引言

噴霧燃燒是內(nèi)燃機(jī)研究領(lǐng)域中一個(gè)重要且富有挑戰(zhàn)性的課題。本文重點(diǎn)討論柴油噴霧燃燒，其特點(diǎn)是高溫非預(yù)混燃燒。為了加深對(duì)內(nèi)燃機(jī)的理解以便更好地對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)，必須考慮詳細(xì)的化學(xué)機(jī)理和TCI（turbulence-chemistry interaction）效應(yīng)。準(zhǔn)確地模擬非預(yù)混噴霧自點(diǎn)火和氧化過(guò)程以及污染物排放，特別是多環(huán)芳烴物種的演化過(guò)程，詳細(xì)的化學(xué)計(jì)算至關(guān)重要。

許多TCI模型已被應(yīng)用于噴霧火焰的建模。例如，輸運(yùn)概率密度函數(shù)(TPDF)方法、代表性交互火焰面(RIF)、火焰面/進(jìn)度變量(FPV)模型、火焰面生成流形(FGM)和建表火焰面模型(TFM)。

在這些湍流燃燒模型中，基于火焰面思想的模型具有計(jì)算效率高的特點(diǎn)，因此可以使用詳細(xì)的化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)。火焰面方法的基本思想是，多維湍流火焰可以看作是嵌入在湍流流場(chǎng)中的被拉伸的一維層流火焰(稱為火焰面)的集合。引入混合分?jǐn)?shù)Z以消除非線性化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)求解的困難。由此，化學(xué)可以在混合分?jǐn)?shù)坐標(biāo)下求解，然后映射到流場(chǎng)。基于火焰面的模型與化學(xué)建表方法相結(jié)合，通過(guò)將3D-CFD和層流火焰面計(jì)算解耦，降低了計(jì)算成本。這使得火焰面模型能夠使用復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，且計(jì)算成本相對(duì)較低。此外，基于火焰面的模型能夠通過(guò)預(yù)設(shè)概率密度函數(shù)（PDF）有效地解釋TCI現(xiàn)象。只當(dāng)特征化學(xué)時(shí)間尺度比混合時(shí)間尺度短時(shí)，火焰面假設(shè)才是有效的，就像在大多數(shù)相關(guān)條件下類似柴油的燃燒一樣。

本文使用FGM燃燒模型對(duì)正十二烷燃料的ECN sprayA進(jìn)行RANS模擬。此外，由于傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為高溫非預(yù)混燃燒受限于混合過(guò)程，其進(jìn)度變量的方差很大程度上依賴于混合物的形成速度，因此進(jìn)度變量的方差經(jīng)常被忽略。本研究考慮了進(jìn)度變量的方差，類似于預(yù)混系統(tǒng)中進(jìn)度變量的處理。

本研究的目的是為了增進(jìn)對(duì)自動(dòng)點(diǎn)火過(guò)程的了解，并揭示混合分?jǐn)?shù)的變化和進(jìn)度變量對(duì)自動(dòng)點(diǎn)火過(guò)程和火焰結(jié)構(gòu)的影響。

1、數(shù)值方法

1.1 氣象模擬

FGM (Flamelet Generated Manifolds) 模型與火焰面方法具有相同的思想，即多維火焰可被視為一維火焰的集合。FGM模型的特征還在于存儲(chǔ)和檢索過(guò)程。除了混合分?jǐn)?shù)之外，本研究引入了另一個(gè)控制變量，即反應(yīng)進(jìn)度變量來(lái)考慮不穩(wěn)定過(guò)程，這可以捕捉噴霧燃燒中的自燃現(xiàn)象。本研究中使用的FGM模型可以總結(jié)為如下步驟：

(1) 一維火焰面原型的計(jì)算。

(2) 一維火焰面的解到控制變量空間的變換。

(3) 采用預(yù)設(shè)PDF法進(jìn)行PDF積分。

(4) FGM表的存儲(chǔ)。

(5) 根據(jù)控制變量及其脈動(dòng)的三維控制方程求解得到數(shù)據(jù)庫(kù)的索引，從FGM數(shù)據(jù)庫(kù)中檢索熱化學(xué)量。

1.2 湍流化學(xué)相互作用

采用Bilger的公式計(jì)算混合分?jǐn)?shù):

上面Y和W分別是質(zhì)量分?jǐn)?shù)和分子質(zhì)量。下標(biāo)C、H、O分別表示碳、氫、氧元素，下標(biāo)1、2分別表示純?nèi)剂虾图冄趸瘎?/p>

