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光線追蹤的工作原理

穎脈Imgtec ? 2024-09-30 08:05 ? 次閱讀

本文翻譯自Scratchapixel 3.0[1],是一個關于計算機圖形學的系統性的學習教程
如果有誤,歡迎在評論區討論。


注:本課程更多地是關于 3D 渲染的一般介紹。如果您有興趣了解射線跟蹤技術,請查看課程射線跟蹤渲染技術概述[2]。

在本課程的開始,我們將解釋如何將三維場景制成可視的二維圖像。一旦我們理解了這個過程及其所涉及的內容,我們可以利用計算機通過類似的方法模擬“人造”圖像。本章介紹了 CGI 構建的基礎。

在本課程的第二章中,我們將介紹射線跟蹤算法,并簡要解釋它的工作原理。我們收到了來自各方的電子郵件,詢問為什么我們專注于射線跟蹤而不是其他算法。事實是,我們并不是。為什么我們選擇在這個介紹性課程中專注于射線跟蹤?這個算法是模擬物體可見性的物理現象最直接的方式。因此,在編寫創建 3D 或計算機生成圖像的簡單程序時,射線跟蹤是最佳選擇之一。

首先,我們將以射線跟蹤算法為基礎。然而,一旦我們涵蓋了實現掃描線渲染器所需的所有信息,我們也將展示如何實現它。


如何創建圖像

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圖1:我們可以將一幅圖像想象成通過金字塔的切割,其頂點位于我們的眼睛中心,高度平行于我們的視線。

要制作一張圖像,我們首先需要一個二維表面(這個表面必須有一定的面積,不能是一個點)。有了這個想法,我們可以將一張圖片想象成通過一個金字塔的切割,這個金字塔的頂點位于我們的眼睛中心,高度與我們的視線平行(記住,要看到某些東西,我們必須沿著連接眼睛和物體的線來觀察)。我們將這個切割或切片稱為“圖像平面”(你可以將這個圖像平面看作畫家使用的畫布)。圖像平面是計算機圖形學的概念,我們將其用作投影我們的三維場景的二維表面。雖然這似乎很明顯,但我們剛剛描述的是創建各種設備上的圖像所使用的最基本的概念之一。例如,在攝影中,相當于圖像平面的是膠片表面(數字相機的傳感器),或者像之前提到的畫家使用的畫布。


透視投影假設我們想在一張空白畫布上畫一個立方體。描述投影過程最簡單的方法是從三維立方體的每個角落向眼睛畫線。為了在畫布上繪制物體的形狀,我們標記每條線與圖像平面表面相交的點。例如,假設 c0 是立方體的一個角落,與 c1、c2 和 c3 相連。在將這四個點投影到畫布上后,我們得到 c0'、c1'、c2' 和 c3' 。如果 c0-c1 定義了一個邊緣,我們從 c0' 到 c1' 畫一條線。如果 c0-c2 定義了一個邊緣,我們從 c0' 到 c2' 畫一條線。

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圖2:將正面的四個角投影到畫布上。

如果我們對立方體的其余邊緣重復這個操作,我們最終會得到一個在畫布上的二維立方體表示。我們使用透視投影創建了我們的第一張圖像。如果我們對場景中的每個對象不斷重復這個過程,我們就會得到一個從特定視角看到的場景圖像。畫家在 15 世紀初開始理解透視投影的規則。


光與顏色一旦我們知道如何在二維平面上繪制三維物體的輪廓,我們就可以添加顏色來完成圖片。簡單總結一下我們剛學過的內容:我們可以通過兩個步驟從三維場景中創建圖像。第一步是將三維物體的形狀投影到圖像表面(或圖像平面)上。這一步只需要從物體的特征連接線到眼睛。然后通過回去繪制畫布,在這些投影線與圖像平面相交的地方創建輪廓。正如你可能注意到的,這是一個幾何過程。第二步是向圖片的線框添加顏色(稱為著色過程)。在一個場景中,物體的顏色和亮度主要是由光與物體材料相互作用的結果。光由電磁粒子(稱為光子)組成,即有電場成分和磁場成分。它們攜帶能量,像聲波一樣振蕩,沿直線傳播。各種光源發射光子,最著名的例子是太陽。如果一組光子擊中一個物體,可能會發生三種情況:它們可能被吸收、反射或傳輸。反射、吸收和傳輸光子的比例因材料而異,通常決定了物體在場景中的外觀。然而,所有材料共同具有的規則是,進入光子的總數始終等于反射、吸收和傳輸光子的總和。

換句話說,如果我們有 100 個光子照射在物體表面的一個點上,可能有 60 個被吸收,40 個被反射。總數仍然是 100。在這種情況下,我們永遠不會得出 70 個被吸收和 60 個被反射或 20 個被吸收和 50 個被反射的結果,因為傳輸、吸收和反射光子的總和必須是 100。在科學上,我們只區分兩種材料,稱為導體和介電體。介電體包括玻璃、塑料、木材、水等材料。這些材料具有電絕緣性質(純水是電絕緣體)。請注意,介電材料可以是透明的或不透明的。下圖中的玻璃和塑料球是介電材料。每種材料都以某種方式對某些電磁輻射透明。例如,X 射線可以穿過人體。物體也可以由復合或多層材料制成。例如,可以使用不透明的物體(例如木材)和透明的清漆涂層(使其看起來既散射又閃亮,就像下圖中的彩色塑料球)。

現在,讓我們先考慮不透明和散射的物體。為了簡單起見,我們假設吸收過程是物體顏色的原因。白光由“紅”、“藍”和“綠”光子組成。如果白光照射在紅色物體上,吸收過程會過濾掉(或吸收)“綠”和“藍”光子。因為物體不吸收“紅”光子,它們會被反射。這就是為什么這個物體看起來是紅色的原因。我們之所以看到物體,是因為物體上反射的一些“紅”光子向我們旅行并觸及我們的眼睛。每個照亮區域或物體上的點都會向各個方向輻射(反射)光線。每個點只有一個光線垂直地打在眼睛上,因此只能看到一個光束。我們的眼睛由光感受器組成,可以將光轉換為神經信號。我們的大腦可以使用這些信號來解釋不同的色調和色彩(我們仍在確定如何)。這是一種非常簡單的描述所涉及現象的方法。在計算機圖形學數學[3]部分中的顏色課程中詳細解釋了所有內容。

與透視投影的概念類似,人類花了一段時間才理解光線。希臘人發展了一種視覺理論,認為物體是由從眼睛發出的光線看到的。阿拉伯科學家伊本·海塔姆(約公元 965-1039 年)是第一個解釋我們之所以看到物體是因為太陽光線的人;微小粒子的流沿著直線從物體反射到我們的眼睛中,形成圖像(圖 3)。現在讓我們看看如何用計算機模擬自然!

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