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信號功率計(jì)算公式推導(dǎo)步驟

姚小熊27 ? 來源:網(wǎng)絡(luò)整理 ? 2018-03-13 11:24 ? 次閱讀
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信號功率簡介

信號可分為能量有限信號和功率有限信號。如果信號的功率是有限的,則稱為功率有限信號,簡稱功率信號。功率信號的能量為無限大。它對通信系統(tǒng)的性能有很大影響,決定了無線系統(tǒng)中發(fā)射機(jī)的電壓和電磁場強(qiáng)度。

連續(xù)時(shí)間信號f(t)的能量E和功率P分別定義為:

信號功率計(jì)算公式推導(dǎo)

離散時(shí)間信號f(k)的能量E和功率P分別定義為:

信號功率計(jì)算公式推導(dǎo)

若信號能量有限,即信號功率計(jì)算公式推導(dǎo),且信號功率計(jì)算公式推導(dǎo),則稱此信號為能量信號;若信號功率有限,即信號功率計(jì)算公式推導(dǎo),且E趨近于信號功率計(jì)算公式推導(dǎo),則稱此信號為功率信號。功率有限信號也就是平均功率大于零且有限的信號。

功率信號特點(diǎn)

功率有限信號的功率大于零且有限,能量無限。

一個(gè)信號不可能既是功率信號,又是能量信號,但可以既非功率信號,又非能量信號。一般地,周期信號和隨機(jī)信號是功率有限信號[2]。

如何判斷功率信號和能量信號呢?

信號的能量和功率是信號與系統(tǒng)分析里的基本概念或稱通用概念,它的定義不會專門去考慮去照顧某一個(gè)特定信號的情況。通俗的說,時(shí)間不因你而存在,也不因你而消亡。過去、現(xiàn)在和將來,都是信號與系統(tǒng)這門學(xué)科需要關(guān)注的時(shí)間范圍。為了廣泛的適應(yīng)性,這兩個(gè)基本概念的積分時(shí)間都是無窮大。

根據(jù)兩種信號的特點(diǎn),在無限時(shí)間的周期信號為功率有限信號,而能量信號一定為非周期信號。非周期信號又分為三種。一是能量信號:持續(xù)時(shí)間有限的脈沖信號,且信號功率計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí),信號功率計(jì)算公式推導(dǎo),一種是功率信號:持續(xù)時(shí)間無限,但幅度有限的信號;一種是既非功率又非能量信號,當(dāng)信號功率計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí),信號功率計(jì)算公式推導(dǎo)。

無線信號功率計(jì)算公式

1、自由空間傳播模型

(前提:發(fā)射端與接收端之間的傳播無障礙物,比如衛(wèi)星與手機(jī)的連接信號)

Friis公式:

信號功率計(jì)算公式推導(dǎo)

Pr(d):接收到的信號功率Pt:發(fā)射功率Gt:發(fā)射天線增益Gr:接收天線增益λ:波長(m)

d:發(fā)射端與接收端的距離(m)L:與傳播無關(guān)的損耗(傳輸線衰減、濾波損耗、天線損耗)

注:功率與增益的單位都為W

可以由上述公式改寫為Pr,是Pr(d)的非函數(shù)形式

信號功率計(jì)算公式推導(dǎo)

假設(shè)理想狀態(tài)下無損耗,L=0,f=c/λ,將常數(shù)加和,可以演算得:

信號功率計(jì)算公式推導(dǎo)

如果將Pr,Pt,Gt,Gr單位換為mW,可以推導(dǎo)出以下公式

信號功率計(jì)算公式推導(dǎo)

無線概念中常用來表示功率的的單位一般用dbm,dbi,與W的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下

信號功率計(jì)算公式推導(dǎo)

2、地面反射模型

信號功率計(jì)算公式推導(dǎo)

在d》50m情況下,

信號功率計(jì)算公式推導(dǎo)

可以演算為

信號功率計(jì)算公式推導(dǎo)

如果將Pr,Pt,Gt,Gr單位換為mW,可以推導(dǎo)出以下公式

信號功率計(jì)算公式推導(dǎo)

路徑損耗公式為

信號功率計(jì)算公式推導(dǎo)

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