示波器是通過內部硬件ADC對模擬信號采樣來獲取離散的數據點，然而這些離散的數據點有時難以完整呈現出原始模擬信號的全貌。軟件插值算法的意義就在于，它能夠依據特定的數學算法，在已采集的數據點之間插入新的數據點，幫助使用者更好地還原和分析模擬信號的波形。最普遍的插值算法有線性插值和正弦插值兩種方式。

1線性插值

線性插值是示波器插值算法中最為簡易的一種方式，它的計算量相對較小。其基本原理是在 硬件采樣的原始相鄰采樣數據點之間依照線性多項式的計算方式插入一個計算值，插入的這個點為相鄰兩個采樣點連線上的值。也就是說，它是假設用一條直線來連接每兩個波形采樣點。

線性插值的過程可以看作一個三角窗和原始波形的卷積。如圖1所示，三角窗高度為1，寬度為兩倍的采樣周期。隨著三角窗向右滑動，三角窗口和直線連接點的交點是插值點，可以用原始采樣點和三角窗上對應點相乘相加得到。

圖1

例如，在實際的示波器單次捕獲測試中，以點顯示時，相鄰兩個采樣點之間按照相應的線性關系插入新的點，從細節上看，能夠看到類似于鋸齒波的形狀，如圖2所示。通過線性插值來還原模擬波形從嚴格的數學意義來說是無效的，因為它的假設是波形兩點是通過直線連接的，這在帶寬有限的示波器中是不可能的，只能是在很大程度上是有效的。

圖2

力科示波器的默認設置是不對原始硬件采樣點進行插值，僅僅用直線將原始采樣點連接起來，如圖2所示。圖3中Interpolation默認是None（Linear），力科示波器的設計原則是在不知道輸入模擬信號的完整波形前提下，以真實的硬件采樣點為準則，即使插值算法會使波形看起來更“漂亮”。

圖3

力科示波器中display設置也可以將 “連直線” 顯示波形改成以點的形式展示，如圖4和圖5所示。

圖4

圖5

2正弦插值

正弦插值是利用Sinc（Sinx/x）窗函數進行插值，如圖6所示。它的原理是基于數字信號理論中奈奎斯特定理，即在模數轉換時，模擬信號的最高頻率小于采樣率的二分之一。在滿足奈奎斯特定理的前提下，用Sinc函數對采樣后的數字信號進行卷積，就能無失真的表征原始模擬信號，也就是進行了信號重建。

圖6

這個方式從理論上看起來是完美的，適用于滿足奈奎斯特定理的不同波形。但是在實踐中，存在一些缺點。首先在理論中Sinc窗函數必須是無限長才能完美還原，但是實踐中必須要進行截斷，隨之就會產生截斷誤差。另一方面，示波器硬件體系架構中不可避免的噪聲和失真可能會超過奈奎斯特門限。

力科示波器的正弦插值同樣可以在通道選項中進行設置，如圖7所示，代表兩倍上采樣。

圖7

3插值算法的適用性

插值算法使得數字信號更接近模擬信號的前提是示波器硬件采樣率相對信號帶寬足夠大。一般來說，線性插值“有效”的前提條件是硬件采樣率是信號最高頻率（帶寬）的10倍及以上；正弦插值“有效”的前提條件是硬件采樣率是信號最高頻率（帶寬）的3倍到5倍。用戶可以在設置足夠大的采樣率后，進行插值操作。

關于我們

特勵達力科（Teledyne Lecroy）是高端示波器、協議分析儀和其他測試儀器的專業制造商，可快速全面地驗證電子系統的性能和合規性，并進行復雜的調試分析。

1964 年成立以來，公司一直專注于將強大的工具整合到創新產品中，以提高“洞察時間”。更快的洞察時間使用戶能夠快速查找和修復復雜電子系統中的缺陷，從而顯著縮短產品的上市時間。