摘要：針對電動汽車車載充電器后級移相全橋DC/DC變換器拓撲所存在的技術(shù)不足，論文首先介紹了一種改進的移相全橋變換器拓撲，分析變換器工作于電流斷續(xù)模式(Discontinuous Current Mode，DCM)的基本原理，研究變換器在2 kW工況下的關(guān)鍵元器件參數(shù)設計，再進而提出采用開關(guān)元件平均模型法建立工作于DCM的改進移相全橋變換器的理想小信號模型，且應用掃頻分析證實改進移相全橋拓撲結(jié)構(gòu)DC/DC變換器建模方法及所建模型的合理性。

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引言

全橋拓撲結(jié)構(gòu)已成為各種工業(yè)應用中功率變換器的主導拓撲結(jié)構(gòu)，全橋DC/DC變換器中的MOS管應工作于零電壓開關(guān)（Zero Voltage Switching，ZVS）條件下，一方面保證變換器工作可靠，另一方面可減少開關(guān)損耗及系統(tǒng)電磁干擾（Electromagnetic Interference，EMI）[1]。而移相全橋DC/DC變換器由于其工作原理簡單、高功率密度和EMI低等優(yōu)點，已廣泛應用于電動汽車充電器等電源變換器中[2]。傳統(tǒng)移相全橋DC/DC變換器自身存在占空比丟失、副邊整流二極管端電壓峰值過高等固有的技術(shù)不足。文獻[3-4]中提出一種改進的移相全橋DC/DC變換器拓撲，該拓撲在不需要額外輔助回路的前提下，解決了副邊整流二極管端電壓峰值過高問題，同時研究表明改進變換器工作于電流斷續(xù)模式（Discontinuous Current Mode，DCM）為最佳工作模態(tài)，此時由于電流斷續(xù)移相全橋變換器不存在占空比丟失的問題。

電力電子系統(tǒng)的建模，已經(jīng)歷了由數(shù)值法到解析法的發(fā)展過程[5]。數(shù)值法由于物理意義不明確且計算量過大已逐漸被解析法所替代；解析法中，又以狀態(tài)空間平均法和電路平均法為主導。狀態(tài)空間平均法具有物理概念明確、模型簡單清晰的優(yōu)勢，已在電力電子建模中獲得了廣泛應用，但狀態(tài)空間平均法對于高階變換器系統(tǒng)以及工作于DCM的變換器建模與計算過程繁瑣；電路平均法中的開關(guān)元件平均模型法可直接對開關(guān)元件進行處理，物理意義明確、便于理解且分析過程簡單清晰，方便拓展實現(xiàn)考慮寄生參數(shù)的非理想變換器建模[6]。傳統(tǒng)移相全橋DC/DC變換器的建模，多采用狀態(tài)空間平均法，且多集中于分析討論工作于電流連續(xù)模式（Continuous Current Mode，CCM）的變換器建模。

論文針對改進的移相全橋DC/DC變換器拓撲結(jié)構(gòu)，該變換器為高階系統(tǒng)且工作于DCM，目前尚無文獻給出其建模方法及具體的建模過程，為此，論文首先分析其工作原理，然后研究基于開關(guān)元件平均模型法的變換器小信號模型的建立，推導DCM變換器功率級輸出傳遞函數(shù)，且通過掃頻方法分別獲得其幅頻特性，證實改進移相全橋拓撲結(jié)構(gòu)DC/DC變換器建模方法及所建模型的合理有效性。

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改進的移相全橋DC/DC變換器

1.1 工作原理分析

傳統(tǒng)移相全橋電路通過移相控制方法，利用MOS管結(jié)電容與變壓器原邊漏感諧振實現(xiàn)功率開關(guān)的軟開關(guān)。論文建議的改進移相全橋拓撲在傳統(tǒng)拓撲的基礎(chǔ)上，僅在副邊整流橋后并聯(lián)一小容值的電容，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

該拓撲中的開關(guān)管Q1、Q2組成超前臂，開關(guān)管Q3、Q4組成滯后臂，Lk為變換器原邊諧振電感，T為變壓器，D1-D4組成副邊全橋整流電路，C1為額外增加的電容，L2、C2組成輸出LC濾波網(wǎng)絡，R為電路負載。變換器工作過程。

1.2 主要元器件參數(shù)設計

變換器的設計需求為：輸入電壓380 V，輸出電壓200～450 V，輸出電壓紋波<2%，輸出最高電流6 A，開關(guān)周期fs=40 kHz。

選擇Vo=400 V，Io=5 A，Po=2 kW，變壓器原副邊變比為K=0.92:1。

1.2.1 諧振電感

為了實現(xiàn)開關(guān)管的零電壓開通，需要有足夠大的能量將開關(guān)管結(jié)電容上的電荷抽走，并為同一橋臂另一個MOS管的結(jié)電容充電，電感值太小會造成移相橋臂滯后臂軟開關(guān)失敗，太大一方面會增加變換器的體積，此外還會降低變換器效率，由

