一、理論基礎：噪聲與增益的辯證關系

1.1 Friis公式的啟示

根據噪聲系數級聯公式：

Ftotal=F1+F2?1G1+F3?1G1G2+?

LNA作為第一級(F?)的增益G?對系統總噪聲起決定性作用。但該公式隱含兩個關鍵前提：

增益臨界點現象：當G?足夠大時(通常>15dB)，后級噪聲貢獻可忽略，此時繼續提高增益對系統噪聲系數無改善。實驗數據表明，當LNA增益超過17dB后，系統總噪聲系數進入平臺期(如原圖所示)。

噪聲系數與增益的獨立性：LNA的噪聲系數F?由晶體管偏置點和輸入匹配決定，與增益G?無直接關聯。高增益可能要求更大的偏置電流，反而可能惡化噪聲系數。

1.2 SNR與誤碼率的本質關聯

誤碼率(BER)由信噪比(SNR)直接決定，而SNR的數學表達為：

SNR=SNtotal=GLNA?SinGLNA?Nin+Nadd

當LNA增益足夠大時，系統噪聲由LNA自身噪聲主導(N_add≈G_LNA·N_in)，此時： SNR≈SinNin+Nadd/GLNA→SinNin

這表明：超過臨界增益后，SNR不再提升。若盲目增大增益，可能因引入非線性產物(如三階交調)反而降低有效SNR。

二、工程實踐中的多維約束

2.1 線性度與增益的負相關

晶體管的工作點選擇存在根本性矛盾：

高增益模式：需要增大偏置電流以提高跨導，但會導致：

直流功耗上升(違背低功耗設計準則)

輸出阻抗降低，惡化線性度(IIP3下降)

實驗數據佐證：某LNA在增益從15dB提升至25dB時，IIP3從+5dBm降至-10dBm(如MAX2741案例)。這會顯著降低系統抗干擾能力，導致帶外阻塞信號通過非線性效應抬高基底噪聲。

2.2 穩定性與增益的博弈

根據Rollett穩定性因子K：

K=1?∣S11∣2?∣S22∣2+∣Δ∣22∣S12S21∣

高增益設計要求S21(正向增益)最大化，但會導致：

穩定性惡化(K<1時可能自激振蕩)

輸入/輸出匹配網絡復雜度劇增(需引入損耗性元件降Q值)

2.3 帶外抑制的連鎖反應

高增益LNA會放大前級濾波器的殘余帶外干擾：

SAW濾波器局限性：典型帶外抑制約40-50dB，對GPS等弱信號系統仍可能殘留-90dBm干擾

非線性產物危害：例如LTE B2/B3頻段的二次諧波通過LNA非線性產生GPS頻段交調分量

系統級驗證案例：某GPS接收機采用25dB增益LNA時，帶外干擾導致C/N0下降8dB;將增益降至16dB后，C/N0恢復至設計值

三、設計方法論：尋找最優平衡點

3.1 臨界增益的確定

通過噪聲系數貢獻度分析法確定最小必要增益：

Gmin=10log?(Ftotal?F1F2?1)+3dB(安全裕量)

以典型接收鏈路(LNA→Mixer→IF Amp)為例：

LNA噪聲系數F?=2dB

混頻器噪聲系數F?=10dB

代入計算得G_min≈14dB，與廠商建議值(15-17dB)高度吻合

3.2 多參數聯合優化策略

采用Pareto最優前沿方法進行參數權衡：

噪聲匹配與增益匹配分離設計：通過源極負反饋等技術實現噪聲最優輸入匹配，輸出端通過共軛匹配實現增益最大化

偏置點動態調節：對于多頻段系統，可設計自適應偏置電路(如電流鏡陣列)，在不同頻段切換最佳工作點

級間隔離度優化：在LNA與后級間插入衰減器或緩沖級，兼顧增益與穩定性

四、典型案例分析

4.1 衛星導航接收機設計

需求矛盾：需要極高靈敏度(-150dBm)，但同時面臨強帶外干擾(如GLONASS L1頻段鄰近WiFi)

解決方案：

LNA增益設定為16dB(略高于臨界值14dB)

采用噪聲系數1.2dB的GaAs HEMT

輸出端插入3dB衰減器提升IIP3至+8dBm

實測系統靈敏度-148dBm，IIP3優于-15dBm

4.2 5G毫米波前端設計

特殊挑戰：高頻段損耗大，需要更高增益，但毫米波器件線性度差

創新方法：

采用分布式放大器結構，將總增益拆分為3級(5dB+5dB+6dB)

每級間加入λ/4微帶線提升隔離度

最終實現16dB增益，NF=3.5dB，IIP3=-5dBm

五、結論

LNA增益的優化本質上是多約束條件下的最優化問題：

理論層面：存在明確的增益臨界值，超過該值后系統性能不再提升

工程層面：需綜合考慮噪聲、線性度、穩定性、功耗等參數，通過系統級仿真和實測確定最佳工作點

技術趨勢：新型材料(如GaN)、電路架構(如Doherty LNA)和智能算法(如ML驅動的參數優化)正在突破傳統設計邊界，但基礎物理規律(噪聲與線性度的根本矛盾)仍構成設計約束

最終設計準則可歸納為：在保證系統噪聲系數達標的前提下，選擇能滿足線性度指標的最低增益值。這一原則在衛星通信、雷達、5G等高頻系統中已得到充分驗證。

來源：本文轉載自射頻小館公眾號