)載）是純電阻或與接近的純電阻，則電壓波形和電流波形具有相同的形狀。實際上，盡管設(shè)計為在間歇高強度脈沖上操作的發(fā)射器提供的負(fù)載通常與純線性電阻有明顯的不同，但是可以通過將電路設(shè)計成好像負(fù)載是純電阻且具有大致等效的值來獲得令人滿意的脈沖形成結(jié)果。

圖1 通過簡單開關(guān)操作在負(fù)載中產(chǎn)生電脈沖的裝置的電路圖

圖1示出了在負(fù)載1中產(chǎn)生矩形脈沖的裝置，負(fù)載1在右側(cè)為電阻，應(yīng)理解，該負(fù)載的表示是非常普遍的，并且期望通過所形成的脈沖來操作的電路可以代替負(fù)載連接在電路中（例如無線電發(fā)射機的陽極電路）。圖1中A點和B點之間的部分電路構(gòu)成了一個雙端電抗網(wǎng)絡(luò)，其設(shè)計將在下面更全面地闡述。該網(wǎng)絡(luò)由線圈2、3、4、5和6以及電容7、8、9、10和11組成。該網(wǎng)絡(luò)通過扼流圈13連接到高壓電源。網(wǎng)絡(luò)的另一端通過負(fù)載接地。網(wǎng)絡(luò)的高壓側(cè)連接到氣體放電裝置14的陽極，其陰極接地。氣體放電裝置14充當(dāng)電子開關(guān)，并具有控制電極15，該控制電極15適于以常規(guī)方式連接到偏置電壓和控制電壓。當(dāng)氣體放電管14不導(dǎo)通時，網(wǎng)絡(luò)的電容7將由前述高壓充電。扼流圈13的尺寸最好做得使其與電容7在網(wǎng)絡(luò)充電和放電的頻率上發(fā)生諧振。電感2、3、4、5和6可以忽略不計，因為它們與扼流圈13的電感相比很小。對于給定的電源電壓，適當(dāng)選擇扼流圈13的大小可以使電容7充電到更高的電壓。當(dāng)通過適當(dāng)?shù)馗淖兛刂齐妷和蝗皇狗烹娧b置14導(dǎo)通時，存儲在網(wǎng)絡(luò)中的電能將通過負(fù)載1和放電裝置14放電。網(wǎng)絡(luò)設(shè)計將決定放電的持續(xù)時間和形狀。如果網(wǎng)絡(luò)是具有適當(dāng)特性阻抗且長度為的平行導(dǎo)體傳輸線，一端開路，另一端連接到點A和B，并且如果所述傳輸線的耗散可忽略不計，則放電將以矩形脈沖的形式出現(xiàn)，其電壓等于線路充電電壓的一半，持續(xù)時間等于傳輸線傳播時間

譯注：
通過ADS搭建測試平臺并仿真：

這個電路用傳輸線來替代上圖中的LC網(wǎng)絡(luò)，用開關(guān)替代電子管開關(guān)。原理仿真可以看到輸出了一個負(fù)向脈沖，脈沖電壓為0.5倍電源電壓。脈沖持續(xù)時間為2倍傳輸線延遲(2*200ns=400ns)。

其中等于光速。對于一個一微秒的脈沖，這樣的傳輸線必須有150米長，這是一個不方便的大型結(jié)構(gòu)。可以提供集總電抗網(wǎng)絡(luò)代替?zhèn)鬏斁€（這是一個具有分布式電抗的電路），當(dāng)它們插入圖1中的A點和B點之間并如上所述被激發(fā)和觸發(fā)時，將產(chǎn)生一個接近所需矩形脈沖的脈沖。圖1中A點和B點之間的網(wǎng)絡(luò)是這種網(wǎng)絡(luò)的一般表示，例如，可以是根據(jù)本發(fā)明如下所述設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)。從穩(wěn)態(tài)分析和行為的角度來看，已知的網(wǎng)絡(luò)在給定頻率范圍內(nèi)非常接近傳輸線的特性。通常，這種網(wǎng)絡(luò)（通常稱為“人造傳輸線”）在用于逼近方波響應(yīng)時，會導(dǎo)致傅立葉類型的逼近，如圖2所示。本發(fā)明的目的是避免這種類型的近似，因為下面將要討論的某些固有缺點，而是采用一種新的方法，其中主要考慮是元件的瞬態(tài)響應(yīng)。

在對單個矩形脈沖進(jìn)行傅立葉分析時，會產(chǎn)生某些眾所周知的表達(dá)式，這些表達(dá)式給出一系列代表此類脈沖的分量，這些分量具有不同的頻率和幅度，頻率和幅度由這些不同的表達(dá)式給出。在高于與脈沖持續(xù)時間相關(guān)的某一頻率的頻率下，較高頻率分量的振幅通常小于較低頻率分量的振幅（因為盡管確定這些振幅的曲線會振蕩，但這種振蕩的最大值會隨著頻率的降低而減小）。因此，如果給定網(wǎng)絡(luò)被逐漸修改以在從零到某個極限頻率的增加的頻率范圍內(nèi)近似傳輸線的特性。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)如圖1連接時，隨著近似范圍之外的最低頻率分量的頻率變高，與矩形脈沖形式的偏差將逐漸變小。

電路網(wǎng)絡(luò)的激勵本質(zhì)上是“階躍波”（直流開關(guān)效應(yīng)），可以被視為包含高達(dá)由“階躍”的陡度確定的上限的所有頻率，網(wǎng)絡(luò)需要形成矩形脈沖響應(yīng)應(yīng)該能夠以適當(dāng)?shù)南鄬φ穹憫?yīng)形成所需長度的脈沖所需的頻率，并且優(yōu)選地不響應(yīng)其他頻率。

具有有限數(shù)量集總電抗的網(wǎng)絡(luò)具有有限數(shù)量的諧振頻率，這與具有無限數(shù)量諧振頻率的分布式電抗電路（例如傳輸線）不同。因此，傳輸線的網(wǎng)絡(luò)近似必須忽略所討論函數(shù)的一些頻率分量，并且通常由于它們的幅度較小而忽略較高頻率的分量。通過結(jié)合較低頻率分量（由傅立葉級數(shù)的系數(shù)確定的振幅）并忽略在較高頻率下的響應(yīng)性質(zhì)而獲得近似方波的類型如圖2所示。實線表示所需的方波，虛線表示在脈沖形成網(wǎng)絡(luò)無法響應(yīng)激勵階躍波的較高頻率分量時出現(xiàn)的實際脈沖類型。圖2中脈沖頂部的紋波是關(guān)于中心對稱的，因為假設(shè)網(wǎng)絡(luò)具有可忽略的耗散。在實際裝置中，初始過沖和脈沖初始部分的紋波將比后續(xù)的紋波更突出，此外，由于網(wǎng)絡(luò)中存在損耗，脈沖的幅度可能會隨時間而減小。然而，為了說明本發(fā)明的原理，考慮在沒有耗散的情況下發(fā)生的現(xiàn)象更為方便，因為耗散的存在僅僅涉及對所述現(xiàn)象的表示的相當(dāng)簡單的修改，這是眾所周知的。

圖2和圖3是顯示可以近似為方形脈沖的不同方式的圖表

隨著網(wǎng)絡(luò)中先前考慮的傳輸線的諧振頻率的數(shù)量增加，從較低的頻率開始并逐漸向較高的頻率發(fā)展，響應(yīng)脈沖中的波紋數(shù)量（如圖2中的虛線所示）會增加，波紋的幅度會減小，但初始的“過沖”幅度不會大幅度減小，盡管其持續(xù)時間會減少。當(dāng)響應(yīng)接近所需的方形脈沖時，特別是當(dāng)傅立葉級數(shù)通過添加連續(xù)項而接近方形函數(shù)時，脈沖角附近的最大值相對較高，并且通常波紋在脈沖邊緣處更大且更尖銳，在脈沖中心處更低且更平滑。按照這種方法進(jìn)行更高程度的近似將減少波紋的幅度，但不會影響波紋幅度的這種特殊分布。

在實際應(yīng)用中，方形脈沖的近似的優(yōu)點可以參考與所需形狀的最大偏差，而不是整個脈沖期間的綜合偏差。因此，簡而言之，圖2中所示的近似類型是不可取的，因為在脈沖角附近與所需的脈沖形式的偏差相對較大，盡管脈沖中心的高度近似在實際應(yīng)用中并不能補償上述角處的高偏差。因此，需要一種方法，該方法不是簡單地通過增加元件數(shù)量來模擬線路在越來越高頻率下的電抗，而是將網(wǎng)絡(luò)保持在一系列相同部分的形式。

根據(jù)本發(fā)明，人們開始確定網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成，當(dāng)該網(wǎng)絡(luò)受到階躍波（例如圖1中的電路）激勵時，將產(chǎn)生響應(yīng)，該響應(yīng)是矩形波的近似，其中與所需脈沖形式的各個最大偏差點基本上相等，以便盡管沒有采取大的預(yù)防措施來減少脈沖期間的綜合偏差，但最大偏差或“公差”可能非常小。我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)基于瞬態(tài)響應(yīng)分析以這種方法構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)時，與先前概述的以傅立葉級數(shù)方式接近所需響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)相比，對于網(wǎng)絡(luò)中給定數(shù)量的無功元件，在減少公差方面可以實現(xiàn)很大的改進(jìn)。

