從(4-40)式我們知道,要達到高的弛豫頻率,光子生命期要小而閾值電流要低,然而這兩個因素是互相沖突的,因為光子生命期若變小,則閾值增益變大,閾值電流隨之增大,為了達到良好的安協,我們通常會使用較短的共振腔長搭配兩端較高的鏡面反射率。
由于使用量子井當作主動層結構的微分增益較塊材(bulk)的主動層結構要高,然而在光學的考量上,使用量子井當作主動層結構的光學局限較小,不僅會增加閾值增益使閾值電流變大,如(4-34)式還會降低弛豫頻率,因此在設計高速調制半導體雷射結構時,通常會使用多重量子井為主動層;此外,具有應變(strain)的量子井,通常具有較大的微分增益,可以有效的提升弛豫頻率,然而成長多重具有應變的量子井時,需要考慮采用應力補償層,以減少缺陷產生的機會。
此外半導體雷射最好要設計成單一橫向模態操作,這是因為多個橫向模態操作會使得雷射共振腔中的光子數目被這些模態瓜分,使得每個橫向模態的光子數目相對減少,進而降低了弛豫頻率,并會影響雷射頻率響應的圖形。
由于VCSEL內部存在著許多寄生電阻(R)、電容(C)與電感(L),這些寄生阻抗若設計不當,將會嚴重影響雷射的頻率響應而被寄生的RC時間常數所限制。我們可以用集總電路(lumped circuit)元件的概念簡化半導體雷射內部的阻抗,其等效電路的模型如圖4-6(b)所示。在圖4-6(b)中,串聯電阻Rs的來源包括金屬與半導體界面的接觸電阻,異質界面之間的接面電阻,以及披覆層與DBR中的半導體材料本身的電阻,尤其是DBR的結構復雜,若經優化設計可以有效降低串聯電阻。另外,在圖4-6(b)中串聯電容Cs的來源包括主動層中在順向偏壓下的擴散電容以及電極與絕緣層或再成長層之間的電容,在設計高速雷射的結構時,絕緣層最好要選擇低介電常數的材料或是厚度要增大以有效降低串聯電容。
VCSEL的總體頻率響應要將RLC的效應一并考慮進去,一般而言電感的影響較小,因此通常只考慮RC的影響,由電阻與電容所形成的低通濾波的轉移函數為:
其中TRC=R.C。因此整體的頻率響應要乘上(4-67)式成為:
高速VCSEL的阻抗若設計不當,將會限制雷射操作頻寬如圖4-7所示,此范例中雷射本身的弛豫頻率在5GHz,而RC時間常數為0.2 nsec,我們可以觀察到雷射的截止頻率提前在弛豫頻率之前出現,使得VCSEL的調制響應被雷射結構中的寄生阻抗所主宰。
當外加信號的頻率愈來愈高,例如在10GHz以上時,輸入信號的時脈接近微波的型式,VCSEL本身已不能用集總電路元件的概念來處理,而必須看成是如圖4-6(a)所示的傳輸線(transmission line)模型。由于VCSEL的傳輸線損耗非常大,加上微波在此傳輸線中的相速度很小,使得電流從電極上注入的分布將會極為不均勻,為解決此微波分布的效應,電極最好能設計成如圖4-8(a)的共平面波導(co-planar waveguide, CPW)結構,并使用如圖4-8(b)的共平面波導探針測試系統,在半導體雷射的共振腔中央下探,以減少因微波分布效應所造成注入電流分布不均勻的現象。
要獲得高弛豫頻率的其中一個方法是在雷射共振腔中注入高光子密度,若VCSEL的頻寬不會受限于前面所提到的寄生阻抗的效應,那么通常就會被限制于在高功率操作下受到產熱過大的影響使得雷射輸出功率發生飽和甚至功率下降而造成的光子密度變低的現象,我們在這里要強調的是如何設計讓產熱能適當的逸散出去,使得雷射輸出功率所受到的影響減到最少。為達到此目的,我們可以將熱的問題區分為雷射的熱阻與產熱,首先是雷射整體結構的熱阻(thermal resistance)要小,這和雷射材料的選擇以及采用的結構有關,例如使用半導體材料的熱阻就比一般的絕緣材料要低,二元化合物的熱導系數通常就會比三元或四元化合物要高,將磊晶層那面的結構封裝在散熱片上也會比將n-型基板封裝在散熱片上好。接下來是在雷射結構中的產熱要減少,VCSEL中最主要的兩個產熱區域是主動層與氧化局限孔徑中的高電阻區,若要減少產熱,我們就要減少主動層中的非輻射復合的機率,并將電阻降低以減少I2R的功率消耗,以上這些作法都可以有效降低主動層的溫度,增加雷射的輸出功率,并得以提高雷射的操作頻寬。
到目前為止,我們都忽略了載子的傳輸效應,并假設載子一旦從電極注入就會立刻傳輸到主動層中,然而這樣的假設在具有光學局限層的量子井雷射中需要修正。這是因為在如圖4-9的分開局限異質接面量子井雷射中,載子從披覆層先注入到光學局限層中,再從光學局限層注入量子井,這樣間接注入的過程需要花費時間,使得雷射的調制響應將出現如(4-67)式中的低通轉移函數,此低通轉移函數的特征時間常數即和載子從光學局限層注入量子井的時間常數有關,若光學局限層較厚,此導體雷射的調制響應會被此低通轉移函數所限制[9]。另一方面,載子不僅會從光學局限層注入量子井,還有可能會從量子井逃脫到光學局限層,這樣的載子逃脫現象會等效的降低主動層的微分增益,使得弛豫頻率下降,同時也會等效增加K因子,使得阻尼系數增大,而讓雷射的截止頻率降低。
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原文標題:高速雷射調制之設計
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