一、環路和直流穩壓電源的關系

穩壓電源工作原理

我們需要什么樣的電源？

二、與環路相關的基本概念

電源系統框圖

Bode圖（由奈奎斯特圖測定穩態裕量是很麻煩的）

穿越頻率和相位裕量，增益裕量

■ 穿越頻率fc（crossover frequency）:增益曲線穿越0dB線的頻率點

■相位裕量phase margin）:相位曲線在穿越頻率處的相位和-180度之間的相位差

■增益裕量(Gain margin):增益曲線在相位曲線達到-180度的頻率處對應的增益

環路穩定性判據

根據奈奎斯特穩定性判據，當系統的相位裕量大于0度時，此系統是穩定的。

■ 準則1：在穿越頻率處，總開環系統要有大于30度的相位裕量；

■ 準則2：為防止-2增益斜率的電路相位快速變化，系統的開環增益曲線在穿越頻率附近

的增益斜率應為-1（ -20db/10倍頻程)

■ 準則3: 增益裕量是開環系統的模的度量，該變化可能導致曲線剛好通過-1 點。一般需要6db的增益裕量。

備注：應當注意，并不是絕對要求開環增益曲線在穿越頻率附近的增益斜率為必須為-1，但是由于-1增益斜率對應的相位曲線相位延遲較小，且變化相對緩慢，因此它能夠保證，當某些環節的相位變化被忽略時，相位曲線仍將具有足夠的相位裕量，使系統保持穩定。

要滿足上述的3個準則，我們需要知道開環系統所有環節的增益和相位情況，引入傳遞函數，零極點的概念可以很好的分析這個問題。。。

傳遞函數零點極點

如果輸入和反饋支路是由不同的電阻和電容構成的，則幅頻和相頻曲線將會有許多種形式。

把阻抗Z1和Z2用復變量s(s=jw)表示，經過一系列的數學運算，將會得到傳遞函數。由傳遞函數就可以繪制增益/相位曲線。

通過代數運算，把G(s)表示為G(s)=N(s)/D(s),其分子和分母都是s的函數，

然后將分子和分母進行因式分解，表示成多個因式的乘積，即

G(s)=N(s)/D(s)=[(1+s/2*pi*fz1)(1+s/2*pi*fz2)(1+/2*pi*fz3)]/

[（s/2*pi*f0）*(1+s/2*pi*fp1)*( 1+s/2*pi*fp2)* (1+s/2*pi*fp3)]，

分子中對應的頻率fz為零點頻率，而與分母中對應的頻率稱fp為極點頻率。f0稱為初始極點。

零極點頻率引起的增益斜率變化規則

嘗試用零點極點來分析一個Type II補償器

轉折頻率Fz和Fp的設置。

Fz和Fp相距越遠，相位裕量就越大。這樣會使低頻增益減小，降低了抑制低頻紋波的衰減效果。同樣高頻增益增大，就會使高頻窄噪聲尖峰以更大的幅值通過。如果Fz在Fz2而不再Fz1，則在低頻F1的增益是G1而不是G2；如果Fp在Fp2而不再Fp1,則在高頻Fh的增益是G3而不是G4。

低頻增益和紋波的關系

小信號模型

三、常用的補償控制器

常用的補償控制器-Type II

常用的補償控制器-Type III

四、模擬環路設計流程

模擬環路設計流程

1、收集系統參數，例如輸入電壓，輸出電壓，濾波參數等，并確定開關頻率

2、確定功率級的零極點

3、確定穿越頻率和補償器的類型

4、確定所需要的補償器的零極點

5、計算實際的電阻電容參數

設計實例-一個簡單的同步降壓buck電路（電壓型）

步驟1：收集系統參數

步驟2： 確定功率級的零極點

由輸出濾波電感和電容引起的雙極點：

由輸出電容RSR引起的零點

從上面的曲線中，我們可以計算出電壓環的穿越頻率：

然后還可以計算出電壓環的相位裕量：

問題：到目前為止開環系統已經是穩定的，還需要設計環路嗎？

步驟3：確定穿越頻率和補償器的類型

根據采樣定理，穿越頻率(fc)必須小于開關頻率的1/2,但實際上穿越頻率必須遠小于開關頻率的1/2,否則在輸出中將會有很大的開關紋波。這里開關頻率為200k,我們選擇穿越頻率20KHz（1/10開關頻率）。

因為fpo

步驟4： 確定所需要的補償器的零極點

步驟5： 計算實際的電阻電容參數

補償器的bode圖

系統開環bode圖