設(shè)計為在給定數(shù)量的元件下表現(xiàn)出最小公差的響應(yīng)類型如圖3所示，虛線表示我們所討論的響應(yīng)，實線表示要近似的矩形脈沖。波紋的總幅度（即公差的兩倍）由尺寸a表示。保持所討論公差的時間由b表示，有時也稱為“覆蓋范圍”。通過這種形式的波以越來越多的網(wǎng)絡(luò)元件接近矩形脈沖的方法比通過圖2形式的波的方法更快，因為在圖2的情況下添加元件的部分原因是減小了中心已經(jīng)很小的波紋的幅度，而如果每次添加元件時都重新設(shè)計網(wǎng)絡(luò)以保持圖3所示的近似類型，則新的元件將最大程度地減小公差。

譯注:
本文提出了一種解決方波脈沖響應(yīng)的吉布斯效應(yīng)(Gibbs phenomenon)的方法。吉布斯現(xiàn)象與一個原理密切相關(guān)，即函數(shù)的平滑度控制著其傅立葉系數(shù)的衰減速率。更平滑函數(shù)的傅立葉系數(shù)將更快地衰減（導(dǎo)致更快的收斂），而不連續(xù)函數(shù)的傅立葉系數(shù)將緩慢衰減（導(dǎo)致較慢的收斂）。

[1] //en.wikipedia.org/wiki/Gibbs_phenomenon

為了解釋根據(jù)本發(fā)明構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)以產(chǎn)生圖3所示形式的矩形脈沖近似值，首先參考瞬態(tài)現(xiàn)象和簡單網(wǎng)絡(luò)將是很方便的。需要理解的是，圖2和圖3的圖表是說明性的，而不是數(shù)學(xué)上精確的，波紋有些放大，以便其特性可以容易地看出。

圖4、圖4A和圖5是說明本發(fā)明所依賴的某些原理的電路圖

在圖4中，展示了一個簡單的電路，其中依次串聯(lián)了一個給定電壓E的電源20、一個開關(guān)21、一個電感22和一個電容23。假設(shè)電路中沒有損耗。如果通過開關(guān)21突然閉合電路（假設(shè)在閉合電路之前電容23已放電），則電路中的電流將由如下表達(dá)式給出：

在上述表達(dá)式中，正弦因子表示頻率，振幅由如下公式給出：

因此，如果電路中的損耗為零，則將產(chǎn)生振幅保持恒定的正弦波。

圖4A顯示了與圖4相似的電路，不同之處在于，該電路被設(shè)置成在網(wǎng)絡(luò)放電時產(chǎn)生正弦振蕩，而不是充電時。在圖4中，為向網(wǎng)絡(luò)施加電壓而提供了開關(guān)24，而在圖4A中，為突然短路網(wǎng)絡(luò)的端子并使其放電而提供了開關(guān)24。為了保護(hù)電壓源25免受短路造成的損壞，在源25中串聯(lián)了一個高電阻26。當(dāng)開關(guān)24突然閉合時，將流過由上述等式給出的電流，并且如果電路中沒有損耗，則振蕩將無限持續(xù)下去。

現(xiàn)在，如果在圖4或圖4A中的線圈和電容位置，連接一個在遠(yuǎn)端開路的無損傳輸線，則將獲得一個周期與傳輸線長度以眾所周知的方式相關(guān)的方波，即

其中是周期，是長度，是光速。

譯注：
上述提到的加傳輸線的方法如下：

由于已知方波可以通過具有適當(dāng)周期和振幅的正弦波的疊加來近似，因此顯然，傳輸線的電抗可以在類似于圖4和圖4A的電路中通過提供如圖中所示的網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)組合來近似。圖5顯示了與圖4相似的電路中的兩個此類網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)組合，圖6示出了適應(yīng)于插入如圖4或圖4A的電路中的個此類網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)組合。

圖6是本發(fā)明的一種形式的電抗網(wǎng)絡(luò)的示意圖

結(jié)合圖5可以看出，就閉合開關(guān)時流過的電流的影響而言，網(wǎng)絡(luò)和的影響將是簡單相加的。開關(guān)操作產(chǎn)生的響應(yīng)將是兩個正弦波的組合，這兩個正弦波的頻率分別對應(yīng)于組合和的串聯(lián)諧振頻率，并且這兩個分量振蕩的幅度將分別為

如前所述，并非所有通過正弦波疊加來近似方波的方法都是同樣有效的。在這方面，逼近單個方波脈沖（例如，通過無損傳輸線放電并通過等于其特征阻抗的電阻形成）的問題類似于逼近連續(xù)方波（例如，通過使這種傳輸線短路放電形成）的問題。這兩個問題本質(zhì)上是模擬無損傳輸線的電抗特性的問題。我們期望獲得這些電抗特性的近似值，以避免在期望近似的方波的不連續(xù)點附近出現(xiàn)過度的“過沖”，并期望以盡可能少的電抗元件數(shù)量實現(xiàn)這種近似。因此，本發(fā)明所關(guān)心的問題的核心是確定網(wǎng)絡(luò)應(yīng)提供的期望振蕩頻率以及這些頻率應(yīng)具有的期望相對幅度，然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)和期望網(wǎng)絡(luò)運行的負(fù)載阻抗來計算電感和電容的大小。在圖6的電路中，乘積將決定諧振頻率，而商數(shù)

將決定分量頻率的相對幅度。

當(dāng)期望在電路中連接負(fù)載以利用網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)時，重要的是負(fù)載的阻抗（即其電壓-電流特性）應(yīng)使得負(fù)載能夠通過由網(wǎng)絡(luò)在負(fù)載兩端施加的電壓所提供的電流的大小。一旦設(shè)計出具有期望電抗特性的網(wǎng)絡(luò)，就可以通過一起調(diào)整所有比率來設(shè)計出適用于各種負(fù)載阻抗的相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，如下文更詳細(xì)地解釋的那樣。

圖3所示的矩形脈沖響應(yīng)近似類型的獲得任務(wù)因矩形脈沖的對稱形式而得到簡化，這表明圖6形式的網(wǎng)絡(luò)所需的諧振頻率是頻率的諧波（當(dāng)然包括基波，即第一諧波），該頻率由期望的脈沖長度根據(jù)關(guān)系式?jīng)Q定：

其中是每秒的頻率，是脈沖長度（秒）。

在實踐中，這五個頻率以適當(dāng)?shù)姆冉M合在一起，能夠形成一個響應(yīng)，該響應(yīng)在有用目的的足夠小的公差范圍內(nèi)接近期望的矩形脈沖。通過在網(wǎng)絡(luò)中包含更多的諧振頻率，可以獲得更接近的逼近值。從圖6可以看出，諧振頻率的數(shù)量與網(wǎng)絡(luò)中的電抗元件數(shù)量成正比，是后者數(shù)量的一半。

根據(jù)上述關(guān)于期望網(wǎng)絡(luò)可能具有的諧振頻率的事實，可以得出結(jié)論：為了提供所需類型的方波近似值（最終，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)用于工作到適當(dāng)值的電阻時，為方脈沖），需要對傅立葉級數(shù)近似值的系數(shù)值進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷模谶@種情況下，級數(shù)的各項的周期性不變。由于通常的傅立葉級數(shù)對方波或方脈沖的近似存在困難，如圖2所示，這主要發(fā)生在波的拐角附近，也就是說在波的不連續(xù)點附近，因此可以期預(yù)，如果嘗試近似一個特性上較不連續(xù)但實際上仍然與方波足夠相似的曲線，可能會找到一個傅立葉級數(shù)近似值，該近似值在波的拐角附近收斂得更快。

因此，與其建立傅立葉級數(shù)來近似方波，不如考慮如圖8所示的梯形波。這種波的上升和下降速率不再是無限的。上升所需的時間等于下降所需的時間，用值表示。圖8中所示的函數(shù)沒有不連續(xù)性，其傅立葉級數(shù)的收斂速度比方波函數(shù)快，但對于較小的值，該級數(shù)的部分和仍然表現(xiàn)出過沖的趨勢，盡管比方波的情況要小得多。通過考慮更平滑的波形，可以進(jìn)一步減少在波的拐角附近過沖的趨勢。從數(shù)學(xué)上講，平滑度的概念涉及函數(shù)本身及其導(dǎo)數(shù)的不連續(xù)性的缺失。因此，盡管圖8中考慮的波沒有不連續(xù)性，但它的一階導(dǎo)數(shù)具有不連續(xù)性。如果替換為一個一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)的曲線，可以預(yù)期傅立葉級數(shù)會更快地收斂，而提供一個不僅一階導(dǎo)數(shù)而且二階導(dǎo)數(shù)都沒有不連續(xù)性的曲線，可以預(yù)期傅立葉級數(shù)的收斂速度會更快。在實際應(yīng)用中，通過在函數(shù)本身以及一階導(dǎo)數(shù)中提供沒有不連續(xù)性的波形形式，可以獲得傅立葉級數(shù)收斂的充分改善，而無需考慮二階和高階導(dǎo)數(shù)。

圖8和圖9 說明本發(fā)明某些原理的理論圖

如圖3所示，如果在逼近的常數(shù)函數(shù)部分上振蕩偏差保持大致恒定的振幅，則可以容忍一些過沖。因此，似乎可以選擇如圖9所示形式的逼近函數(shù)。在這里，函數(shù)的上升部分是拋物線弧，每個弧的頂點平滑地連接到相鄰的常數(shù)部分。上升時間再次用表示。有趣的是，在函數(shù)通過零點的位置處的斜率是這樣的，即在這些點處繪制的切線與時間增量后的最終值相交，如圖9所示。

對于這個波的傅立葉級數(shù)中的正弦項的系數(shù)，發(fā)現(xiàn)由下式給出：

其中是圖9的逼近函數(shù)的周期，盡管對于極限，這個結(jié)果與方波的相應(yīng)結(jié)果一致，這是可以預(yù)期的。對于大，由上述表達(dá)式給出的系數(shù)與

