前面一篇文章提到過影響信號完整性的是dV/dt,不是頻率,dV/dt是一種時域的描述,時域與頻域是可以通過傅里葉變換進行相互轉換的。
1. 轉折頻率Fknee
所以,在這里要引入一個將上升時間與頻率聯系在一起的重要概念:轉折頻率,轉折頻率的計算表達式為:
其中,Fknee表示轉折頻率,Tr表示上升時間。這個值表示包含了信號能量95%的頻譜的截至點。
根據傅里葉變換,方波可以分解為無窮次正弦波的諧波疊加形式,方波的邊沿即上升沿或下降沿越陡峭,其包含的諧波次數就越多,轉折頻率表示諧波能量累加占總能量95%的諧波次數值。由此可知,Fknee越高,就表示速度越高,速度越高轉折頻率就越高,從而將速度與頻率聯系到一起。
通過這些理論學習,讓我們能更加充分的理解,為什么CLK信號上升時間越短,高次諧波分量越大,對EMC的影響越大,因此我們在電路設計過程中在滿足系統時序的前提下,應該盡量降低這些高頻信號的上升時間。
2. 另一個重要參數---帶寬
經常還會接觸到另一個參數,是帶寬。
這個概念主要是因為從模擬領域轉換到數字領域后,需要將頻率響應轉換成上升時間。
具體來說,信號通過傳輸線時,可以看成是信號各頻譜分量同時在傳輸線中傳播,有些頻譜分量會因為損耗而衰減掉,有些則會失真加強。到了接收端后,需要通過頻譜分量響應重新生成信號,將頻率響應轉換為上升時間,這個時候就涉及到這個參數。所以,設備制造商通常會給出這個值告訴使用者設備的精度。
例如,示波器制造商通常會給出每個垂直放大器標出最大工作帶寬,以及探頭標出相應的最大帶寬,超過這個帶寬的頻譜分量會被舍棄掉。憑借經驗,從時域圖中測量10%到90%的上升時間可以得到與帶寬近似關系表達式:BW=0.35/Tr。可以看出,BW與FKnee挺像的。
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原文標題:信號完整性之轉折頻率與帶寬的關聯
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