本文首發于公眾號 FPGA開源工坊

OSTU大津法是一種確定圖像二值化閾值的方法，由日本學者大津提出來的。

大津法從原理上來看是一種最大類間方差法，因為使用按照大津法求得的圖像分割閾值進行圖像分割后，得到的圖像前景和背景的類間方差最大。

OSTU在圖像分割領域被廣泛的使用，因為其計算簡單，不受圖像亮度和對比度的影響。它是按圖像的灰度特性，將圖像分成背景和前景兩部分。

來推導一下OSTU的計算公式：

OTSU算法的假設是存在閾值TH將圖像所有像素分為兩類C1(小于TH)和C2(大于TH)，則這兩類像素各自的均值就為m1、m2，圖像全局均值為mG。同時像素被分為C1和C2類的概率分別為p1、p2。

因此有下面的式子：

其中：

根據方差的概念，類間方差表達式為

把式(1)帶入式(3)并進行化簡得到下面的式子

其中

其實化簡到這里已經可以在FPGA里面去實現OSTU了。

無所謂就是從0開始一個循環計算到255，然后再取使式(4)最大的k就可以了。

因為

所有式(7)和式(8)就可以變形為

所以最終的類間方差計算公式為

在FPGA實現的時候首先進行直方圖均衡化求概率p

然后去求OSTU的各項參數

最后輸出OSTU的閾值