成正比，而方波的系數(shù)則隨

變化。因此，圖9的近似函數(shù)的級數(shù)比方波的級數(shù)收斂得快得多，前提是不能太小。

譯注：
可以將上述方波表達(dá)式描述為：

繪制的波形圖如下：

最大斜率等于。

令:

則:

由傅里葉變換得到系數(shù)：

當(dāng)時：

得證。

下圖是Guillemin方式逼近方波和傅里葉逼近方波比較（），可以清楚的看到當(dāng)或變大，兩者差異越明顯，這個和文中描述的一致：

在這一點上，需要為的值做出選擇，這是基于期望的上升速率和同時希望將網(wǎng)絡(luò)元件的總數(shù)保持到最小的折衷。假設(shè)我們希望將網(wǎng)絡(luò)限制為五個串聯(lián)諧振電路（這將限制序列為五個正弦項），經(jīng)過幾次嘗試后，可以得到一個令人滿意的解決方案。迄今為止，用網(wǎng)絡(luò)獲得的脈沖持續(xù)時間用表示，被認(rèn)為是周期的一半，因此該序列的系數(shù)表達(dá)式可以寫為：

上升速率可以方便地用以下比率表示：

對于選擇：

我們可以找到系數(shù)值：

假設(shè)我們希望將序列限制為五項，這看起來是一個合理的折衷，因為最后一個系數(shù)只是基本項的約，因此，如果可以容忍的波紋，則可以忽略不計。

使用上表中的系數(shù)到繪制五個正弦項的結(jié)果曲線，我們發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論大致得到證實。然而，通過進(jìn)一步輕微修改系數(shù)值（通過試驗確定），我們發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)一步改善振蕩偏差的最大值相等的情況。得到的系數(shù)值被發(fā)現(xiàn)為：

這些被接受為五元件網(wǎng)絡(luò)問題的解決方案。

根據(jù)等式1，我們可以得到元件值：

或者

當(dāng)秒時，這些簡化為：

具有這些參數(shù)值的網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生瞬態(tài)電流波形（對于施加的單位階躍電壓）具有單位振幅。也就是說，它模擬具有1歐姆特性阻抗的傳輸線。要將此設(shè)計更改為歐姆，需要將等式5中的電感值乘以，并將電容值除以。然后，將等式6給出的電感和電容值分別乘以：

以使其適用于具有歐姆阻抗和秒脈沖持續(xù)時間的網(wǎng)絡(luò)。

上表中給出的系數(shù)的下標(biāo)并不對應(yīng)于圖6中所示元件的編號，而是對應(yīng)于基頻的諧波的順序：

該基頻由為系數(shù)的項表示。

譯注：

按照上述參數(shù)搭建電路，測試電流，得到脈沖的形狀的電流。

圖6所示類型的網(wǎng)絡(luò)元件的大小是從公式6計算得出的，該網(wǎng)絡(luò)具有五個串聯(lián)諧振電路，其元件大小在下表中給出，元件的下標(biāo)編號與圖6的符號一致，而不是與傅立葉級數(shù)的系數(shù)下標(biāo)一致。電感以亨利為單位，電容以法拉為單位，如上所述，該網(wǎng)絡(luò)是為脈沖長度為秒和特征阻抗為1歐姆而設(shè)計的。實際上，人們希望脈沖長度更短，而特征阻抗稍高一些，因此通常使用上述關(guān)系來獲得其他脈沖長度和其他阻抗的網(wǎng)絡(luò)。 脈沖長度為秒和網(wǎng)絡(luò)阻抗為1歐姆是一個方便的參考標(biāo)準(zhǔn)，因為它與所涉及的單位有關(guān)。

表I

圖6所示形式的網(wǎng)絡(luò)必然在每對連續(xù)的諧振頻率之間具有一個反諧振頻率，也就是說，眾所周知，網(wǎng)絡(luò)的電抗函數(shù)在每對連續(xù)的零點之間將具有一個極點。為了研究根據(jù)本發(fā)明設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)的這些反諧振頻率的位置，希望以一種通用的方式來考慮推導(dǎo)傅立葉級數(shù)系數(shù)的另一種方法，這次是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的反諧振頻率來定義的。然后，通過將從這些研究中獲得的結(jié)果與先前描述的結(jié)果相結(jié)合，可以為具有任意所需數(shù)量的元件的網(wǎng)絡(luò)提供更快速的方法來獲得所需的常數(shù)，從而避免了剛剛概述的推導(dǎo)所需的大量計算。

為了進(jìn)行進(jìn)一步的研究，應(yīng)考慮圖10的電路。圖10示出了電壓源（電源70）、開關(guān)71、電阻72和包括電容74和輔助網(wǎng)絡(luò)N的串聯(lián)電抗性網(wǎng)絡(luò)。如果現(xiàn)在希望通過突然閉合開關(guān)71并將電壓E引入電路中來使單個矩形脈沖電流在電阻R中流動，則電阻72、電容74和網(wǎng)絡(luò)N兩端的相應(yīng)電壓條件將分別由圖11的曲線（a）（b）和（c）表示。如假設(shè)所要求的，這些曲線的總和是電壓的階躍波，該電壓在t < 0時等于零，在t > 0時等于E。圖（a）中所示的矩形脈沖的幅度為E / 2。圖11的電壓曲線（c）是一個從+ E / 2到- E / 2的單次振蕩的鋸齒波。

圖10是與本發(fā)明的說明一起考慮的電路的示意圖；

圖11是圖10中某些電路條件的示意圖；

譯注：
這里作者非常巧妙的利用最終要輸出的波形是一個的方波來反推其它網(wǎng)絡(luò)所應(yīng)該具備的波形；由于網(wǎng)絡(luò)是個串聯(lián)結(jié)構(gòu)，各個模塊電流相同，所以，在開關(guān)導(dǎo)通瞬間，各個模塊電流是個恒定值（由于電阻中是恒定值），所以對于串聯(lián)的電容來說，電壓就是電容對電流的積分值，是一個直線。最后由電壓疊加原則，推導(dǎo)出N網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該具有的電壓波形圖（是個單鋸齒波形）。

眾所周知，如果突然將恒定電流I施加到由并聯(lián)的電感和電容組成的簡單反諧振組合上，則產(chǎn)生的瞬態(tài)壓降為：

公式（7）給出的結(jié)果。周期性鋸齒波可以由等式7右側(cè)所示的正弦項之和來近似，因此綜合網(wǎng)絡(luò)N可以采用圖12所示的形式，其中每個反諧振分量都顯示一個正弦項。

圖12是圖10中網(wǎng)絡(luò)N的實施例

上述考慮有助于大致了解所討論網(wǎng)絡(luò)的實施例，但為了獲得符合本發(fā)明的電抗函數(shù)類型，要像以前一樣，通過近似梯形網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)的概念來修正近似方波的概念，在時間增量中允許有限的上升速率。為此，應(yīng)考慮圖13的電路。這與圖10的電路相對應(yīng)，不同之處在于電感76已與其他電抗元件串聯(lián)添加。輔助網(wǎng)絡(luò)如圖所示。如下所述，電感76對于獲得梯形響應(yīng)形式是必要的，盡管它可以被認(rèn)為是網(wǎng)絡(luò)的一部分，但為了網(wǎng)絡(luò)可以具有圖12的形式，所以將其單獨顯示。此處正在考慮的整個電抗網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計由電容74、輔助網(wǎng)絡(luò)和電感76組成。

圖13是與本發(fā)明的解釋有關(guān)的另一個電路圖

圖13中電抗網(wǎng)絡(luò)要產(chǎn)生的條件如圖14所示。圖14中的曲線（a'）表示電阻72兩端的電壓。由于梯形電流脈沖在開關(guān)71在t=0時閉合時開始，因此該電阻兩端的電壓將如圖中曲線（a'）所示的梯形，并且幅度將為E/2，因為期望電壓應(yīng)在電阻和網(wǎng)絡(luò)之間分配。

圖14示出了在圖13電路中出現(xiàn)的情況

可以注意到，曲線（a'）中所示的梯形脈沖可以看作是由兩個階躍波組成的，每個階躍波都具有傾斜的沿，第一個是包括梯形脈沖的左側(cè)邊緣并沿虛線77繼續(xù)的正階躍波，第二個是包括梯形脈沖的右側(cè)邊緣并此后沿橫坐標(biāo)軸繼續(xù)的負(fù)階躍波。兩個階躍波之間的間隔不是δ而是。曲線（b'）表示電容74中的電壓。可以注意到，該電壓在時達(dá)到基本恒定值。

圖表（c'）表示網(wǎng)絡(luò)和電感76應(yīng)提供的壓降，以便在t=0時閉合開關(guān)71后，電路中除電源70提供的電壓外的總電壓等于E。圖表（c'）的陰影部分表示電感76的影響。可以看出，如果不考慮陰影部分，圖表（c'）的其余部分由兩個周期為的鋸齒波組成，一個從t=0開始，另一個從開始。這些波中的每一個都對應(yīng)于構(gòu)成圖表（a'）的一個階躍波。在之后的所有時間，這些鋸齒波都會相互抵消，因此產(chǎn)生的振蕩是單個鋸齒振蕩。現(xiàn)在可以看出，為了使網(wǎng)絡(luò)兩端的電壓可以表示為鋸齒振蕩，從而使得網(wǎng)絡(luò)可以以圖12所示的形式提供，必須將電感76串聯(lián)添加，以便為圖表（c'）的電壓曲線提供由陰影區(qū)域表示的增加值，從而使電路中的總電壓滿足迄今為止所述的必要條件。

