作者：

胡喬木 Intel Devkit征文比賽參賽者

1前言

隨著激光器的發(fā)展，激光在光通信、光學(xué)檢測、光學(xué)加工等領(lǐng)域起著越來越重要的作用。激光光斑質(zhì)量是激光系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)，直接影響其在科學(xué)研究、工業(yè)加工和通信等領(lǐng)域的應(yīng)用效果。影響激光光斑質(zhì)量的因素主要包括：

激光器內(nèi)部元件（如增益介質(zhì)、不均勻泵浦、鏡片）或外部系統(tǒng)（如空氣湍流、熱效應(yīng)）引起波前的不平整；

模式純度；

激光器輸出角度不穩(wěn)定或準(zhǔn)直光學(xué)元件調(diào)整不佳等。

激光質(zhì)量差可能直接導(dǎo)致光斑形狀畸變，聚焦能力下降，遠(yuǎn)場發(fā)散角增大，最終導(dǎo)致能量分布不集中降低信息傳輸準(zhǔn)確率和能量利用率。

這里我們搭建了一套光學(xué)波前實時測量-校準(zhǔn)系統(tǒng)，并在哪吒開發(fā)版上部署控制系統(tǒng)用于實時觀測光斑質(zhì)量信息和優(yōu)化LCOS空間光相位調(diào)制器改進光斑質(zhì)量算法。

2實驗設(shè)備

2.1 光學(xué)平臺設(shè)備

本實驗平臺包含：

光纖激光器光源（中心波長1550nm，最大光功率13.5mdB）；

半透射半反射鏡BS；

LCOS液晶空間光相位調(diào)制器（Meadowlark Optics公司生成，最大分辨率1920*1200）；

中紅外相機

實驗平臺裝置如下圖所示：

實驗原理為激光光源經(jīng)過BS后一半能量透射出去，入射進LCOS液晶空間光相位調(diào)制器，經(jīng)過相位調(diào)制后反射回BS，這一半的光能量再經(jīng)過BS反射到SID4相位檢測系統(tǒng)檢測相位。

2.2 哪吒開發(fā)板簡介

哪吒（Nezha）開發(fā)套件以信用卡大?。?5 x 56mm）的開發(fā)板-哪吒（Nezha）為核心，哪吒采用Intel N97處理器（Alder Lake-N），最大睿頻3.6GHz，Intel UHD Graphics內(nèi)核GPU，可實現(xiàn)高分辨率顯示；板載LPDDR5內(nèi)存、eMMC存儲及TPM 2.0，配備GPIO接口，支持Windows和Linux操作系統(tǒng)，這些功能和無風(fēng)扇散熱方式相結(jié)合，為各種應(yīng)用程序構(gòu)建高效的解決方案，適用于如自動化、物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)關(guān)、數(shù)字標(biāo)牌和機器人等應(yīng)用。

配置：

Intel Processor N97

板載LPDDR5內(nèi)存, 8GB

板載eMMC存儲, 64GB

1Gigabit LAN x 1

HDMI 1.4b x 1

USB 3.2 Gen 2 (Type-A) x 3, 10針 USB 2.0 x 2/UART x 1

40針 GPIO x 1

12V直流輸入, 5A

TPM 2.0

3實驗過程

1.1 設(shè)備系統(tǒng)安裝與連接

哪吒開發(fā)板安裝WIndows 10系統(tǒng)即可。具體參考：

https://inteldevkit.csdn.net/66fc055f82931a478c062cd3.html

windows系統(tǒng)下載地址：

https://msdn.itellyou.cn/

安裝完后，建議安裝net framework runtime

通過2.2小節(jié)的設(shè)備介紹我們可以看到，哪吒開發(fā)版包含一個HDMI 1.4b x 1視頻接口和3個USB 3.2 Gen2 接口，以及一個網(wǎng)口。

HDMI 1.4b 已經(jīng)支持4K視頻輸出，可以用于連接LCOS液晶空間光相移器.連接后以擴展屏幕的形式出現(xiàn)。

NIR Cameras 近紅外相機可以通過哪吒開發(fā)板的USB串口傳輸數(shù)據(jù)。

2.2 光斑測量

高斯激光的公式描述了高斯光束在空間中的分布情況，通常采用以下形式：

電場分布公式

高斯光束的電場分布可以用以下公式表示：

參數(shù)解釋：

( E(r, z) )：在橫向距離 ( r ) 和傳播方向 ( z ) 上的電場分布。

( E_0 )：最大電場振幅。

( w(z) )：光束在傳播方向 ( z ) 上的光斑半徑，定義為光強衰減到 ( 1/e^2 ) 的半徑：

( w_0 )：光束在焦點處的最小光斑半徑（束腰）。

( z_R )：瑞利長度（Rayleigh range），表示光束聚焦后保持準(zhǔn)直的距離：

其中 ( lambda ) 為光的波長。

( R(z) )：波前曲率半徑：

( psi(z) )：高斯光束的古依相位（Gouy phase）：

( k )：波數(shù)，( k = frac{2pi}{lambda} )。

( r )：橫向坐標(biāo)，表示距離光束中心軸的距離。

光強分布公式

光強 ( I(r, z) ) 是電場平方的模：

其中：

( I_0 ) 是焦點處的最大光強。

光斑質(zhì)量評價公式

計算待測光斑與理論高斯光斑的重合度通?？梢杂脷w一化交集面積或重合因子（Overlap Factor）來衡量。具體步驟如下：

如果兩個光斑分布是 ( I_ ext{exp}(x, y) )（實驗數(shù)據(jù)）和 ( I_ ext{theory}(x, y) )（理論高斯光斑），可以通過以下公式計算重合度：

