媽耶，兜兜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)我都敢學(xué)信號與系統(tǒng)了。

第一節(jié)先要說明白能量的定義，里面信號幅值的平方有一種大家都知道怎么來的，就我不知道的感覺。

看了資料是這樣：

將信號f(t)施加在1歐姆電阻上，他所消耗的瞬時功率為|f(t)|的平方，這里的R就是1了，所以就是平方的形式：

首次登場，歸一化就是把分母設(shè)置為1，這也太騷了

這個是我們電學(xué)里面的定義

把每一刻的功率都加起來就是能量：功率可以看作是單位時間內(nèi)的能量

能量就是信號的平方在區(qū)間(-∞,+∞)上的積分。 功率就是能量與“無窮長的時間”的比值。

功率和能量，它們之間的關(guān)系反映了信號在時間或時間序列上的能量分布和傳輸效率。是不是這樣說話很裝逼的感覺？

這個不知道有沒有講明白

定積分-黎曼和的極限，反正就是把這些能量都收集起來的意思

能量信號是指其能量有限且非零的信號

為什么要這樣表示？

物理意義：信號的能量與其幅值相關(guān)，而信號的幅值的平方與能量更直接相關(guān)。信號的幅值的平方代表了信號在某一時刻或時間段內(nèi)的功率，而能量則是功率在整個時間范圍內(nèi)的累積。

非負性：信號幅值的平方始終為非負值，這樣可以確保能量和能量密度始終是正數(shù)或零。這樣的定義更符合物理意義，因為能量本身不可能是負數(shù)。

計算便捷：信號的幅值的平方在數(shù)學(xué)上更容易處理。對于連續(xù)時間信號，計算平方后可以直接進行積分；對于離散時間信號，計算平方后可以直接進行求和。這樣可以簡化能量和能量密度的計算過程。

功率計算：在很多情況下，我們對信號的功率更感興趣。信號的功率是指信號在單位時間或單位頻率內(nèi)的能量，而信號的幅值的平方恰好表示了單位時間或單位頻率內(nèi)的功率。

這種能量無限，但平均功率有限的信號稱為功率信號，通常，周期信號都是功率信號。

能量：能量表示信號在整個時間或時間序列上的總累積能量，它是存在的，并且不受時間的影響。即使信號的能量消失，其能量仍然存在，因為能量是對信號波動幅值的平方進行積分或求和得到的。因此，無論信號的波動如何變化，能量都是一個固定的值，代表了信號的總體能量狀態(tài)。

功率：功率表示信號在單位時間或單位頻率內(nèi)的能量傳輸或消耗速率，它的計算涉及到時間因素。 功率可以分為短時功率和長時功率兩種情況：

短時功率：對于某個時間段內(nèi)的信號，可以計算其短時功率，即單位時間內(nèi)的能量。

長時功率：對于無限長時間的信號，其長時功率可以近似看作是零，因為長時間內(nèi)的能量傳輸或消耗速率會將總能量分配得非常稀疏，趨近于零。

能量有限、功率為零的信號為能量信號。

能量無限、功率有限的信號為功率信號。

代表波形一：一個無限延伸的正弦波

代表波形二：無限長的白噪聲

所有周期信號都是功率信號；所有有限數(shù)量的脈沖信號都是能量信號。

還有一說是：所有有界的周期信號都是功率信號。

審核編輯：劉清