譯注：
這里作者分析了為什么要在網(wǎng)絡(luò)中添加一個電感76，這里可以這樣理解，由于網(wǎng)絡(luò)是個無源網(wǎng)絡(luò)，其中的電壓波形勢必要從0開始上升到最高值然后最后又需要降低到0，所以在波形的兩個端頭處(即和)電壓波形相加不會等于E，這顯然是不允許的，也就是說在開關(guān)閉合瞬間電壓不能直接加在一個電容上，這樣會導(dǎo)致無窮的電流。為解決這個問題，添加一個電感即可，因為電感能夠允許電壓突變直接加在其上，從而滿足可實現(xiàn)性要求。

電容74的容值計算方法非常簡單：

這樣得到：

從這一點開始，可以通過用更平滑的曲線代替圖表中顯示的梯形來完善該過程，然后根據(jù)選擇適合的值 ，嘗試這個值，如果必要的話，像之前一樣重新定義。這種計算網(wǎng)絡(luò)元件的方法不如先前為圖6所示類型的網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)出的方法方便，因為很難為電感76獲得一個合適的值，但是由于圖13所示的網(wǎng)絡(luò)與圖6所示的網(wǎng)絡(luò)相關(guān)，如下文更充分地指出的，通過眾所周知的網(wǎng)絡(luò)變換定理，兩個網(wǎng)絡(luò)具有相同的電抗函數(shù)，因此可以從與圖6相關(guān)的導(dǎo)出值中獲得圖13所示網(wǎng)絡(luò)類型的元件的精確值，它恰好與圖1所示的網(wǎng)絡(luò)類型相同。

圖13的上述研究的實用性在于，圖14的曲線表明，要通過一系列并聯(lián)諧振電路的串聯(lián)來逼近的鋸齒波的周期性是 而不是，也就是說，網(wǎng)絡(luò)的反諧振頻率將與無關(guān)，而是與諧波相關(guān)。由于圖13和圖6的網(wǎng)絡(luò)，如即將指出的，對于相同數(shù)量的元件具有相同的電抗函數(shù)，因此圖6的網(wǎng)絡(luò)的反諧振頻率將與剛剛結(jié)合圖13導(dǎo)出的頻率相同。

進(jìn)一步考慮與圖13和14相關(guān)的結(jié)果，可以獲得一個關(guān)于和網(wǎng)絡(luò)中電抗性元件數(shù)量的反諧振頻率的表達(dá)式，即是諧振頻率的數(shù)量。因此，與圖14中所示的梯形脈沖相對應(yīng)的周期性電流波大致由傅立葉級數(shù)的以下部分和給出：

由此

讓梯形的上升部分由曲線在處的切線給出，如圖9所示將頂部的上升部分弄圓，并按該圖所示進(jìn)行重新定義，就可以得到一個幅度不變的電流波

因此鋸齒波的基本周期，即，為

這個波的基本頻率是

可以推測，對于使用除圖9中的拋物線弧之外的“平滑”近似于方波的其他曲線，初始斜率可能與 和有略微不同的關(guān)系。變化可能不大，因此公式

對于圖6所示形式的網(wǎng)絡(luò)的基本反諧振頻率，可以視為通過任何實際近似于非連續(xù)且相對平滑函數(shù)的方波所獲得的結(jié)果的實質(zhì)性代表。在實踐中，可以容忍與公式預(yù)測的反諧振頻率值的微小變化。關(guān)系

例如，在實踐中似乎能產(chǎn)生同樣好的結(jié)果。對于相當(dāng)大的，當(dāng)然，

實際上與

相同。作為預(yù)期變化的另一個例子，計算表I給出的網(wǎng)絡(luò)的反諧振頻率（可以通過參考下面的表II的等效網(wǎng)絡(luò)輕松完成）將顯示較高的反諧振頻率略小于對應(yīng)的倍數(shù)

這些頻率是從與圖9相關(guān)的計算中得出的，因此與公式的變化實際上只是計算精度和所用計算方法的度量。像表I或表II的等效網(wǎng)絡(luò)這樣的網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)用在如圖1所示的電路中時，將提供一個實際上沒有紋波的實質(zhì)性方形脈沖，并具有某些其他類型網(wǎng)絡(luò)的特征過沖。

從上述考慮中可以看出，根據(jù)本發(fā)明的網(wǎng)絡(luò)的反振頻率與該網(wǎng)絡(luò)的連續(xù)諧振頻率的算術(shù)平均值之比可視為近似等于：

上述算術(shù)平均值是無損傳輸線的反諧振頻率，該網(wǎng)絡(luò)模擬了這種傳輸線。因此，根據(jù)本發(fā)明的網(wǎng)絡(luò)的電抗函數(shù)將基本上如圖7所示，該圖示出了一個八元件網(wǎng)絡(luò)的情況。在圖7中，諧振頻率（電抗為零的點）用小圓圈表示，而反諧振頻率（電抗函數(shù)的極點）用叉號表示。

圖7 理論示意圖，說明了當(dāng)元件根據(jù)本發(fā)明設(shè)計時，類似于圖6所示網(wǎng)絡(luò)的電抗

譯注：
圖7的阻抗公式為：

而表I的阻抗公式為：

若將來計算階得到：

譯表I

由這個表格得到阻抗公式為：

這里公式和圖7的阻抗公式相吻合，并且可以得到表II的器件結(jié)果。

譯表 II (對于圖 15)

眾所周知，除了一個額外的參數(shù)外，電抗函數(shù)完全由其極點和零點的位置確定。在這種情況下，該額外參數(shù)對應(yīng)于為網(wǎng)絡(luò)設(shè)置所需特性阻抗和所需脈沖長度所需的因子。因此，可以從所需的諧振和反諧振頻率完全確定電感和電容的相對大小。根據(jù)圖7中諧振和反諧振元件網(wǎng)絡(luò)之間推導(dǎo)出的關(guān)系，可以直接從這些頻率推導(dǎo)出網(wǎng)絡(luò)的元件，而不是從一組這些頻率和對應(yīng)的振幅計算中得出。

從圖7可以看出，盡管本發(fā)明的網(wǎng)絡(luò)在諸如圖1所示的電路中的響應(yīng)模擬了無損傳輸線的電抗特性，該傳輸線具有與網(wǎng)絡(luò)的一些臨界頻率相同，但在

前n次諧波頻率范圍內(nèi)，其電抗特性與模擬的傳輸線的電抗特性存在很大差異。

粗略地說，可以認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)電抗特性在低頻時與傳輸電抗特性的偏差在一定程度上彌補了網(wǎng)絡(luò)未能包含傳輸線電抗特性中存在的較高諧振頻率的不足。因此，可以用相對較小的諧振頻率（因此用相對較少的元件）來獲得所需矩形脈沖的良好近似。

電抗函數(shù)的零點定義了對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的一組“臨界頻率”，而電抗函數(shù)的極點定義了該網(wǎng)絡(luò)的另一組“臨界頻率”。術(shù)語“臨界頻率”在電抗性網(wǎng)絡(luò)中通常用于表示諧振和反諧振（零和“無限”電抗）的頻率。

在本討論中，我們忽略了網(wǎng)絡(luò)損耗的問題，而只關(guān)注電抗特性，因為可以產(chǎn)生具有足夠低損耗的電感和電容，以使網(wǎng)絡(luò)的行為在實際應(yīng)用中可被視為純電抗性的。如果需要在特殊情況下考慮網(wǎng)絡(luò)損耗，那么這種損耗并不會帶來特別困難的問題，因為這種損耗的相對大小可以保持相當(dāng)小。

當(dāng)使用網(wǎng)絡(luò)等價定理時，可以找到其他各種形式的網(wǎng)絡(luò)，這些網(wǎng)絡(luò)將是圖6所示網(wǎng)絡(luò)形式的等價物，并根據(jù)上述發(fā)明構(gòu)成。一旦根據(jù)上述步驟之一獲得了圖6網(wǎng)絡(luò)元件的值，這些等價網(wǎng)絡(luò)就可以由圖7所示的一般形式的電抗函數(shù)表示。特別需要注意的是，這些各種等價的網(wǎng)絡(luò)將具有相同的諧振和反諧振頻率。與圖6所示形式等價的基本網(wǎng)絡(luò)形式如圖15、16和17所示。表II、III和IV給出了在與表I相關(guān)的條件下這些網(wǎng)絡(luò)元件的電感和電容值。其他脈沖長度和/或網(wǎng)絡(luò)阻抗的電感和電容值可以以與圖6所述相同的方式獲得。

圖15所示的網(wǎng)絡(luò)形式被稱為“Foster規(guī)范形式”，圖16所示的網(wǎng)絡(luò)形式被稱為“Cauer規(guī)范形式”，而圖17所示的網(wǎng)絡(luò)形式被稱為“Cauer交替形式”。獲取這些網(wǎng)絡(luò)形式之一的常數(shù)以使其與給定常數(shù)的其他形式之一的網(wǎng)絡(luò)等效的過程在眾所周知的文本中有解釋，例如T. E. Shea的《傳輸網(wǎng)絡(luò)和濾波器》（D. Van Nostrand Co.，Inc.，紐約，1929年）第五章，第124頁，或E. A. Guillemin的《通信網(wǎng)絡(luò)》，第二卷（John Wiley and Sons Inc.，紐約，1935年）第五章，第184頁。

表 II (對于圖 15)

表 III (對于圖 16)

表 IV (對于圖 17)

圖15、16、17、18、19、20和21是本發(fā)明可以構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)形式的除圖6之外的其他形式的示意圖。

譯注:
使用圖15的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)仿真結(jié)果如下：

各個模塊的電壓如下：

除了剛剛描述的基本等效形式之外，還可以提供其他等效形式的網(wǎng)絡(luò)。例如，這些基本形式中的一部分網(wǎng)絡(luò)可以被其他任何基本形式的等效網(wǎng)絡(luò)所替代。圖18示出了這樣的電路結(jié)構(gòu)。圖18的網(wǎng)絡(luò)的第一部分，包括電感30和31以及電容32和33，具有圖6所示的一般形式，而網(wǎng)絡(luò)的包括電感34、35和36以及電容37、38和39的部分具有圖15所示的形式。

