【序文】

近年，伴隨影像傳輸等普及，骨干網中流過的通信量有增無減，通信的高速、大容量化進展迅速。在這種情況下，高速化通信基礎設施對高頻且輸出信號穩定的基準信號源的需求十分強烈。抖動（Jitter）是評估輸出信號波形穩定性的指標之一。英語的“Jitter”有神經過敏、緊張不安或激動的意思。在表現高頻石英振蕩器的穩定度時，指傳送數字信號時波形中產生的時間偏差和晃動。本次說明有關抖動和相位噪音的基礎知識。

【1】通信設備的重要指標――抖動

用示波器觀察數字信號的波形，有時可以發現本應以單一周期振蕩的波形亮線很寬。這種波形拉寬就是抖動。

圖 1 表示在一個周期單位中出現了幾種周期的信號波形的情況。理想波形以單一周期反復出現，但實際波形的一部分周期變短（紅色）或變長（藍色）。抖動因讀取電子信號元器件的極微小的不穩定或信號傳輸途中的不良影響等原因而產生。抖動過大將造成相鄰信號之間相互干擾，在傳送影像和音樂信號時將導致影像質量和音質的劣化。如上所述，抖動表示數字信號在時域上的晃動，但抖動的種類不限于一種。抖動隨時間而精微變化，對時間的變化模式也有多種多樣，因此難以用一個參數來評價抖動。

【2】有關抖動種類的說明

·周期抖動（峰峰值）：表示一周期中的偏差幅度（最大和最小之差）的抖動

·標準差：表示偏差程度的標準偏差

·隨機抖動：自然產生的無法預測的抖動

·確定性抖動：因電路、電磁感應或外界環境等因素而引起的抖動

·累加抖動（長期抖動）：時鐘各周期的連續偏差

本公司在測試時使用的是 Wavecrest 公司制造的“DTS-2075”測試儀，測試條件是使用基本無噪音的電源、

探針測試點為輸出端、輸出電阻設定為 50ohm。

圖2的橫軸表示一個周期(皮秒)，本測試用直方圖表示了50000 次隨機抽選的周期離差。這是SG-8002CA125MHZPCB 的數據。最理想的是在125MHz的一周期處出現一個波峰，但由于各種因素致使特性出現變化。PLL尤其容易出現右圖所示的傾向，因此重要的是如何正確理解該特性并反映到設計中去。

圖2:數據的直方圖

1)周期抖動(峰峰值抖動周期抖動顯示離差的幅度,本公司用峰峰值來表示這個離差。上圖中最長周期和最短周期之差就是峰峰值抖動。

2)標準差抖動(1標準差)

標準差抖動是從上述測試結果得出的標準差(1)。由此可以得知 12.5ps 中的發生概率為 68.26%。但是，峰峰值抖動只顯示了通常情況下長時間使用的石英產品的極小部分的狀態(幾毫秒)，并不能顯示抖動整體;標準差抖動僅在理想的正態分布(又名高斯分布)下有效，在其它的分布下數值的可靠性非常低。為此確立了把測試得到的直方圖劃分為兩個成份，以此捕捉抖動整體狀態的分析方法。

(3)隨機抖動(RJ)

隨機抖動表示無法預測的抖動成份，名副其實。它受元器件自身的特性、熱噪音等因素的影響而自然產生，因此，設定直方圖中存在理想的正態分布，并從抖動實際測試所得到的直方圖，根據曲線的上升、下降邊界的曲線擬合來預測。而且，隨機抖動用標準差來表示:經常使用“左側的 RJ”或“右側的 R」”的表現方式。

4)確定性抖動(DJ)。

確定性抖動因電路設計、電磁感應或外界因素而產生。在實際測試結果中，它可以用夾在左右隨機抖動中間的部分來表示。匯總以上抖動的觀點，可以得出由自然產生的隨機抖動和人為因素產生的確定性抖動構成一周期中的抖動成份整體。

圖 3:關于隨機抖動的說明

減少抖動即等于如何盡量減少確定性抖動，將確定性抖動成份最佳化就能使左右的隨機抖動之間相互重合， 實現理想的正態分布。

圖 4：關于確定性抖動的說明

（5）累加抖動（長期抖動）

以上說明的抖動均以一周期為標準，對其離差進行了測試，但有些抖動不能僅由此來表現。這就是累加抖動。

累加抖動不僅表示一周期的離差，還表示二周期、三周期等多周期連續波形的離差，以右示圖表來表示。

圖表的橫軸表示測試的周期數，豎軸表示各周期的1 標準差。觀察累加抖動可以確認持續幾個周期的抖

動的變化狀態。周期累加的抖動從某一周期起 1 標準差呈現收縮的傾向。我們能夠以此判斷 PLL 電路的

帶寬和過度響應特性。

圖 5：關于累加抖動的說明、

【3】振蕩器的輸出與抖動的關系

石英振蕩器除了輸出應起振的頻率以外，還輸出頻率分量。

從圖 6 所示的石英振蕩器輸出信號頻率特性可以看到基本頻率周圍所存在的其它頻率的“裙擺”。這是因隨機信號而引起的相位調制，即因噪音源調制振蕩器而產生的，通常被稱為“相位噪音”。這些頻率大多高于本底噪聲，并出現在載波頻率附近。噪音可用以下算式表示：

這里的 E（t）表示振幅的變化（振幅噪音），φ（t）表示相位的變化（相位噪音）。φ（t）是相位噪音。

相位噪音通常定義為偏離載波的偏離頻率的噪聲功率和載波功率之比。所有相位噪音均成為抖動。

一般情況下用“單邊帶（SSB、Single side Band 之略）相位噪音 L（f）”表現相位噪音。L（f）是偏離頻率

f 的函數，單位是 dBc/Hz。用相位變化而造成的單邊帶功率來定義，是偏離載波頻率 fHz 頻率的 1Hz 頻帶寬的電氣信號總功率（圖 7）可用以下算式來表現：

L（f）是噪音，所以必須折算成 1Hz 單位才能進行比較。若把測試相位噪音時的測定頻帶寬設定為 A，則可用測試得出的相位噪音除以 A 來算出 L（f）。例如，測試頻帶寬為 1kHz，測試結果為-70dBc，可以得出-70dBc、-30dB，得到-100dBc/Hz 的結論。1Hz 是 1kHz 的 1/1000，所以頻帶寬的平均輸出也為 1/1000（=-30dB）。dBc/Hz是表示相位噪音的標準單位。

相位噪音除了產生于石英振蕩電路的以外，如果使用了 PLL 電路，也會因起源于各電路部分、噪音成分或環路特性的噪音而產生。相位噪音表示信號相位的晃動。因此，以時間變化來觀測就可以看到先前說明的波形抖動。

【4】相位抖動

和抖動一起表示信號的穩定性，相互有關。具體來說，相位噪音表現在頻率領域中的頻率不穩定，而抖動則表示在時間領域中的信號波形的晃動。與前述同樣，橫軸表示偏離頻率，豎軸表示相位噪音。該相位噪音的積分值（圖 8 的網點部分）就是屬于隨機抖動的相位抖動。

通過計算特定偏離頻率范圍的積分，便能獲得具有特定頻率范圍成份的相位抖動值。

市場要求石英元器件具有各種應用特性。包括之前介紹的抖動和噪音的特性在內，愛普生將不斷提供滿足客戶需求的石英元器件產品。