“詳細介紹了 SAR 無人機的結構設計及成像原理。”

結構設計

Blender中的無人機模型

無人機需要一些機械部件來將雷達固定在機身上。飛行控制器安裝在機身內部，但內部沒有足夠空間容納雷達，因此我設計了一個3D打印支架，將雷達PCB安裝在無人機機身下方。這種安裝位置還需要配備起落架，以防止無人機降落時直接壓在雷達上。由于我不熟悉任何機械CAD軟件，我使用Blender完成了這個設計。對于這些簡單部件而言，Blender完全能夠勝任。

無人機下方搭載雷達

雷達支架將雷達PCB固定在無人機機身上。為它配備某種防水防塵外殼會更好，但目前尚未完成。我在PCB上方覆蓋了一些材料，以防起落架失效時保護電路板。

雷達支架通過四顆螺絲與無人機連接。無人機無線電控制器的天線可見于左下方。螺旋槳采用可折疊設計，這種設計顯著提升了便攜性，折疊后整機可裝入背包攜帶。

接收器極化開關 PCB

天線板通過兩顆可調節角度的螺栓固定。飛行控制器的串口連接至其中一個JST接頭上，另一個未使用的JST接頭目前僅用膠帶臨時固定在原位。

發射端的極化切換開關和兩個SMA接口集成在主電路板上，而接收端的極化切換開關因空間限制被單獨放置于另一塊電路板。雖然雷達支架上預留了安裝孔，但由于SMA線材硬度較高，最終選擇直接懸空固定該電路板。極化切換開關通過另一組JST連接器與雷達電路板相連。

帶起落架的無人機

起落架采用直徑10厘米的碳纖維管制作，末端配有3D打印的TPU材質端蓋。雖然更小直徑的管材可能也適用，但當前選用的碳管剛度極佳，在著陸過載時其他結構件會先于它們發生損壞。

雷達系統直接由無人機電池供電。通過XT60分線器將飛行控制器和雷達并聯接入同一電池組。

無人機在廚房天平上保持平衡 無人機空載（不含電池）重量僅為752克（1.66磅）。配備兩塊六芯鋰聚合物電池，其中容量較小的1300毫安時電池重196克，容量較大的2200毫安時電池重322克。使用小容量電池時，整套系統總重僅948克。

雷達成像原理

雷達通過測量目標的距離與相位信息進行成像。為將這些測量值轉換為雷達圖像，可采用匹配濾波技術：針對圖像中的每個像素點，生成該位置目標反射的參考信號；將測量信號與參考信號的復共軛逐次相乘，并對所有測量結果進行累加。當測量信號與參考信號高度匹配時，相位一致性會使乘積顯著增強；若失配，則乘積表現為隨機相位的復數，累加后相互抵消，最終呈現低響應值。

成像過程可表述為：

其中：

P為圖像像素集合

N為雷達測量次數

Sn為傅里葉變換后的測量中頻信號sn

d(p,xn)表示第n次測量時雷達位置xn到像素點p的距離

H?為圖像中目標位置參考函數的復共軛（即該位置目標反射中頻信號的傅里葉變換））

此方法稱為反投影算法，其優勢在于原理簡單且無需對飛行幾何路徑進行近似假設，但計算量極大。例如，1 千米 x 1 千米的圖像分辨率為 0.3 米，雷達掃描次數為 10,000 次，計算圖像需要

次反投影運算。這意味著一幅圖像需要超過 1000 億次的復指數和平方根計算，而圖像大小和掃描次數在實際應用中可能更大。有一些巧妙的算法可以用來加快計算速度，但它們通常都是近似值，或者只適用于線性飛行軌跡。使用極坐標而非笛卡爾坐標是一種簡便易行的改進方法，由于角度分辨率不變，圖像中需要的像素較少，而在靠近雷達的地方，跨距分辨率較高。極坐標圖像隨后可插值到笛卡爾網格。