實際上，為了在幾百到大約一千歐姆的負(fù)載中產(chǎn)生短脈沖，優(yōu)選圖15形式的網(wǎng)絡(luò)和圖16形式的網(wǎng)絡(luò)，因為與圖6或圖17形式相關(guān)的較高頻率的網(wǎng)絡(luò)元件涉及使用極小的電容和相當(dāng)大的線圈。這種困難在某種程度上可以通過用圖18所示的其他類型的網(wǎng)絡(luò)替換圖6所示的網(wǎng)絡(luò)中的較高頻率部分來避免。圖15和圖17所示的網(wǎng)絡(luò)形式的優(yōu)點在于，只有輸入電容需要能夠承受全激勵電壓，而其他電容則可以安全地以較低的額定電壓構(gòu)建。

與圖6和表I描述的網(wǎng)絡(luò)等效的另一種網(wǎng)絡(luò)形式如圖19所示，電感和電容的值在表V中給出，對應(yīng)于之前表格計算的條件。要注意的是，電感、、和都是負(fù)的。實際上，電感也是負(fù)的，但由于它可以很容易地與組合，因此在表格中將這兩個電感組合在一起，并給出了一個單一電感值來代替這兩個電感（在這種情況下，n為5）。在實踐中，可以通過提供由連接在、、等位置的線圈的耦合產(chǎn)生的互感來獲得與電容、等串聯(lián)的負(fù)電感的效果。在這方面要注意的是，之前與圖6、15、16和17相關(guān)的表格中給出的電感和電容值僅在電感之間沒有感應(yīng)耦合的情況下才適用，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)被修改為包括這種耦合時，必須對給定的值進(jìn)行修改。

表 V (對于圖 19)

表中的值的推導(dǎo)比迄今為止提到的其他變體網(wǎng)絡(luò)的元件值的推導(dǎo)要復(fù)雜一些。為了明確這些值的推導(dǎo)，首先應(yīng)該對獲得圖16網(wǎng)絡(luò)的過程進(jìn)行一些說明。

對于圖16和圖19，電抗函數(shù)可能相同，可以表示為，在（角頻率）等于時為零，在0和無窮大以及等于，時有極點。該函數(shù)具有多項式形式：

其中。

該函數(shù)還有部分分式展開：

其中是方程8中分母多項式的根。特別是，方程9中的項表示處的極點。

從方程9可以清楚地看出：

部分分式展開（方程9）通過將每個項與相應(yīng)的串聯(lián)元件相對應(yīng)，可以立即得到圖15所示的網(wǎng)絡(luò)。也就是說，展開式（9）中的每個項都使函數(shù)的一個極點顯現(xiàn)出來，圖15中的每個串聯(lián)阻抗元件也是如此（，和的并聯(lián)組合，其他并聯(lián)組合，以及最后的）。因此，可以通過一次性“移除”的所有極點來獲得圖15的網(wǎng)絡(luò)。

另一方面，圖16的網(wǎng)絡(luò)是通過連續(xù)步驟獲得的，每個步驟只“移除”一個極點。在第一步中，移除處的極點。這由表示。其余部分由方程9給出，去掉最后一項，是分子多項式比分母多項式低一階的有理式。其反函數(shù)是導(dǎo)納函數(shù)，因此在無窮大處有一個極點。接下來，使用與移除在處的極點相同的過程來移除它，并產(chǎn)生圖16中的并聯(lián)電容。接下來的余數(shù)在求逆后，再次成為與形式相同的電抗函數(shù)，只是它包含的零點和極點少了一個。然后重復(fù)上述操作，產(chǎn)生圖16中的元件和，依此類推，直到所有的零點和極點都被用盡。這個過程可以看作是電抗函數(shù)的連分?jǐn)?shù)展開。

電容值通常不相等。我們希望通過某種方式修改這個過程，使得在每個操作周期中獲得的電容具有相同的值。在這方面，我們觀察到，對于零頻率，圖16和圖19的網(wǎng)絡(luò)都簡化為純電容，圖16的網(wǎng)絡(luò)簡化為，而圖19的網(wǎng)絡(luò)簡化為電容等于，這也必須等于。但是，由于，因此這些電容必須具有共同值。

修改后的步驟的第一步仍然是去除串聯(lián)電感，但由于我們希望在操作周期的后續(xù)步驟中控制遇到的電容值，很明顯，第一步中要移除的電感值不能像以前那樣等于，而是暫時未確定。如果這用表示，在移除它之后，我們會得到剩余函數(shù)

（鑒于的分子是中的多項式）在頻率處有一個零點，定義為

因此

和

導(dǎo)納函數(shù)

顯然在頻率處有一個極點，因此可以表示為

根據(jù)既定的數(shù)學(xué)理論(譯注：洛必達(dá)法則，詳細(xì)推導(dǎo)過程參考PULSE FORMING NETWORK INVESTIGATION附錄)

等式16的第一項表示串聯(lián)電感和電容的導(dǎo)納，其中

等式17和18得出

是與電容相對應(yīng)的彈性(elastance)。使用等式9作為的解析表示，在計算出（19）中的微分后，我們得到

方括號中出現(xiàn)的表達(dá)式是的函數(shù)，為方便起見，可以將其表示為。應(yīng)該注意的是

其中是原始函數(shù)具有極點的有限頻率。因此可以寫成

由于假設(shè)的值為，即應(yīng)等于，我們可以使用等式21來找到使等于規(guī)定值的值。這個值是。一旦知道這個值，就可以從等式13得出的值，從等式17和18得出的值，從而完成預(yù)期步驟中的第一個迭代。

對于的正實數(shù)值，函數(shù)被看作是從時的值連續(xù)增加到時的值。因此，如果將方程21繪制為關(guān)于的函數(shù)，那么可以圖形化地找到使等于的的值。由于，所以對應(yīng)的弧度頻率為虛數(shù)。這意味著的值為負(fù)，但為正。在圖19的完整結(jié)構(gòu)中，串聯(lián)電感等都是正的，而并聯(lián)電感，等為負(fù)。這些負(fù)電感可以以圖20所示形式的互感來實現(xiàn)。

可以理解，當(dāng)方程16中的余數(shù)取反時，它是一個像那樣的電抗函數(shù)，但零點和極點少了一個。對這個取反的余數(shù)應(yīng)用與相同的處理過程，并持續(xù)這個過程，直到所有的零點和極點都被移除。

圖20示出了可以以物理形式實現(xiàn)圖19所示形式的網(wǎng)絡(luò)的方式，其中括號表示由耦合產(chǎn)生的互感的存在。實際上，所示為耦合的電感都可以以單個連續(xù)螺線管的形式繞制。應(yīng)注意，圖19所示的網(wǎng)絡(luò)（如表V所示）使得能夠使用等電容的電容。為了以圖20所示的方式物理實現(xiàn)這樣的網(wǎng)絡(luò)，通過將耦合電感繞制成連續(xù)螺線管的形式，通常需要將螺線管分成不同直徑的部分，以獲得適當(dāng)?shù)幕ジ辛俊ＭǔＰ枰M(jìn)行嘗試和修正的過程，每次嘗試的結(jié)果都通過電感測量來檢查，以查看是否獲得了與圖19所示網(wǎng)絡(luò)形式對應(yīng)的值。從表V中可以看出，圖19所示網(wǎng)絡(luò)的分量正電感在幅度上彼此相差不大，并且負(fù)電感也具有相同的數(shù)量級。這表明可以獲得另一個基本上等效的網(wǎng)絡(luò)，其中所有電感都形成一個均勻直徑的單個連續(xù)抽頭螺線管，這是一種特別適合制造的電感形式。已經(jīng)通過實驗證實可以獲得這樣的網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)在將描述為各種脈沖長度和負(fù)載阻抗構(gòu)建這種網(wǎng)絡(luò)的合適方法。

該網(wǎng)絡(luò)如圖21所示。它包括一個抽頭螺線管電感和一組7個電容。7節(jié)網(wǎng)絡(luò)為實際應(yīng)用提供了足夠好的脈沖形狀，并且不會過大或過于昂貴。提供多達(dá)7節(jié)的網(wǎng)絡(luò)使得電容的精確值變得不那么關(guān)鍵，從而允許比使用少量節(jié)（例如四或五節(jié)）時更大的制造公差和設(shè)計余量。螺線管電感上的抽頭是如此間隔的，以至于除了兩端部分之外的所有螺線管分段都具有相同數(shù)量的匝數(shù)和相同的長度，從而它們將具有相同的電感值L。7個電容都具有相同的值C。L和C的值可以通過本發(fā)明的原理精確計算出來，但使用近似公式更為方便：

如果以秒為單位表示，則這些公式將分別給出以法拉和亨利為單位的C和L的值；如果以微秒為單位表示，則這些公式將分別給出以微法拉和微亨利為單位的C和L的值。

為了使圖21的網(wǎng)絡(luò)能夠按照本發(fā)明進(jìn)行構(gòu)造和操作，必須適當(dāng)調(diào)整抽頭螺線管連續(xù)部分之間的耦合，并且還必須調(diào)整抽頭螺線管的末端部分。在后一種調(diào)整的情況下，本發(fā)明采用半實驗方法確定為網(wǎng)絡(luò)提供如上所述分布的反諧振頻率所需的電感的大小，以便該網(wǎng)絡(luò)在合適的電路中激發(fā)時能夠產(chǎn)生幾乎沒有“過沖”的方波。