Python代碼如下：

def overlap_factor(exp_data, theory_data, dx, dy):
  intersection = np.sum(exp_data * theory_data) * dx * dy
  exp_norm = np.sum(exp_data**2) * dx * dy
  theory_norm = np.sum(theory_data**2) * dx * dy
  # 計算重合度
  C = intersection / np.sqrt(exp_norm * theory_norm)
  return C

光斑測量結(jié)果

如下圖所示：

2.3 光斑優(yōu)化

將相位加載上LCOS調(diào)制器

LCOS調(diào)制器通過視頻格式輸入，其中灰度0對應(yīng)相移量為0，灰度255對應(yīng)相移量為Π。這里首先通過phase_to_gray()函數(shù)計算對應(yīng)的灰度圖像值。然后通過pygame模塊實現(xiàn)全屏顯示。

pygame.init()
def phase_to_gray(phase, levels=256):
  gray = np.round(phase / (2 * np.pi) * (levels - 1)).astype(np.uint8)
  return gray
def phase_to_LCOS(phase, levels=256)
  image = phase_to_gray(phase, levels=levels)
  # 設(shè)置全屏模式
  screen = pygame.display.set_mode((0, 0), pygame.FULLSCREEN)
  # 調(diào)整圖像大小以適配屏幕
  image = pygame.transform.scale(image, screen.get_size())
  # 顯示圖像
  screen.blit(image, (0, 0))
  pygame.display.flip()

隨機梯度下降優(yōu)化光斑質(zhì)量

這里我們生成一個1920x1200大小的相位矩陣 (Phi_0)，其中每個元素滿足：

這里 (m, n) 是矩陣的維度1920x1200。在每次迭代中，生成一個與相位矩陣同維度的隨機微擾矩陣 (P_k)，其中：

(Delta) 是微擾的幅值范圍，設(shè)定為0.1。測量使用上面的函數(shù)測量并計算光斑質(zhì)量$Q_k$。

計算因微擾引起的光斑質(zhì)量變化：

根據(jù)質(zhì)量變化 (Delta Q_k) 和微擾 (P_k)，更新相位矩陣：

其中：

(eta) 是學(xué)習(xí)率。

重復(fù)步驟 2 至 5，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)或質(zhì)量收斂。

import numpy as np


# 隨機生成初始相位矩陣
def generate_phase_matrix(shape):
  """
  隨機生成一個相位矩陣，值范圍在 [0, 2π)。
  """
  return np.random.uniform(0, 2 * np.pi, shape)


# 添加隨機微擾
def add_perturbation(phase_matrix, perturbation_scale):
  """
  給相位矩陣添加隨機微擾。
  """
  perturbation = np.random.uniform(-perturbation_scale, perturbation_scale, phase_matrix.shape)
  return phase_matrix + perturbation, perturbation


# 迭代優(yōu)化相位矩陣
def optimize_phase_matrix(initial_phase, iterations, perturbation_scale, learning_rate):
  """
  通過迭代優(yōu)化相位矩陣以提升光斑質(zhì)量。
  """
  phase_matrix = initial_phase.copy()
  quality_history = []


  for i in range(iterations):
    # 測量當(dāng)前質(zhì)量
    initial_quality = test(phase_matrix)
    # 添加隨機微擾
    perturbed_phase, perturbation = add_perturbation(phase_matrix, perturbation_scale)
    # 測量微擾后的質(zhì)量
    phase_to_LCOS(perturbed_phase, levels=256)
    overlap_factor(exp_data, theory_data, dx, dy)
    # 計算質(zhì)量變化
    quality_change = new_quality - initial_quality
    # 更新相位矩陣
    phase_matrix += learning_rate * quality_change * perturbation
    # 記錄質(zhì)量變化
    quality_history.append(new_quality)
    print(f"Iteration {i+1}/{iterations}, Quality: {new_quality:.4f}, Change: {quality_change:.4f}")


  return phase_matrix, quality_history


# 參數(shù)設(shè)置
matrix_shape = (1920, 1200) # 相位矩陣大小
iterations = 50 # 迭代次數(shù)
perturbation_scale = 0.1 # 微擾幅度
learning_rate = 0.01 # 學(xué)習(xí)率


# 初始化相位矩陣
initial_phase = generate_phase_matrix(matrix_shape)


# 開始優(yōu)化
optimized_phase, quality_history = optimize_phase_matrix(initial_phase, iterations, perturbation_scale, learning_rate)

優(yōu)化結(jié)果示意

原始光斑，可以看到光斑中心不在中間且不均勻。

優(yōu)化后光斑，光斑形狀近似圓形。