__global__voidbackprojection_polar_2d_kernel(     const complex64_t* data, constfloat* pos, complex64_t* img,    intsweep_samples,intnsweeps,floatref_phase,    floatdelta_r,floatr0,floatdr,floattheta0,    floatdtheta,intNr,intNtheta,floatd0) {  constintidx=blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;  constintidtheta=idx % Ntheta;  constintidr=idx / Ntheta; if(idr >= Nr || idtheta >= Ntheta) {   return;  }  constfloatr=r0 + idr * dr;  constfloattheta=theta0 + idtheta * dtheta;  constfloatx=r * sqrtf(1.0f- theta*theta);  constfloaty=r * theta; complex64_tpixel={0.0f,0.0f}; for(inti=0; i < nsweeps; i++) {? ? ? ??// Sweep reference position.? ? ? ??float?pos_x?=?pos[idbatch * nsweeps *?3?+ i *?3?+?0];? ? ? ??float?pos_y?=?pos[idbatch * nsweeps *?3?+ i *?3?+?1];? ? ? ??float?pos_z?=?pos[idbatch * nsweeps *?3?+ i *?3?+?2];? ? ? ??float?px?=?(x - pos_x);? ? ? ??float?py?=?(y - pos_y);? ? ? ??float?pz2?=?pos_z * pos_z;? ? ? ??// Calculate distance to the pixel.? ? ? ??float?drx?=?2.0f?* sqrtf(px * px + py * py + pz2) - d0;? ? ? ??float?sx?=?delta_r * d;? ? ? ??// Linear interpolation.? ? ? ??int?id0?=?sx;? ? ? ??int?id1?=?id0 +?1;? ? ? ??if?(id0 = sweep_samples) {     continue;    }   complex64_ts0=data[i * sweep_samples + id0];   complex64_ts1=data[i * sweep_samples + id1];   floatinterp_idx=sx - id0;   complex64_ts=(1.0f- interp_idx) * s0 + interp_idx * s1;   floatref_sin, ref_cos;    sincospif(ref_phase * d, &ref_sin, &ref_cos);   complex64_tref={ref_cos, ref_sin};    pixel += s * ref;  }  img[idr * Ntheta + idtheta] = pixel;}

若在數年前，如此龐大的計算量堪稱天方夜譚，但現代GPU技術已能在1秒內完成運算。該問題尤其適合GPU并行計算架構——每個像素的反投影運算均可獨立并行執行。基于RTX 3090 Ti顯卡的基礎CUDA內核即可實現每秒2200億次反投影運算（每次運算需執行平方根與復指數運算，后者可通過正弦/余弦函數實現）。考慮到當前實現僅為未經優化的直接算法版本，具備CUDA開發經驗的工程師完全能通過優化手段進一步提升性能，且無需引入任何近似計算或精度損失。

自動對焦

自動對焦框圖

GPS 和 IMU 的定位精度不足以形成高質量的圖像。理想情況下，位置誤差應精確到波長的幾分之一，但現有 GPS 的精度無法滿足要求。為了獲得高質量的圖像，必須使用自動對焦算法，利用雷達數據信息對雷達圖像進行對焦。

最常用的自動對焦算法是相位梯度自動對焦。這是一種簡單、快速的自動對焦算法，其工作原理是將未對焦的雷達圖像作為輸入，求解出一個相位矢量，與圖像的方位 FFT 相乘后得到一個對焦圖像。但是，由于方位波束較寬，雷達基線較長，導致聚焦誤差與空間有關，因此在這種情況下效果不佳。

我優化了之前的反向傳播自動對焦，使用 PyTorch 并做了一些改進。這種自動對焦算法的工作原理是形成雷達圖像，計算輸入速度的梯度，并裁剪學習率，將最大位置變化限制在預定義值內。然后使用梯度下降優化器更新輸入速度。我發現使用三維位置的效果并不好，因為它往往會將每個位置向隨機方向推移。相反，使用速度并將其與位置進行整合，似乎會產生更好的效果。我們還加入了一個小的正則化約束，引入正則化項最小化優化位置與原始位置偏差，抑制過度修正。

根據最大位置變化調整學習率可以更容易地設置優化器元參數。我們不直接設置學習率，而是預設最大位置變化動態，并以此來設置學習率。

這是一種非常通用的自動對焦算法，對雷達系統、場景或飛行軌跡不做任何假設。其明顯的缺點是，它需要多次形成雷達圖像，使本已緩慢的圖像形成速度更慢。如果沒有 GPU 的快速圖像形成，這種方法就會因為速度太慢而無法發揮作用。

自動對焦算法可在 Github 上獲取：

https://github.com/Ttl/torchbp

原文轉載自 https://hforsten.com/homemade-polarimetric-synthetic-aperture-radar-drone.html，已進行翻譯及校對優化

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