已經(jīng)實驗確定，如果抽頭螺線管相鄰部分之間的耦合系數(shù)等于約0.15，則可以獲得良好的脈沖形狀。這種關(guān)系可以通過以下實用步驟輕松獲得。首先測量螺線管除左側(cè)部分外所需的總距離，即圖21中的距離a。這個距離通常由電容的尺寸決定，電容最好排列成一行緊挨著螺線管。選擇一個合適的直徑和線徑的線圈架，當(dāng)線纏繞在線圈架上，線之間接觸，長度等于a的1/6時，將給出大約指定的L，線圈部分在部分的末端帶有分?jǐn)?shù)匝數(shù)以保持對稱性。然后，在相同直徑的線圈架上纏繞相同線徑的線圈，匝數(shù)加倍，并測量其電感，可稱為L1。如果電感L1等于2.3L，則線圈架直徑和線徑適用于圖21所示類型的抽頭螺線管。但是，如果L1和L之間的關(guān)系不成立，則應(yīng)更改線圈架直徑和線徑，直到找到滿足這種關(guān)系的組合。使用眾所周知的表格和“閃電計算器”將有助于加快選擇滿足剛剛描述的條件的線徑和線圈架直徑。

然后，纏繞螺線管并抽頭以提供五個相等的部分，每個部分的長度為，電感為。步驟中的下一步是調(diào)整螺線管末端部分的匝數(shù)以獲得所需的網(wǎng)絡(luò)特性。圖21左側(cè)所示的輸入線圈，其電感可表示為，通常具有位于1.1L和1.5L之間的電感，而另一端的螺線管終端部分，其電感可表示為，通常具有位于1.1L和1.4L之間的電感。和的值由網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)決定。為此，圖21上A和B處指示的網(wǎng)絡(luò)輸入端連接在帶有合適信號發(fā)生器的測量電路中，以確定網(wǎng)絡(luò)的反諧振頻率。根據(jù)本發(fā)明，使用公式2n/(2n-1)（在這種情況下，n為7），反諧振頻率應(yīng)出現(xiàn)在赫茲、赫茲等。出于實際目的，只需要測量前四個反諧振頻率。通常會發(fā)現(xiàn)，電感對反諧振頻率分布的線性影響最大，而電感會將所有頻率稍微向同一方向移動。調(diào)整和，使反諧振頻率接近先前根據(jù)本發(fā)明確定的值。然后，可以將網(wǎng)絡(luò)放置在脈沖生成電路中并檢查脈沖形狀。然后可以在純實驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的微小修改，記住電感傾向于控制脈沖前沿的上升速率或過沖，而電感傾向于控制脈沖尾部附近的頂部波動。的調(diào)整似乎比更關(guān)鍵。

本發(fā)明使用半實驗設(shè)計原則，具有特殊的優(yōu)勢，它可以檢查直接設(shè)計過程中未考慮到的雜散互感，盡管這些雜散互感可能會出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)中。為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，除了圖21所示的類型之外，此處描述的類似過程對于各種類型的網(wǎng)絡(luò)可能都是有用的。

圖32和圖33示出了圖21所示網(wǎng)絡(luò)的物理構(gòu)建方法，其可以代替常規(guī)的、通常類型的電容組并排排列在螺線管旁邊的構(gòu)造。圖32和圖33所示的結(jié)構(gòu)利用了由安裝在管狀介電材料上的圓柱形窄帶形成的電容。

介電圓柱體如圖90所示。圓柱體90的表面在外部（如91）和內(nèi)部（如92）都設(shè)有鍍銀帶。這些鍍銀帶可以通過在介電圓柱體的整個表面上濺射銀，然后以條帶的形式去除銀涂層，從而將鍍銀表面分成離散的條帶而形成。如果需要，可以對銀表面進(jìn)行電解拋光。其中一個表面，無論是內(nèi)部還是外部，無論哪個表面連接到圖21的終端B，都可能是連續(xù)的，因為在圖21的電路中，所有電容都有一個終端連接到B。在圖32中，內(nèi)部鍍銀表面是連續(xù)的，而在圖33中，外部鍍銀表面91是連續(xù)的，而內(nèi)部表面92的鍍銀部分是分開的。合適的連接導(dǎo)線可以銀焊到鍍銀表面上，如圖中所示。在圖32中，螺線管93位于與圓柱體80平行的外部。在圖33中，螺線管93位于介電圓柱體90的內(nèi)部。圖33的結(jié)構(gòu)特別緊湊，并且具有進(jìn)一步的優(yōu)點，即外部鍍銀表面都處于同一電位，在某些電路中，該電位可以安排為接地電位。在圖33的結(jié)構(gòu)中，可以提供合適的絕緣支撐件以保持元件的對齊以實現(xiàn)絕緣。

圖22是根據(jù)本發(fā)明構(gòu)成的某些網(wǎng)絡(luò)可能產(chǎn)生的脈沖的修改形式的圖；

圖32以側(cè)視圖和端視圖顯示了圖21類型網(wǎng)絡(luò)的物理結(jié)構(gòu)的一種可能形式，

圖33以縱向剖面圖顯示了根據(jù)圖21所示網(wǎng)絡(luò)的物理結(jié)構(gòu)的另一種可能形式。

由于網(wǎng)絡(luò)的一端存在一個單一串聯(lián)電容，因此圖15和圖17所示的網(wǎng)絡(luò)形式具有在某些類型的脈沖形成電路中有用的特殊性質(zhì)。如果此輸入電容（圖15中顯示為，圖17中顯示為）做得比表2和表4中分別給出的相應(yīng)值稍小一些，則網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)脈沖將呈現(xiàn)圖22所示的形狀。這種形狀的特征在于上升的“頂部”。網(wǎng)絡(luò)中的耗散傾向于使脈沖的頂部在脈沖持續(xù)期間緩慢下降，因此可以形成圖22所示形狀的脈沖的趨勢來補償耗散。可以通過使用與網(wǎng)絡(luò)輸入電容并聯(lián)的微調(diào)電容來容易地提供適當(dāng)量的補償，微調(diào)電容的調(diào)整是與用于監(jiān)視脈沖形狀的示波器結(jié)合進(jìn)行的。網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的耗散量實際上全部歸因于電感線圈中的損耗，因為電容可以容易地制造成具有非常小的損耗。然而，在實際應(yīng)用中，可以制造出具有足夠高值的線圈，以保持損耗如此之低，以至于不需要諸如剛才描述的特殊電路結(jié)構(gòu)來保持所需的脈沖形狀。實際上，對于一個由五個線圈和五個電容組成的網(wǎng)絡(luò)（例如，如圖15和表II所述的網(wǎng)絡(luò)），如果按照上述描述修改表II中的值，以得到幾微秒或更短的脈沖長度以及幾百到一千歐姆的負(fù)載阻抗，則可以容易地獲得在示波器中看起來完全為矩形的脈沖，對應(yīng)于圖3中虛線所示的波紋的幅度如此之小，以至于它們完全無法區(qū)分。

圖1所示電路僅僅是眾多可能利用本發(fā)明構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢特性的電路之一。 即使在圖1所示的特殊電路結(jié)構(gòu)中，也可以進(jìn)行許多修改。 例如，代替扼流圈12，可以提供高電阻，該高電阻足夠低以允許網(wǎng)絡(luò)在所需脈沖之間的間隔中充電，并且足夠高以在網(wǎng)格電壓返回其原始偏置值后降低放電的陽極電壓到14，盡管放電的陽極電壓超過了維持輝光放電所需的值。 這些考慮因素可能要求脈沖之間的間隔相對于脈沖持續(xù)時間較大。

代替氣體放電管14，可以使用火花型開關(guān)，例如旋轉(zhuǎn)火花間隙，觸發(fā)火花間隙等。 當(dāng)使用旋轉(zhuǎn)火花間隙時，由于不需要偏置電壓，因此電路的B點可以接地，而不是圖1中所示的點。 如果需要，可以修改圖1的電路，其中在使用火花間隙開關(guān)之后，以圖23所示的方式，火花間隙開關(guān)50位于所謂的“儲能電容”51與網(wǎng)絡(luò)的其他部分之間（該電容對應(yīng)于圖1中的電容7）。 在這種電路結(jié)構(gòu)中，電容81的另一側(cè)接地，充電電壓通過限流扼流圈52施加到電容51和火花間隙50的公共端子。 當(dāng)火花間隙擊穿時，電容51連接到電抗網(wǎng)絡(luò)的其余部分28，并與其一起通過負(fù)載53放電。 在這樣的電路結(jié)構(gòu)中，用多個在“ Marx電路”中連接的電容代替電容51可能是有利的，這些電容可以并聯(lián)充電和串聯(lián)放電，從而產(chǎn)生高電壓，并且當(dāng)需要重復(fù)脈沖時，通過“諧振直流充電”對電容51或其Marx電路等效物進(jìn)行充電也可能是有利的。 或“諧振交流充電”，為扼流圈52提供電感，該電感與電容51的電容或其Marx電路等效物具有適當(dāng)?shù)年P(guān)系，以產(chǎn)生所需的諧振充電。 “ Marx電路”的電路圖及其附帶說明可在眾所周知的文本中找到。 例如E.E. Staff M.I.T.，F(xiàn)lectric Circuits（John Willey and Sons，Inc.，New York，1945）第三章，第237-238頁。 在“諧振交流充電”的情況下，根據(jù)已知原理，網(wǎng)絡(luò)的放電應(yīng)與充電電流的交替同步，為此，旋轉(zhuǎn)火花間隙可以通過同步電動機或甚至從產(chǎn)生充電電流的發(fā)電機的軸上有利地操作。

