全通濾波器（All-pass filter）是一種特殊的濾波器，其主要特點是在濾波過程中，信號的幅度保持不變，只改變信號的相位。全通濾波器在信號處理、通信、音頻處理等領域有著廣泛的應用。

全通濾波器是一種特殊的濾波器，其幅頻特性對所有頻率均等于常數（該常數不一定為1），即信號通過全通濾波器后，其幅度譜保持不變，僅相位譜發生改變，起到純相位濾波的作用。關于全通濾波器一階和二階的零極點分布特征，可以從以下幾個方面進行說明：

一、全通濾波器零極點分布的一般特征

1. 零極點互為倒數關系 ：全通濾波器的零點和極點在復平面上互為倒數，即若 z =rejθ是零點，則對應的極點是 z =r1?e**?jθ**。這意味著零點和極點關于單位圓鏡像對稱。
2. 共軛對稱性 ：全通濾波器的所有零極點對在Z平面上都是復共軛的，即若z0?是零點，則z0**??（z0?的共軛）也是零點；同理，若p0?是極點，則p 0 ?**?也是極點。
3. 單位圓內外分布 ：全通濾波器的極點全部位于單位圓內，而零點則全部位于單位圓外，且以共軛對的形式出現。

二、一階全通濾波器零極點分布特征

一階全通濾波器相對簡單，其零極點分布特征可以具體描述為：

• 零點 ：位于單位圓外的一個點，通常是一個復數零點，且與其共軛復數一起構成一對共軛零點。
• 極點 ：位于單位圓內的一個點，也是復數，且與零點互為倒數，同樣與其共軛復數一起構成一對共軛極點。

三、二階全通濾波器零極點分布特征

二階全通濾波器相對于一階來說更為復雜，但其零極點分布特征仍然遵循全通濾波器的一般規律：

• 零點 ：有兩個復數零點，均位于單位圓外，且這兩個零點互為共軛。
• 極點 ：同樣有兩個復數極點，均位于單位圓內，且與零點互為倒數，這兩個極點也互為共軛。

總結

全通濾波器無論是一階還是二階，其零極點分布都遵循零極點互為倒數、共軛對稱以及單位圓內外分布的特征。這些特征使得全通濾波器在信號處理中能夠保持信號的幅度不變，僅對相位進行調整，從而實現特定的相位濾波效果。