2、配置和計(jì)算設(shè)計(jì)

2.1 ECN Spray A

本文所研究的噴霧燃燒案例是在ECN Spray A基準(zhǔn)條件下進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，如表 1所示。詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別來(lái)自Sandia和CMT的非反應(yīng)案例和反應(yīng)案例。根據(jù)ECN的建議，噴油型線是從“虛擬噴油型線生成器”中獲得的。

2.2 計(jì)算設(shè)置

本研究開(kāi)發(fā)的新型求解器基于開(kāi)源CFD框架OpenFOAM的標(biāo)準(zhǔn)噴霧求解器sprayFoam。筆者為FGM存儲(chǔ)和檢索算法創(chuàng)建了新的庫(kù)，并將它們動(dòng)態(tài)鏈接到用于噴霧燃燒的自定義求解器。用非定常雷諾時(shí)均法 (URANS)在歐拉框架中描述氣相。壓力和速度方程由PIMPLE算法耦合，該算法結(jié)合了著名的PISO和SIMPLE算法，確保了穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。液相被認(rèn)為是由單個(gè)包裹組成的離散相，并使用拉格朗日粒子跟蹤（LPT）處理。

計(jì)算采用的網(wǎng)格為沿著噴霧流經(jīng)區(qū)域局部細(xì)化的非均勻3D網(wǎng)格（圖 1），以定義定容燃燒彈的計(jì)算域，每側(cè)尺寸為108mm。時(shí)間步長(zhǎng)固定為5E-7s，模擬結(jié)束時(shí)間設(shè)定為1.5 ms，此時(shí)火焰已形成準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)。湍流和噴霧子模型的細(xì)節(jié)總結(jié)在表 2中。

圖 1 (a) 計(jì)算網(wǎng)格 (0.25mm) ；(b) 局部放大

表 2 模擬中運(yùn)用的相關(guān)子模型

3、模擬結(jié)果

3.1 無(wú)反應(yīng)噴霧案例的驗(yàn)證

拉格朗日顆粒追蹤法(LPT)因?qū)崿F(xiàn)難度較小，計(jì)算量相對(duì)較小而被廣泛應(yīng)用于高壓噴霧模擬。然而，很多報(bào)告指出歐拉-拉格朗日的噴霧模擬計(jì)算的精度與網(wǎng)格大小密切相關(guān)。為了保證網(wǎng)格的獨(dú)立性，本研究采用了5種網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為0.125mm、0.25mm、0.5mm、1mm和2 mm，網(wǎng)格量分別為9081414、1444631、321376、172962和157464。這5種網(wǎng)格數(shù)量是通過(guò)五個(gè)不同水平的局部細(xì)化得到的，全部基于2mm的基礎(chǔ)網(wǎng)格，以正確地解析流動(dòng)細(xì)節(jié)。圖1給出了網(wǎng)格劃分(0.25 mm)，顯示了細(xì)化和局部細(xì)節(jié)。從圖中可以看出，更細(xì)的網(wǎng)格可以預(yù)測(cè)更長(zhǎng)的液相貫穿距，最后兩種網(wǎng)格數(shù)量具有相似的性能，但在噴霧演化開(kāi)始時(shí)只有很小的差異。氣相貫穿的行為類似。考慮到精度和效率，本文選擇了0.25 mm的網(wǎng)格。

圖 25種測(cè)試網(wǎng)格下計(jì)算所得噴霧液相(a)與氣相(b)的貫穿距

為了評(píng)估當(dāng)前的湍流和噴霧模型設(shè)置，本文針對(duì)非反應(yīng)sprayA基準(zhǔn)工況（0％O2）, 基于液相和氣相貫穿距以及燃料質(zhì)量分布的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。圖 2顯示了液相和氣相貫穿距隨注入開(kāi)始時(shí)間(ASI)的模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。液相和氣相貫穿距采用了ECN推薦的定義液相和氣相貫穿距被定義為從噴嘴出口到液體體積和蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到0.1%的最遠(yuǎn)軸向距離。

圖 3 無(wú)反應(yīng)條件下的液相與氣相貫穿距的預(yù)測(cè)