圖23、24和25是通過開關(guān)操作在負(fù)載中生成電脈沖的替代電路結(jié)構(gòu)的電路圖；

根據(jù)本發(fā)明構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)不僅可以用于如上所述的電路，其中該網(wǎng)絡(luò)通過負(fù)載突然放電。圖24示出了在網(wǎng)絡(luò)充電時產(chǎn)生脈沖的裝置。電壓源由符號E表示。當(dāng)開關(guān)55閉合時，無源網(wǎng)絡(luò)將充電，并且假設(shè)負(fù)載具有根據(jù)本發(fā)明的適當(dāng)阻抗，在負(fù)載56中將發(fā)生矩形電流脈沖，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)完全充電時，該脈沖將結(jié)束。為了使脈沖可以重復(fù)，必須提供某種方式來放電網(wǎng)絡(luò)。圖25示出了在網(wǎng)絡(luò)充電時獲得重復(fù)脈沖的說明性電路結(jié)構(gòu)。

在圖25中，網(wǎng)絡(luò)和負(fù)載通過稱為陰極跟隨器的真空管級與激勵電壓和開關(guān)裝置耦合。控制電壓通過開關(guān)60施加在真空管62的柵極61上。如果需要，開關(guān)60可以是電子設(shè)備，并且如果需要，該設(shè)備可以適應(yīng)于以規(guī)則間隔操作16。當(dāng)通過閉合開關(guān)60施加控制電勢時，真空管62的板電流將流過陰極電阻器63，產(chǎn)生電壓，該電壓將對與負(fù)載65串聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)64充電。在這種情況下，陰極電阻器63和負(fù)載65的阻抗之和應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)64設(shè)計工作的阻抗。陰極電阻器63優(yōu)選相對于負(fù)載65做得小。在網(wǎng)絡(luò)64完全充電時，負(fù)載65中形成的脈沖將終止。如果此后打開開關(guān)60，使得管62的板電流停止流動，則網(wǎng)絡(luò)將通過電阻器63和負(fù)載65放電。如果此時負(fù)載中不需要脈沖，則可以將二極管連接在負(fù)載65兩端，以便在網(wǎng)絡(luò)64放電期間短路負(fù)載65，而在網(wǎng)絡(luò)64充電期間基本上不干擾負(fù)載65中形成的脈沖。如果負(fù)載65是僅適應(yīng)在一個方向上導(dǎo)電的電路，則這種電路通常不會受到相反方向上電壓的影響，并且除非出于其他目的需要，否則不需要額外的二極管，但是為了使網(wǎng)絡(luò)64能夠放電，然后可能需要在與負(fù)載65并聯(lián)的位置上放置高電阻或合適的扼流圈或這些的組合，這將允許線路放電，并且在充電線路期間它們的阻抗足夠高，實際上被負(fù)載短路。通過這些措施，可以如圖25所示的電路可用于操作發(fā)射管的板電路或向放大器或其他耦合器件供電，這些器件將響應(yīng)一個方向上的脈沖，但不響應(yīng)相反極化的脈沖。

圖24所示的電路與圖4的關(guān)系與圖1所示的電路與圖4a的關(guān)系相同。

關(guān)于脈沖形成裝置中網(wǎng)絡(luò)的運用，迄今為止所描述的網(wǎng)絡(luò)可稱為“電壓饋電”網(wǎng)絡(luò)。換言之，這些網(wǎng)絡(luò)在零頻率處有一個極點，在無限頻率處有另一個極點。因此，它們不傳導(dǎo)直流電，而是通過以合適的電壓給電容充電來存儲能量。其他形式的網(wǎng)絡(luò)也可以按照本發(fā)明進(jìn)行設(shè)計，利用上述概述的過程來獲得網(wǎng)絡(luò)常數(shù)。根據(jù)本發(fā)明還可以設(shè)計出“電流饋電”型網(wǎng)絡(luò)，在這種網(wǎng)絡(luò)中，能量是通過電流流過電感器來存儲的。這樣的網(wǎng)絡(luò)不僅可以從瞬態(tài)分析的原始考慮中導(dǎo)出，如之前結(jié)合圖4、5和6所概述的，而且電流饋電網(wǎng)絡(luò)的分量值可以以簡單的方式從產(chǎn)生所需脈沖變化的電壓饋電網(wǎng)絡(luò)的值中導(dǎo)出。因此，上述本發(fā)明的能量存儲為靜電的網(wǎng)絡(luò)或多或少地模擬了一條開路傳輸線；現(xiàn)在要描述的能量存儲為電磁的網(wǎng)絡(luò)模擬了傳輸線在遠(yuǎn)端的短路電抗特性。電流饋電網(wǎng)絡(luò)適用于傳導(dǎo)直流電，直流電通過在電感器中建立磁場來存儲能量。然后可以通過突然中斷該電流來建立網(wǎng)絡(luò)的瞬態(tài)激勵以提供脈沖響應(yīng)：突然接通電流也可以用來獲得脈沖響應(yīng)。圖26示出了一個示例電路，該電路采用電流饋電網(wǎng)絡(luò)來響應(yīng)開關(guān)操作形成矩形脈沖，圖27、28、29和30示出了適用于圖26等電路中的等效形式的網(wǎng)絡(luò)。

圖26是一個通過網(wǎng)絡(luò)中電流的突然變化在負(fù)載中產(chǎn)生電脈沖的裝置的電路圖；

在圖26的電路中，電流由發(fā)電機40提供。開關(guān)41與發(fā)電機40串聯(lián)。該網(wǎng)絡(luò)包括電感42a、42b、42c、42d和42e以及電容43a、43b、43c、43d，并通過如上所述適當(dāng)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)值，設(shè)計用于將最大能量傳遞到負(fù)載41。發(fā)電機40是電流源，而不是電壓源，因此開關(guān)41設(shè)有兩個觸點，第二個觸點41a用于在網(wǎng)絡(luò)放電時為電流提供路徑，從而保護(hù)電流源。

如圖26所示，當(dāng)突然將開關(guān)41從任一位置切換到另一位置時，負(fù)載44中將產(chǎn)生脈沖，在一個方向上切換開關(guān)時產(chǎn)生的脈沖為單一極性，在另一個方向上切換開關(guān)時產(chǎn)生的脈沖為相反極性。如果只需要單一極性的脈沖，可以將適當(dāng)極化的短路二極管與負(fù)載34并聯(lián)連接。如果負(fù)載44是真空管的極板或柵極電路，則可以如前所述將此類真空管電路設(shè)計為僅響應(yīng)單一極性的脈沖。如果希望利用閉合開關(guān)41時形成的脈沖，最好以非常低損耗（高Q）線圈的形式提供電感42a、42b、42c、42d和42e，以便在初始脈沖結(jié)束時，負(fù)載44將通過網(wǎng)絡(luò)實質(zhì)上短路。圖28所示的網(wǎng)絡(luò)形式非常適合在圖26等電路中使用，以代替圖26所示的網(wǎng)絡(luò)，因為它包含單個分流電感。如果此電感構(gòu)造為產(chǎn)生非常低的損耗，則可以使用普通構(gòu)造方法構(gòu)造其他電感；因為分流電感將提供所需的直流短路。如果僅在網(wǎng)絡(luò)放電時需要脈沖，圖26的電路可以使用電壓源代替恒流源40。然后可以消除開關(guān)11的下觸點和其連接。如果希望將負(fù)載44與網(wǎng)絡(luò)中的電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)值時可能出現(xiàn)的瞬變隔離開來，則可以使用二極管。

總的來說，電壓饋電脈沖形成電路優(yōu)于圖26中的電流饋電電路等6，原因在于，在需要大功率脈沖的情況下，突然施加電壓的開關(guān)操作比突然中斷電流所需的開關(guān)操作更容易執(zhí)行。如果不是因為開關(guān)的困難，電流饋電電路可能因為無需獲得電壓饋電網(wǎng)絡(luò)的大功率脈沖所需的高電壓而具有優(yōu)勢。

適用于形成接近矩形脈沖的開關(guān)瞬態(tài)脈沖型響應(yīng)的電流饋電網(wǎng)絡(luò)，是適用于在開關(guān)瞬態(tài)下形成相同類型脈沖的電壓饋電網(wǎng)絡(luò)的“對偶”。因此，這些電流饋電網(wǎng)絡(luò)可以用具有零點的電抗函數(shù)來描述，而電壓饋電網(wǎng)絡(luò)的相應(yīng)電抗函數(shù)具有極點，并且在該相應(yīng)函數(shù)具有零點處具有極點。因此，例如，在圖27的網(wǎng)絡(luò)（圖6的網(wǎng)絡(luò)的對偶）中串聯(lián)連接的并聯(lián)諧振電路的反諧振頻率將與在圖6的網(wǎng)絡(luò)中并聯(lián)連接的串聯(lián)諧振電路的諧振頻率相同。對偶關(guān)系不僅存在于圖6和圖27的網(wǎng)絡(luò)之間，而且還存在于圖15的網(wǎng)絡(luò)和圖28的網(wǎng)絡(luò)之間，圖16的網(wǎng)絡(luò)和圖30的網(wǎng)絡(luò)之間，以及圖17的網(wǎng)絡(luò)和圖29的網(wǎng)絡(luò)之間。因此，根據(jù)眾所周知的對偶原理，對于相同的脈沖長度和一歐姆的負(fù)載阻抗，這些網(wǎng)絡(luò)之一的電容的大小（以法拉為單位）等于相應(yīng)的對偶網(wǎng)絡(luò)的電感的大小（以亨利為單位），反之亦然。通過這種關(guān)系，可以根據(jù)本發(fā)明，利用表I、II、III和IV中有關(guān)各自對偶網(wǎng)絡(luò)的信息，容易地確定形成矩形脈沖的圖27、28、29和30形式的網(wǎng)絡(luò)元件的值。由于上述對偶關(guān)系，可以像結(jié)合圖22描述的那樣，通過改變圖28和圖29網(wǎng)絡(luò)中輸入端子間的并聯(lián)電感的大小來控制脈沖的形狀，以改變圖15中的串聯(lián)電容C''和圖17中的串聯(lián)電容C'''。同樣，在脈沖間隔期間，圖28和29中所述的并聯(lián)電感中的電流增加將是線性的，就像在圖15和17中所述的串聯(lián)電容兩端的電壓上升在脈沖間隔期間是線性的，如圖10-14中對圖15形式的網(wǎng)絡(luò)的解釋所示。

