加法運放電路（也稱為求和放大器）是一種使用運算放大器（Op-Amp）來將多個輸入信號相加并放大的電路。在理想情況下，運算放大器具有無限大的開環增益、無限大的輸入阻抗和零輸出阻抗。這使得運算放大器在負反饋配置下能夠非常精確地控制其輸出電壓。

加法運放電路的基本形式是將多個輸入信號通過電阻網絡連接到運算放大器的反相輸入端（通常也會有一個反饋電阻從輸出連接到反相輸入端以形成負反饋），而運算放大器的非反相輸入端則接地或連接到某個參考電壓。由于運算放大器的“虛短”和“虛斷”特性，反相輸入端的電壓幾乎為零（或等于參考電壓），而輸出電壓則通過反饋電阻和輸入電阻的比例關系來確定。

1. 加法運算放大器的基本原理

加法運算放大器的核心是運算放大器（Op-Amp），它是一種高增益、高輸入阻抗、低輸出阻抗的放大器。在理想情況下，運算放大器的輸入阻抗無窮大，輸出阻抗為零。

1.1 運算放大器的符號和基本特性

• 符號 ：運算放大器通常用一個三角形符號表示，三角形的一角連接到正輸入端（+），另一角連接到負輸入端（-），三角形的底邊連接到輸出端。
• 基本特性 ：
• 高增益：理想情況下，增益無窮大。
• 高輸入阻抗：理想情況下，輸入阻抗無窮大。
• 低輸出阻抗：理想情況下，輸出阻抗為零。

1.2 加法運算放大器的電路結構

加法運算放大器通常由一個運算放大器、幾個電阻和輸入信號組成。電路的基本結構如下：

• 輸入端 ：多個輸入端，每個輸入端通過一個電阻連接到運算放大器的負輸入端。
• 參考點 ：通常使用運算放大器的正輸入端作為參考點，通常接地。
• 輸出端 ：運算放大器的輸出端。

加法運放電路的輸出電壓是由其輸入信號和相應的電阻比例共同決定的。在理想情況下，運算放大器（Op-Amp）的增益非常大，使得其反相輸入端（通常也稱作“虛地”）的電壓幾乎為零（或等于參考電壓，但在此類加法電路中通常接地）。

對于具有多個輸入信號的加法運放電路，每個輸入信號都通過一個電阻連接到運算放大器的反相輸入端，同時還有一個反饋電阻從輸出連接到反相輸入端以形成負反饋。根據基爾霍夫電流定律（KCL），反相輸入端的總電流為零，因此可以建立以下方程：

其中，Vin1?**,Vin2?**, … ,VinN? 是輸入信號，R1 ? ,R2 ? , … ,RN? 是對應的輸入電阻，Vout? 是輸出電壓，Rf? 是反饋電阻。

解這個方程，我們可以得到輸出電壓 Vout ? ：

這個公式表明，加法運放電路的輸出電壓是所有輸入信號的加權和，權重由反饋電阻 Rf? 和對應的輸入電阻 R1 ? ,R2 ? , … ,RN? 的比值決定。

需要注意的是，這個公式是在理想情況下得出的，即假設運算放大器具有無限大的開環增益、無限大的輸入阻抗和零輸出阻抗。在實際應用中，運算放大器的性能會受到各種非理想因素的影響，如有限增益、輸入偏置電流、偏置電壓、噪聲等，這些因素可能會導致實際輸出電壓與理論值存在一定的偏差。因此，在設計加法運放電路時，需要綜合考慮各種因素，以確保電路的性能滿足實際需求。