與實(shí)驗(yàn)趨勢(shì)相比，液相和氣相貫穿距可以很好地被預(yù)測(cè)，只有在注入早期的氣相貫穿距有很小的偏差，如圖3所示。

（a）

（b）

圖4混合物分?jǐn)?shù)的軸向和徑向分布

圖4顯示了混合分?jǐn)?shù)的軸向和徑向分布，其中徑向剖面取樣于噴油器下游25mm和40 mm處。在圖4中，平均剖面周圍的陰影區(qū)域?qū)?yīng)于測(cè)量的混合分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。圖中混合分?jǐn)?shù)的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值吻合較好。預(yù)測(cè)的和測(cè)量的平均混合物分?jǐn)?shù)之間的差異完全在實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差范圍內(nèi)，只是噴霧的徑向外圍距離噴射器出口40 mm處的混合物分?jǐn)?shù)略有不足。

3.2 全局點(diǎn)火

噴霧演化初期 (t = 0.2 ms)，由于蒸發(fā)和燃料-空氣混合，溫度幾乎沿絕熱混合線分布，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)明顯的溫度升高，如圖5所示。但在貧燃料區(qū)仍有進(jìn)度變量源項(xiàng)出現(xiàn)，這表明早期反應(yīng)的發(fā)生。自點(diǎn)火前的這段時(shí)間為點(diǎn)火延遲期，其持續(xù)時(shí)間受局部燃料-空氣混合物和標(biāo)量耗散率的影響。

圖5 ZT平面散點(diǎn)圖：(a) 按

染色；(b) 按CH2O及大于2%的OH疊加染色（紅線代表絕熱混合線，黑線代表）

圖5第二行顯示，在t=0.3ms時(shí)，化學(xué)計(jì)量混合物分?jǐn)?shù)線(Zst= 0.0463242)附近的溫度開(kāi)始顯著超過(guò)局部絕熱溫度。CH2O出現(xiàn)在Zst附近，其進(jìn)度變量源項(xiàng)比在t=0.2 ms時(shí)多兩個(gè)數(shù)量級(jí)。在圖 5 (b)的第三行，可以觀察到CH2O被輸送到更豐富的混合分?jǐn)?shù)區(qū)域，這就是所謂的火焰?zhèn)鞑ァＵ麄€(gè)反應(yīng)區(qū)溫度升高，在第四行的Z=0.1處達(dá)到最大值，這就是所謂的第二階段點(diǎn)火。還觀察到OH濃度在化學(xué)計(jì)量條件附近顯著增加，高溫區(qū)向Zst線方向移動(dòng)，混合分?jǐn)?shù)區(qū)更加稀薄，最終形成一種高溫準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散火焰，其中CH2O主要出現(xiàn)在富燃區(qū)，OH集中在Zst線附近，保持了上升火焰的穩(wěn)定。在這一階段，許多分散的粒子靠近平衡線(圖中未顯示)，特別是在Zst線附近。

3.3 湍流-化學(xué)反應(yīng)相互作用(TCI)對(duì)點(diǎn)火過(guò)程的影響

為了闡明Z和C的β-PDF的影響，本研究還進(jìn)行了另外兩種情況的分析，其中δ-PDF分別用于Z和C。這三種情況的點(diǎn)火延遲時(shí)間（IDT）在表 3中被列出，其中βz–βc是基準(zhǔn)情況，這意味著β-PDF用于Z和C，而δz-βc表示δ-PDF用于Z，βz–δc表示將δ-PDF用于C。研究的點(diǎn)火延遲時(shí)間定義為溫度最大梯度的時(shí)間。

應(yīng)用β-PDF意味著應(yīng)包括方差才能計(jì)算PDF，而在δ-PDF中不考慮方差。表3表明，在混合分?jǐn)?shù)和反應(yīng)進(jìn)程變量存在變化的情況下，點(diǎn)火延遲發(fā)生了變化。與基線情況相比，當(dāng)將δ-PDF用于Z時(shí)，IDT變短。相反，當(dāng)δ-PDF用于C時(shí)，IDT會(huì)稍長(zhǎng)一些。也就是說(shuō)，考慮Z方差會(huì)延遲點(diǎn)火，而考慮到C方差將會(huì)促進(jìn)點(diǎn)火。

在3D求解器中，從FGM表差值得到的最重要的變量是進(jìn)度變量源項(xiàng)

，它決定了反應(yīng)進(jìn)程和點(diǎn)火延遲時(shí)間。

圖 6 三個(gè)算例中進(jìn)度變量源項(xiàng)變化與間的關(guān)系

盡管在βz–βc和βz–δc情況之間，整體點(diǎn)火特性（點(diǎn)火延遲時(shí)間）差異很小，但差異在反應(yīng)進(jìn)度變量源項(xiàng)的時(shí)間演變中更為明顯（圖 7（a））。圖 7（b）中顯示了提取進(jìn)度變量源項(xiàng)峰值的單元格中的混合分?jǐn)?shù)及其時(shí)間演變。圖 8給出了三個(gè)階段中進(jìn)度變量源項(xiàng)與進(jìn)度變量的關(guān)系。

