將PWM和小型R-2R梯形DAC相結合可同時提高雙方的性能，它能顯著減小PWM紋波，還能提高數模轉換器（DAC）的分辨率。

本設計實例利用一個八電阻陣列和三個引腳，將底部的2R從連接到地改為連接到PWM輸出，對R-2R梯形DAC進行了重構（圖1）。

圖1：混合式PWM/R-2R DAC。

在梯形結構中，VCC分為8段，每一級（0% PWM）到相鄰更高級（100% PWM）的空隙由PWM填充。這種方法可以將紋波減小到1/8，同時分辨率也會增加額外3個高階比特。或者你也可以從原始PWM占空比值的頂部拿走這3個比特，然后將其時鐘速率乘以8。這樣仍能實現8:1的紋波減小，但時鐘速率的增加會將PWM噪聲進一步壓到濾波器的底部，得到更大的衰減。

仿真

我對這種混合方法進行了仿真。

圖2：比較/仿真電路。

要與傳統的簡單低通濾波器（圖2）進行比較，你應記得R-2R梯形結構的輸出電阻是R，因為我建議將陣列中的兩個電阻并聯起來形成R（單個電阻是2R），一個10kΩ的陣列產生5kΩ的輸出電阻。這就是我在傳統方法中使用的電路，其中的1μF電容是相同的。我將PWM設為50%的占空比，因為這時會產生最差的紋波。仿真結果（圖3）顯示傳統方法有約4mV的波紋，而第一種方法（在原8比特基礎上增加3個新的比特）生成的紋波是493μV，相當于傳統方法的1/8。第二種方法（將PWM時鐘提高8倍，總比特數仍然是8）產生的紋波僅61μV，大約是原始紋波的1/65。

圖3：仿真結果。

圖4a（PWM+低通）和圖4b（11位混合）是將電壓從0V緩慢地一步步調到5V的復雜仿真結果。濾波器中的電容特意選用了很小的值，以便我們能看清這種情況下的紋波。在正常的R-2R梯形中增加一個階梯狀圖形（圖4b中的紅色），以便顯示PWM是如何從一級移動到下一級，甚至越過R-2R梯形頂部直到5V。

圖4：仿真得到的基本PWM DAC（圖4a，上）和混合DAC（圖4b，下）的紋波。

用數字控制振蕩器（NCO）技術代替PWM也一樣可行。數控振蕩器（增加一個值到累加器并輸出進位）比PWM更有優勢，因為它可以減小50%設置點附近的紋波（通過增加轉換頻率），這是簡單PWM表現最差的地方。

用任何其它的DAC也行得通：只需將PWM/NCO/任何信號連接到最低有效位。

測試

下面是一些測試結果：我本來打算使用容差是±2%的電阻陣列，±1%甚至±?%的電阻陣列也找得到，不過我手頭沒有，所以我就用單個精度為1%的電阻。我將運行于16MHz的ATmega328處理器的定時器timer1設定為給8位PWM使用，并使用10位ADC開展測量。由于PWM、R-2R和ADC參考的都是VCC，我們可以忽略這個因素，針對8級中的每一級只檢查從ADC讀取的值，PWM則設為0%和100%。理想情況下，第一步的100%輸入對下一步應該沒有任何影響。

這些值看起來非常合理。然后我使用了一種技術，借助ATmega328的功能，使用與生成PWM相同的定時器來設定模數轉換，我把這種技術稱之為“Slow-scilloscope”。這樣我們就可以測量給定PWM周期內的紋波。圖5是帶低通濾波器的傳統PWM（綠色）和混合（黑色+紅色）的合成圖。這兩種方案都使用了非常小的電容，以便能看清紋波。

圖5：測量得到的PWM和混合式DAC的紋波。

圖6顯示了在每種混合設置下的非同步模數轉換的曲線，允許結果中的紋波作出（或多或少）隨機的變化。這次使用了一個較大的電容以便獲得更加真實的結果。

圖6：測量得到的混合數模轉換器紋波，電容為最終值。

總之，我們已經看到，PWM可以填充R-2R DAC階躍之間的空隙，R-2R梯形結構可以顯著減小通常由PWM加上低通濾波器產生的紋波，或者兩者兼有。