許多初步了解模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)的人想知道如何將ADC代碼轉(zhuǎn)換為電壓。或者，他們的問題是針對(duì)特定應(yīng)用，例如：如何將ADC代碼轉(zhuǎn)換回物理量，如電流、溫度、重量或壓力。在這個(gè)包含兩篇文章的博客系列中，我將討論如何為各種應(yīng)用執(zhí)行這一數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換。在第1篇文章中，我將解釋如何將ADC代碼轉(zhuǎn)換回相應(yīng)的電壓。在第2篇文章中，我將使用幾個(gè)應(yīng)用示例來展示如何從測(cè)量的電壓計(jì)算感興趣的物理參數(shù)。

將代碼轉(zhuǎn)換為電壓

ADC采樣模擬信號(hào)提供表示輸入信號(hào)的量化數(shù)字碼。數(shù)字輸出代碼得到后處理，并且結(jié)果可以報(bào)告給使用該信息做出決定和采取行動(dòng)的操作者。因此，重要的是將數(shù)字碼正確地與它們表示的模擬信號(hào)建立關(guān)聯(lián)。

一般而言，ADC輸入電壓通過簡(jiǎn)單的關(guān)系與輸出代碼相關(guān)，如公式1所示：

其中VIN(V)是ADC的輸入電壓（稱為輸入，如下所述），輸出代碼是ADC的十進(jìn)制格式的數(shù)字輸出代碼（計(jì)數(shù)），LSB大小是ADC代碼中的最低有效位（LSB）。

公式1是可用于任何ADC的一般公式。如果ADC的輸出代碼為二進(jìn)制或二進(jìn)制補(bǔ)碼格式也沒有關(guān)系，只要將二進(jìn)制數(shù)正確轉(zhuǎn)換為其等效十進(jìn)制值即可。

確定LSB大小

完成ADC轉(zhuǎn)換后，將輸出代碼的十進(jìn)制值乘以LSB大小來計(jì)算輸入電壓。知道LSB大小是代碼和電壓之間轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵。

公式2可確定LSB大小：

其中FSR是與基準(zhǔn)電壓成比例的ADC的滿量程輸入范圍（單位為伏特），N是ADC輸出代碼中的位數(shù)。2N等于ADC代碼的總數(shù)。

LSB大小等于滿量程輸入范圍（FSR）除以ADC代碼的總數(shù)。這相當(dāng)于覆蓋整個(gè)輸入范圍所需的每個(gè)代碼的步長(zhǎng)。圖1為4位ADC（24= 16個(gè)代碼）的階躍函數(shù)，它將輸入電壓映射到輸出代碼。

圖1：ADC輸入傳遞函數(shù)（N = 4）

滿量程范圍和輸入基準(zhǔn)電壓

要注意所使用ADC的FSR，因?yàn)椴煌腁DC有不同的FSR。FSR總是與基準(zhǔn)電壓成正比，也可能取決于任何內(nèi)部增益，如公式3所示：

其中VREF是ADC的基準(zhǔn)電壓（單位為伏特）；m是基準(zhǔn)電壓比例系數(shù)（例如，如果ADC的差分輸入范圍允許輸入電壓為從-VREF到VREF，則m = 2，因此FSR = 2VREF），增益是ADC的內(nèi)部增益（如果有，否則為1V / V）。我在這個(gè)公式中包含了增益，以便在ADC包含增益級(jí)的情況下計(jì)算輸入基準(zhǔn)電壓，如圖2所示。

圖2：輸入基準(zhǔn)電壓

delta-sigma ADC通常在ADC輸入之前集成可編程增益放大器（PGA）增益級(jí)；這就是公式3包括增益項(xiàng)的原因。通過在FSR計(jì)算中包括PGA增益，LSB大小計(jì)算也考慮了該增益。這意味著，當(dāng)輸出代碼乘以LSB大小時(shí)，結(jié)果是PGA輸入之前的輸入基準(zhǔn)電壓（VIN），如圖2所示，而不是放大的（輸出基準(zhǔn)）電壓。注意，如果系統(tǒng)在ADC之前使用額外的信號(hào)調(diào)節(jié)，則該電路的效果可能需要額外的計(jì)算以確定系統(tǒng)的輸入基準(zhǔn)電壓（在信號(hào)調(diào)節(jié)電路之前）。

示例代碼

在大多數(shù)情況下，ADC代碼由微控制器以8位段讀取，并連接成32位數(shù)據(jù)類型。如果ADC的分辨率小于32位，并且輸出代碼有符號(hào)，則需要將數(shù)據(jù)符號(hào)擴(kuò)展為32位整數(shù)數(shù)據(jù)類型以保留符號(hào)。圖3中的代碼為該操作的示例。

圖3：讀取24位ADC數(shù)據(jù)的代碼示例

現(xiàn)在你知道如何將ADC代碼轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的輸入電壓，下一步是了解ADC輸入電壓和物理參數(shù)之間的關(guān)系。