一、合理的目標，合理的結果

只有按合理的目標執行，才可能有合理的結果。例如一個小孩最多只能出20公斤的力，但強要他搬運50公斤的東西，顯然搬不動。又例如工廠生產的電機，額定最高速度只有3000轉/分鐘，通過弱磁算法增速10%到3300轉/分鐘，是可以實現的，但要翻倍到6000轉/分鐘，肯定實現不了的。

圖1是無刷直流電機基于ADRC的無感FOC速度控制框圖。雖然ADRC抗擾能力一流，但如果目標和實際能力差別太大，它也是無能為力的。

圖1 ADRC速度控制

圖2顯示電機的加速過程。黃線是目標速度，它的加速度、最高速都非常大。紅線是實際速度，它已實時地跟進目標速度，但無奈能力有限，加速開始就明顯滯后目標值，最終的速度也不夠高。粉線是驅動電流（電流越大加速度越大），電流在加速階段一直保持最大值，說明驅動器已經盡力了，用了最大的電流，但電機的加速度還是跟不上。如果要加速度上去，只能更換驅動器或換電機了。

圖2 目標不合理

圖3是讓電機勻速運行的波形圖。黃線是目標速度，紅線是實際速度。實際速度在目標速度附近明顯波動，無論怎樣調節ADRC參數，波動無法減弱，百思不得其解！

圖3 速度震動1

后來，將波形放大觀看，如圖4。發現目標速度黃線在大概2%的范圍內波動，實際速度紅線跟著這個波動。但是這個是無感FOC系統，電機速度的測量精度有限，硬件上實在沒辦法做到2%以內的測量誤差。目標速度波動了一點，ADRC就跟著調節一點，但輸出控制量太大了，導致電機速度在大范圍內波動。

圖4 速度震動2

那再來看，2%的目標速度波動，是誰定的？有必要嗎？產品要求速度按10%調節即可，2%顯然沒必要！2%的波動怎樣來的？分析一下系統，發現是調速的旋鈕電位器引起，電阻值有輕微測量波動！

二、過濾不合理的目標

上面說的2%目標波動，是不合理的，ADRC反應速度快，會老老實實的跟著目標調節速度，但系統的測量誤差大，ADRC有心無力，實際速度跟著波動。既然不合理，那我們就濾除不合理的目標，給ADRC制定合理的目標。

在周立功ADRC軟件庫中，第一步就是用軟件低通濾波器，濾除不合理的目標值。軟件低通濾波器的設計，我們先從模擬電路分析。圖5是最簡單的RC一階濾波器，e(t)和u(t)分別是濾波器的輸入電壓和輸出電壓，電阻的阻值是R，電容的容量是C。

圖5 RC一階濾波

根據電學原理，列出公式1。

公式1

假設MCU每隔一個采樣周期T_S進行一次計算，在第k-1個采樣周期輸出電壓為u(k-1)，在第k個采樣周期輸出電壓為u(k)，輸入電壓為e(k)，如公式2。

公式2

根據電學原理，濾波器的截止頻率f_c-和RC的關系是：代入公式2，整理得公式3，其中，使用時根據截止頻率、采樣周期等調節這兩個參數即可。

公式3

濾波后平滑很多，如圖6所示，目標速度和實際速度都在0.5%內波動，噪聲也降低2db!

圖6 速度穩定2

“假作真時真亦假，無為有處有還無”。給定的目標往往是“真假”混在一起，無法區分，但系統自身的控制能力是可以預知的，ADRC會根據自身的控制能力，過濾掉無法實現的目標，以免后面越控制越亂。

下一期，我們將繼續探討ADRC的技術原理，敬請關注！

最后一起欣賞我們在研的基于NXP i.MX RT1050的伺服電機板。i.MX RT1050 是業界首款跨界處理器，兼具應用處理器的高性能與高度集成，以及微控制器的易用性和實時功能。i.MX RT1050 基于 ARM Cortex-M7 內核，運行頻率 600 MHz。

圖7 RT1050伺服電機板