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VCSEL的微共振腔效應

Semi Connect ? 來源:Semi Connect ? 2024-12-29 15:20 ? 次閱讀

由于VCSEL共振腔的體積非常小,可以稱之為微共振腔(micro-cavity),因為要達到閾值條件VCSEL必須擁有非常高反射率的反射鏡。在這樣的條件下,在共振腔中光子的模態體積不僅小,還被局限的很好,在這樣的微共振腔中,光子和主動層中的載子會產生非常強的交互作用,形成所謂的微共振腔效應。

一開始,我們先探討自發放射因子Βsp的意義與在微共振腔中的影響。如圖3-12所示,在主動層中所放出的光子可分為自發放射的光子和受激放射的光子,其中受激放射的光子即為可用的雷射光,而自發放射的光子其頻率分布較廣,發射的方向為整個4兀的立體角。但有一小部分的自發放射的光子和受激放射的光子為相同模態,具有一致的頻率、相位和方向,可以貢獻到雷射發光上,這個比率我們定義為自發放射因子。因此我們可以定義:

13891d7a-c3f3-11ef-9310-92fbcf53809c.png

其中Wcav和Wfree分別代表自發放射到雷射模態的速率與自發放射到自由空間的速率。

假設自發放射的放射頻譜為Lorentzian形式,其單位體積下發射到共振腔中某一特定的雷射模態(也就是特定W0)的速率為:

13b48c30-c3f3-11ef-9310-92fbcf53809c.png

其中rspo為在中心頻率W0時的放射率,△Wsp為自發放射頻譜的線寬。在某一特定的頻率范圍dw以及立體角范圍dΩ之內,光子模態的數目為dN,而

13d4584e-c3f3-11ef-9310-92fbcf53809c.png

其中p(w)為光子之能態密度而V為共振腔體積?因此總自發放射的速率為:

13fdbfcc-c3f3-11ef-9310-92fbcf53809c.png

因此,當雷射模態為W0,則自發放射因子為[24]

142b5fe0-c3f3-11ef-9310-92fbcf53809c.png

由上式可知Βsp和V成反比,因為VCSEL的共振腔很小,其Βsp比較大,約在10-2到10-3之間,而邊射型雷射的共振腔相對較大,其Βsp約在10-4到10-5之間,也就是每放出105個自發放射的光子,只有一個可以貢獻到雷射光子上。Βsp的最大值是1,表示所有的自發放射只會放出一種模態的光子,其單一模態的性質和雷射的同調光相似,因為不需要達到閾值條件,我們又稱這種發光元件為無閾值雷射(thresholdless laser)。

我們可以定義Purcell因子為自發放射到共振腔主要模態的速率比上自發放射到自由空間的速率[25]:

1454522e-c3f3-11ef-9310-92fbcf53809c.png

表示在共振腔中的自發放射速率會受到光學模態的影響而改變,在共振條件下:

14693478-c3f3-11ef-9310-92fbcf53809c.png

其中Q是共振腔的品質因子(quality factor),代表共振腔儲存能量的能力,若某一共振腔模態W的譜線寬度為△W,則:

14922266-c3f3-11ef-9310-92fbcf53809c.png

由于共振腔模態的譜線寬度為△W和該模態的光子生命期成反比,

14cf1a9a-c3f3-11ef-9310-92fbcf53809c.png

因此,共振腔模態的閾值增益和Q值成反比。換句話說,Q值愈大,共振腔儲存能量的能力愈好,該模態的光子不容易逃出共振腔,所以雷射的閾值增益就可以下降。對Fabry-Perot共振腔而言,Q値和兩平行平面鏡的反射率以及共振腔等效長度有關:

14ef1c1e-c3f3-11ef-9310-92fbcf53809c.png

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原文標題:微共振腔效應

文章出處:【微信號:Semi Connect,微信公眾號:Semi Connect】歡迎添加關注!文章轉載請注明出處。

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