2024-07-31 |Annabel Ng

在該項目的[上一篇博客文章]中，我介紹了運行機器人電機、處理音頻信號和調節電壓所需的電路的基礎知識。然而，機器人還沒有完全完成！盡管機器人可以正確移動輪子并識別音頻信號，但它仍然無法通過語音命令控制或按預定義路徑行駛。

線性控制模型

首先要解決的問題是實現直線驅動。為此，我們使用線性模型來控制提供給車輪的電壓。使用線性模型適合對汽車系統進行建模，因為線性系統更容易分析，并且我們可以通過找到具有近似線性行為的工作點來估計真實系統。對于我們的每個車輪，我們使用以下模型，其中 v 代表速度，d 代表編碼器測量的刻度數，u 代表 PWM 信號傳遞的電壓，theta 代表輸入電壓的變化以改變速度變化，beta 代表一些常數。

為了測試不同的數據收集速度，我們改變了脈寬調制信號 (PWM) 的占空比，這些信號是具有可變“開啟”時間的方波。這些占空比代表信號所花費的時間百分比，使我們能夠控制 PWM 信號的平均電壓。這對于電機等系統特別有用，您可以[在此處]閱讀有關 PWM 周期的更多信息！例如，占空比為 0.75 的 5V 信號會產生 3.75V 的平均電壓，因此通過循環不同的占空比，我們可以輕松測試不同特定電壓對汽車速度的影響。

最小二乘法

為了選擇直線驅動機器人的運行速度，我們首先收集 50 到 250 個 PWM 周期的一些粗輪速度數據，然后查看數據圖表以觀察數據的近似線性范圍。確定特定的 PWM 范圍后，我們重新運行數據收集并對左右車輪速度應用最小二乘模型。最小二乘法的工作原理是找到一個線性方程，最小化到給定數據點的平方距離。這種最小二乘模型使我們能夠控制輸入 PWM 電壓，從而線性控制速度。

閉環反饋

然而，最小二乘法是一個開環系統，這意味著它不會響應外部反饋。這種開環系統使機器人沿圓周行駛，而不是沿所需的直線行駛。一旦我們將反饋變量納入系統中，使其成為閉環系統，兩個車輪就會以相等的速度驅動，從而使汽車直線行駛。我們的閉環系統必須是穩定的，這意味著系統特征值的大小必須小于 1。最后，為了實現轉彎，我們必須采用圓弧的幾何形狀，并考慮到左圓弧之間行駛距離的差異。和右輪。

現在我們的機器人可以直行并左右轉彎，下一步就是建立語音分類模型。由于不同的單詞有不同的波形，我們選擇了 4 個具有不同音節和聲音的單詞，以產生不同的波形。我們使用機器人上的麥克風將每個單詞錄制 50 次，預處理數據，然后將數據分成訓練和測試部分。我們通過垂直堆疊數據、貶低數據并對該數據進行奇異值分解（SVD）來構建矩陣。

這是分解任意矩陣的 SVD 方程：

對數據進行 SVD 使我們能夠找到數據的“本質”，或者從頭開始重建數據最重要的數據。我們可以通過選擇前 3 個主成分作為新的矩陣基礎來找到這些重要成分。將數據投影到這個新的基礎上后，數據分裂成不同的簇，使我們能夠找到每個簇的中心，也稱為質心。然后，我們使用這些質心對我們的測試點進行分類：分類的工作原理是找到從測試點到質心的歐幾里得距離并將其與閾值進行比較 - 如果距離小于閾值，則該點將被分類為相同的點類作為該特定質心。一旦我們有了很強的模型準確性，我們就在 Arduino 上使用這個模型來測試實時分類。

這是我們選擇的四個單詞的簇的圖像：狗、拉布拉多、柯基犬、汽油。這些簇非常不同且分離，因此可以輕松創建基于歐幾里德距離的準確分類模型。

當機器人能夠成功地直線行駛、轉向不同方向以及對語音命令進行分類之后，就到了將所有內容組合在一起的時候了。集成涉及將運動命令添加到分類程序中，因此如果 Arduino 將某個詞分類為“直”，則相應的運動將是直行。經過大量測試和調整響度和歐幾里德閾值，我們的機器人終于工作了！這是整個學期學習電路、控制系統和 PCA 的成果，看到它的實際應用真是太酷了。

這是完成的機器人的圖像！

如果我再次做這個項目，我會嘗試以更高層次的視角來研究它，而不是總是試圖關注較小的細節。有時，我太沉迷于實際構建電路或編碼算法，以至于忘記了電路在大局中的作用，直到最后我才對所有組件有了更好的欣賞。進入了這個項目。有幾周我還害怕實驗室，因為我知道這需要實驗室的整整三個小時甚至更多，但我會提醒自己最終產品，并且我非常感激有機會將我所學到的知識應用到這個項目中！

特別感謝我的實驗室合作伙伴 Eric Wen（他也是加州大學伯克利分校 EECS 的學生），以及使學習所有這些內容成為可能的課程工作人員！所有數據均來自官方網站[https://www.eecs16b.org/]。

審核編輯 黃宇