MOS技術擴展到納米尺寸，帶來了電路模擬器中器件模型的發展，包括交流、射頻、直流、溫度、幾何形狀、偏置和噪聲等特性。今天就從Level1 model到Level3 model的Ids電流公式的發展來感受Compact器件模型是如何開發的。

SPICE模擬器和SPICE器件模型是SPICE的兩個不同部分。PSPICE （Orcad， Cadence Design Systems）， HSPICE （Synopsis）， SPECTRE （Cadence Design Systems）， Eldo是市場上一些主流的SPICE商業模擬器。Level 1， Level 2， Level 3 models， BSIM3， BSIM4， BSIMSOI， BSIMCMG 都是器件模型，他們是用一組數學表達式來描述器件的性能，是基于理論或經驗考慮，或兩者結合來推導模型?？梢允褂靡恍?a target="_blank">參數和特征來構建所需的模型。在建立模型制作過程中，往往要權衡近似質量及其復雜性。在進行這些權衡時，工程師會考慮模型的預期用途和所需的精度等因素。當模型構建完之后，仿真器會將核心公式集成進去（或通過Verilog-A實現，這樣只要支持Verilog-A的模擬器就可仿真），只留給用戶可調的參數集，使用戶能夠一定程度上按照自己器件特性修正模型參數。以下是電路仿真器中模型參數集的語法：

。 MODEL 《Model Name》 NMOS ［model parameters］

。 MODEL 《Model Name》 PMOS ［model parameters］

如下圖所示，是Level 1， 2， 3的等效電路，我們來分析不同Level的模型對Idrain的表述，來感受模型開發的過程。

Level 1 （Schichman-Hodges Model）

Level 1模型不包括載流子飽和效應、載流子遷移率退化或弱反型模型。只是通過漸變通道近似和飽和漏極電流的平方定律假設開發的。其不同工作區域的漏極電流方程如下：

飽和電壓由下式給出：

閾值電壓也只是考慮了襯偏效應：

Level 2 （Grove-Frohman Model）

Level 2 模型將線性區和飽和區用一個統一的公式表達，并引入DELTA來調整線性區和飽和區之間的過渡。

并且考慮了速度飽和效應：

溝道長度調制效應：

閾值電壓涵蓋了尺寸的影響：

遷移率退化：

Level 3 （Empirical Model）

Level 3是為了克服Level 2的缺點而開發的。與Level 2相比，它在數學上更高效，更準確。Level3模型是對Level2模型的改進，方程簡單，經驗常數多。顧名思義，該模型是根據實驗得到的實際數據與已有理論模型之間的經驗關系推導出來的。

考慮了窄溝道效應和短溝道效應：

考慮了亞閾區的電流：

IdVd曲線比較

Level 1 的模型能夠明顯看出線性區飽和區之間的轉折，而Level2， 3使用統一的電流公式，曲線更光滑。

總結

從以上結果可以看出，Level 1 模型過于近似，擬合參數數量太少，只適用于長通道、均勻摻雜器件和不需要詳細的模擬模型時，通常用于模擬大型數字電路，仿真速度比較快。Level 2 考慮了體電荷對電流的影響，但優勢很小。Level 3精度更高，計算時間更短，考慮了窄溝道，短溝道效應，能夠到大約2um。

器件建模模型最具挑戰性的任務是對不同工藝的器件數據進行高精度擬合。除質量外，還應考慮參數提取的難易程度、參數的數量、參數的冗余度、參數的相關性等。需要對潛在的物理現象有深刻的理解，也需要有能力使用數學技術來解決新工藝，新結構中器件復雜的效應。

參考資料

1. HSPICE Reference Manual

2. ORCAD SPICE A/D Reference Manual

3. Comparison of Level 1， 2 and 3 MOSFET’s，Twesha Patel