圖 7 （a）反應(yīng)進(jìn)度變量源項(xiàng)最大值隨時(shí)間演變過(guò)程；（b）提取進(jìn)度變量源項(xiàng)峰值的單元格中的混合分?jǐn)?shù)及時(shí)間演變

圖8三個(gè)階段中進(jìn)度變量源項(xiàng)與進(jìn)度變量的關(guān)系

3.4 TCI對(duì)火焰結(jié)構(gòu)的影響

本研究發(fā)現(xiàn)，在穩(wěn)態(tài)條件下，混合分?jǐn)?shù)和進(jìn)度變量的變化也會(huì)改變火焰的結(jié)構(gòu)。圖 11顯示了從βz–βc，δz–βc和βz–δc情況獲得的結(jié)果在1.5 ms ASI時(shí)計(jì)算出的OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布。

圖 11三個(gè)階段中進(jìn)度變量源項(xiàng)與進(jìn)度變量的關(guān)系

如圖 11所示，在βz–βc和δz–βc案例之間，OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布存在顯著差異。與δ-PDF相比，Z-的β-PDF的OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)的峰值要低得多。另一方面，考慮到混合比例的變化，β-PDF預(yù)測(cè)了空間中更多的OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布。而PDF的火焰相對(duì)較薄。在使用mRIF，F(xiàn)GM，TFM和TPDF模型的其他ECN噴霧（正庚烷或正十二烷）燃燒模型中也報(bào)告了相同的發(fā)現(xiàn)，這歸因于這些研究中的湍流波動(dòng)。至于進(jìn)度變量方差的影響，圖 11中的OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布表明，在βz–βc情況和βz–δc情況下，火焰結(jié)構(gòu)和OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大值相似。也就是說(shuō)，進(jìn)度變量的方差對(duì)火焰結(jié)構(gòu)的影響很小。然而，從圖 11(c)中可以明顯看出，它使火焰浮起長(zhǎng)度變短。在采用非定常FPV模型的浮起的自燃火焰模擬中，也發(fā)現(xiàn)了進(jìn)度變量方差的類似影響。

4、結(jié)論

ECN噴霧的RANS模型是使用最新開(kāi)發(fā)的FGM燃燒模型進(jìn)行的，該模型允許在噴霧燃燒模擬中應(yīng)用詳細(xì)的化學(xué)機(jī)理。對(duì)無(wú)反應(yīng)的情況進(jìn)行數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證，以驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性和噴霧子模型。發(fā)現(xiàn)最小單元尺寸為0.25 mm的網(wǎng)格分辨率與液相和氣相貫穿距和混合分?jǐn)?shù)分布的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。整體點(diǎn)火過(guò)程表明，早期反應(yīng)發(fā)生在稀燃側(cè)，并且第一階段點(diǎn)火在接近化學(xué)計(jì)量條件下開(kāi)始，并傳播到更濃的混合物中，在此促進(jìn)點(diǎn)火，這是冷火焰?zhèn)鞑サ奶卣鳌Ｈ缓螅诙A段點(diǎn)火發(fā)生在富燃側(cè)。最后，穩(wěn)定的擴(kuò)散火焰形成，穩(wěn)定的火焰結(jié)構(gòu)在文中也被進(jìn)一步研究。

混合分?jǐn)?shù)的方差已經(jīng)被許多研究者所重視。在當(dāng)前的研究中，我們發(fā)現(xiàn)忽略混合分?jǐn)?shù)的變化會(huì)縮短點(diǎn)火延遲時(shí)間，并導(dǎo)致非常薄的火焰結(jié)構(gòu)。此外，隨著質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化，OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)的峰值大大降低。正是β-PDF導(dǎo)致了OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)的廣泛分布。在不同的進(jìn)度變量下，進(jìn)度變量源項(xiàng)沿混合分?jǐn)?shù)坐標(biāo)的分布是單峰的，OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)也是如此。在將β-PDF應(yīng)用于混合分?jǐn)?shù)之后，最大值將分布到其他區(qū)域，并且整個(gè)分布變得更寬。由于混合控制特征，在噴霧燃燒模型中經(jīng)常忽略的進(jìn)度變量方差也對(duì)自燃和火焰結(jié)構(gòu)有影響。忽略進(jìn)度變量的方差會(huì)延遲自動(dòng)點(diǎn)火并縮短火焰浮起長(zhǎng)度。