圖27、28、29和30是網(wǎng)絡(luò)的形式，其適于在網(wǎng)絡(luò)中電流突然變化時產(chǎn)生矩形脈沖；

本發(fā)明網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點和特征可以進(jìn)一步通過簡要考慮一種非本發(fā)明的網(wǎng)絡(luò)來說明，在沒有更好的安排的情況下，該網(wǎng)絡(luò)可代替圖1中示出的網(wǎng)絡(luò)用在如圖1所示的電路中，位于點A和B之間。

例如，考慮具有如圖16所示元件排列的網(wǎng)絡(luò)，所述元件的大小不是根據(jù)本發(fā)明得出的，而是在下表中給出的：

表VI

這種網(wǎng)絡(luò)將被識別為一系列級聯(lián)的π部分網(wǎng)絡(luò)，其通過合適的半部分供電。該電路結(jié)構(gòu)也可以被視為類似的T部分的級聯(lián)，其在“遠(yuǎn)端”由合適的半部分終止。這是通過多個類似的常數(shù)k濾波器部分級聯(lián)來近似傳輸線的眾所周知的方法。表VI中給出的值已經(jīng)選擇為與表III中給出的值相同的負(fù)載阻抗工作，以便可以直接比較表II和表VI中給出的大小，以進(jìn)一步說明根據(jù)本發(fā)明的網(wǎng)絡(luò)與常規(guī)“人造線”之間的區(qū)別。

表VI中給出的網(wǎng)絡(luò)的行為最好通過描述網(wǎng)絡(luò)的電抗特性或至少確定該電抗函數(shù)的零點和極點來說明。網(wǎng)絡(luò)的電抗函數(shù)的零點和極點可以以圖31所示的方式獲得。

圖31是示出根據(jù)先前使用的方法構(gòu)成的脈沖形成網(wǎng)絡(luò)的特性的圖表；

這里討論的由圖16和表VI描述的網(wǎng)絡(luò)可以看作是一個低通濾波器，它將具有一個截止頻率，對于表VI中描述的10階網(wǎng)絡(luò)，其幅度調(diào)整為脈沖長度為1us且網(wǎng)絡(luò)阻抗為1000歐姆，等于每秒2.86MHz。已知此類濾波器在傳輸范圍內(nèi)的相位特性可以用反正弦曲線表示。然后，可以從相位特性曲線中獲得網(wǎng)絡(luò)的諧振和反諧振頻率，如下所示。

圖31顯示了表VI中網(wǎng)絡(luò)的相位特性，將相位移角（以弧度為單位）繪制為頻率的函數(shù)。如圖31所示，該曲線從原點開始，以反正弦曲線的一個象限的形狀上升，當(dāng)其斜率為90°時達(dá)到截止頻率。截止頻率處的相位移值為nπ，其中n等于濾波器中級聯(lián)的定-k段的數(shù)量。在表VII的10階濾波器中，有個常數(shù)k段，因此n等于4.5。諧振頻率將是相位移為奇數(shù)倍的頻率乘以，而反諧振頻率將是相位移為偶數(shù)倍的頻率乘以，這樣，如果將縱坐標(biāo)軸在0和nπ之間分成2n個等分，則等分點在反正弦相位特性上的截距將給出諧振頻率和反諧振頻率。這些截距如圖31所示，并且，按照圖7的方式，在頻率軸上用圓圈和十字分別表示電抗函數(shù)的零點和極點。由于靠近原點的反正弦曲線幾乎是線性的，因此較低頻率的零點和極點將幾乎均勻分布。因此，對于較低頻率，網(wǎng)絡(luò)的電抗函數(shù)類似于傳輸線的電抗函數(shù)。然而，隨著頻率的升高，零點和極點都將以單級數(shù)的方式更加緊密地分布，從而在任意有限頻率附近，極大地偏離了傳輸線電抗函數(shù)中零點和極點的排列。由于諧振頻率和反諧振頻率的數(shù)量在高頻區(qū)域比低頻區(qū)域更集中，因此相當(dāng)數(shù)量的這些諧振頻率和反諧振頻率位于網(wǎng)絡(luò)的電抗函數(shù)與傳輸線的電抗函數(shù)不相似的范圍內(nèi)，可被視為“浪費的”。因此，在先前提到的具有2.86 mc/sec“截止頻率”的10階網(wǎng)絡(luò)中，零點出現(xiàn)在0.492、1.43、2.19、2.69和2.86 mc/sec處，而“內(nèi)部”極點出現(xiàn)在0.98、1.84、2.48和2.82 mc/sec處。五個零點中只有兩個位于能夠?qū)嵸|(zhì)上貢獻(xiàn)所需響應(yīng)形式的位置。在根據(jù)本發(fā)明的相應(yīng)的10階網(wǎng)絡(luò)中，零點將出現(xiàn)在0.5、1.5、2.5、3.5和354.5 mc/sec處，“內(nèi)部”極點出現(xiàn)在1.1、2.2、3.3和4.4 mc/sec處。

為了增加諧振頻率和反諧振頻率以線性級數(shù)形式分布的頻率范圍，在這類網(wǎng)絡(luò)中，必須增加段的數(shù)量，從而增加元件的數(shù)量（如果脈沖長度保持不變，則同時提高截止頻率）。此外，當(dāng)段的數(shù)量如此增加時，新增的諧振頻率中有很大一部分出現(xiàn)在無用的高頻范圍內(nèi)。最后，通過如圖7所述濾波器獲得的傳輸線近似類型，是以傅立葉近似形式給出傳輸線響應(yīng)的近似類型。換句話說，在較低頻率范圍內(nèi)，濾波器的特性與傳輸線的特性沒有實質(zhì)性差異，而隨著頻率的升高，差異越來越大。相比之下，根據(jù)本發(fā)明的網(wǎng)絡(luò)的電抗特性在低頻范圍內(nèi)確實與傳輸線的特性存在實質(zhì)性差異，此外，在高頻范圍內(nèi)，除了傳輸線本應(yīng)該具有的零點和極點之外，根據(jù)本發(fā)明的網(wǎng)絡(luò)通常沒有其他零點和極點（特別是指電壓饋電型網(wǎng)絡(luò)，需要理解的是，在電流饋電型網(wǎng)絡(luò)中，零點和極點被電壓饋電型網(wǎng)絡(luò)的零點和極點相互替換）。關(guān)于這兩種類型網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果差異，已經(jīng)在圖2和圖3中進(jìn)行了充分解釋。

再次參考圖7，可以注意到，在本發(fā)明所述的電壓饋電網(wǎng)絡(luò)中，非有用位置上沒有出現(xiàn)零點，每個零點都出現(xiàn)在一個點上，該點適于對所需響應(yīng)做出有用貢獻(xiàn)，從而在某種意義上從給定數(shù)量的無源器件中獲得最大效果。然而，零點之間的極點位置確實與傳輸線對應(yīng)頻率特性中的極點位置有系統(tǒng)地偏離。從原點的第一個極點和從頻率的第一個零點開始的零點分別在各自序列內(nèi)以均勻間距形成兩個獨立的序列。然而，在圖24所示的極點和零點的排列中，極點和零點形成一個單獨的序列，其間距逐漸減小（即，連續(xù)極點之間和連續(xù)零點之間的間距）。

在本發(fā)明所述的電流饋電網(wǎng)絡(luò)的情況下，如前所述，電抗函數(shù)的極點位置對應(yīng)于其對偶的電壓饋電網(wǎng)絡(luò)的電抗函數(shù)的零點位置。在本發(fā)明所述的電流饋電網(wǎng)絡(luò)中，重要的是反諧振頻率，它們位于頻率的奇次諧波處，而諧振頻率則以與對應(yīng)電壓饋電網(wǎng)絡(luò)的反諧振頻率相同的方式從所述頻率的偶次諧波處位移。因此，可以說在本發(fā)明所述的用于形成矩形脈沖的電流饋電網(wǎng)絡(luò)中，沒有一個反諧振頻率位于非有用位置。

本發(fā)明的實用性并不局限于產(chǎn)生矩形電脈沖。因此，結(jié)合圖11已經(jīng)指出，當(dāng)在圖10的電阻72中形成矩形脈沖時，電容14兩端的電壓會線性上升。當(dāng)在圖1的負(fù)載1中產(chǎn)生矩形脈沖時，電容7兩端的電壓也會發(fā)生類似的線性變化。在圖1的情況下，電壓的線性變化是電壓下降。圖10的電路實質(zhì)上對應(yīng)于圖24和圖25的電路。也可以采用圖17所示類型的網(wǎng)絡(luò)，以便在電容兩端獲得線性電壓變化。當(dāng)適當(dāng)放大時，這種線性電壓瞬變可用于為陰極射線管的偏轉(zhuǎn)電路提供快速線性掃描電壓，或用于其他目的。盡管在圖28和圖29的分流電感中，在脈沖間隔期間的線性電流上升也可能有類似的應(yīng)用，但由于為了保持瞬態(tài)的線性，這種方式不會消耗大量功率，因此利用電壓饋電網(wǎng)絡(luò)中串聯(lián)電容兩端的電壓上升可能更為方便。

權(quán)利要求：略

審核編輯：黃飛