式中：Ip為變壓器原邊電流，Coss為在輸入電壓條件下MOS管的漏源極寄生電容，Vin為輸入電壓。

考慮在20%負載條件下可以實現(xiàn)軟開關(guān)，諧振電感Lk取38.5 μH。

1.2.2 并聯(lián)電容

并聯(lián)電容的計算公式為：

式中：ΔVcf表示電容兩端的電壓紋波，一般取輸出電壓的5%～10%，fs為開關(guān)頻率。電容值取1 μF。

1.2.3 輸出濾波電感

濾波電感上電流最大紋波取輸出電流的20%，并且要求在最小輸出電流的情況下，電感電流保持連續(xù)，取滿載電流的10%，則輸出濾波電感為：

式中：K為變壓器原副邊變比，VLf為濾波電感L2上的直流壓降，VD表示整流二極管的通態(tài)壓降。取L2=500 μH。

1.2.4 輸出濾波電容

根據(jù)負載電池對充電電壓紋波峰峰值小于2%的要求，電容值為：

式中：fcf=2fs，ΔVopp為輸出電壓紋波峰峰值。取輸出電壓紋波系數(shù)為2%，則電容取50 μF。

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改進移相全橋DC/DC變換器建模

通過分析傳統(tǒng)移相全橋變換器在理想條件下的工作模態(tài)，結(jié)合BUCK變換器的平均等效模型且考慮了占空比丟失對移相全橋電路的影響，建立了傳統(tǒng)移相全橋變換器的等效模型。

基于改進移相全橋DC/DC變換器的工作模態(tài)分析，論文從具有兩級LC電路的BUCK變換器等效電路入手，獲得了改進移相全橋變換器的等效電路如圖2所示，其中Vg、L1分別為Vdc、Lk通過等效變換從變壓器T原邊變換到副邊所對應的電源電壓和諧振電感。

圖2的等效電路與具有兩級LC濾波器的BUCK變換器相同，考慮到變換器工作于DCM，采用開關(guān)元件平均模型法建立變換器的小信號模型，為便于分析，選擇iL1、vC1作為狀態(tài)變量，其中iL1表示電感L1流過的電流，vC1表示電容C1兩端的電壓。

根據(jù)開關(guān)元件平均模型法即以電流控制的電流源iQ代替開關(guān)管Q1，以電壓控制的電壓源vD代替續(xù)流二極管D，以端電壓vL1始終為零的電流源iL1代替電感L1，根據(jù)改進移相全橋DC/DC變換器等效電路，并對相關(guān)變量進行小信號擾動與線性化處理可得改進移相全橋DC/DC變換器的交流小信號等效電路如圖3所示。其中分別表示各變量的小信號擾動量。

由圖3可得電感L2上的電流、輸出電壓對占空比的傳遞函數(shù)分別為：

式中：VC2為電容C2兩端的電壓，表示系統(tǒng)輸出電壓，iL2為流過電感L2的電流。

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系統(tǒng)掃頻仿真研究

基于MATLAB/Simulink軟件，建立改進移相全橋拓撲結(jié)構(gòu)DC/DC變換器的Simulink模型，進行仿真研究，仿真參數(shù)為Vdc=380 V，Lk=38.5 μH，C1=10 μF，L2=500 μH，C2=20 μF，D=0.5，VC2=422 V，R=400 Ω，變壓器變比為0.92:1，開關(guān)頻率fs=40 kHz，輸出電壓對占空比的傳遞函數(shù)的波特圖如圖4所示。

通過掃頻的方法分析流過電感 L2上的電流與系統(tǒng)的輸入占空比 d之間的幅頻和相頻關(guān)系，并通過離散點擬合得到的幅頻特性曲線和相頻特性曲線，如圖5所示。圖4與圖5揭示出兩圖在靜態(tài)增益、穿越頻率和相位裕度等關(guān)鍵參數(shù)都近似相等。考慮Simulink仿真模型與理想模型之間的區(qū)別，兩者幅相特性曲線基本吻合，證實了改進移相全橋拓撲結(jié)構(gòu)DC/DC變換器的建模方法及所建模型的合理有效性。

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結(jié)論

鑒于傳統(tǒng)的移相全橋電路存在的技術(shù)不足，論文建議采用改進的移相全橋電路拓撲，經(jīng)類比傳統(tǒng)移相全橋電路的建模方法，首次應用開關(guān)元件平均模型法建立了該拓撲工作于DCM的小信號模型，且通過掃頻分析證實了改進移相全橋DC/DC變換器建模方法及所建模型的合理有效性；建議的建模方法擁有計算簡便、物理意義明確、便于拓展考慮電路寄生參數(shù)建立非理想模型等優(yōu)點。為該拓撲的控制器設計及系統(tǒng)控制系統(tǒng)性能的全面提升奠定了堅實的研究基礎(chǔ)。