先說結論,FDTD算的快但是不精確,可以用來算電大尺寸的物體,要是一個物體的尺寸大于10個波長,一般的服務站是跑不動FEM的,那必須得用FDTD了。FEM最經典的電磁仿真軟件就是海飛絲(HFSS),一般都是拿來算電小尺寸物體的,貼片天線、各種小天線肯定是要用FEM算的。CST內置的FIT算法(有限積分法),有時域和頻域兩種算法,速度和硬件消耗處于FDTD和FEM之間,精確度也是比FDTD好,比FEM差,可以算電大尺寸物體。
接下來一個一個的說,也是基于實際工程應用。
FDTD,全稱時域有限差分,原理很簡單,就是微分形式的麥克斯韋方程組,網格劃分也很簡單,將物體劃分成正方形網格,從一個源點不斷往前迭代(研一的時候苦逼編過程序,都是淚啊/(ㄒoㄒ)/~~)。我們一般都是拿FDTD去計算電大尺寸物體的RCS,或是大尺寸反射面,這種對精度要求不高的計算。雖然它的精度不高,但是要比PO(物理光學法)高很多,所以是一種計算電大尺寸RCS的很好的算法?;贔DTD的商業電磁仿真軟件,推薦EMPIRE。
FEM,有限元法,具體沒編過程序,只用HFSS放過天線,這種算法給我的唯一感覺就是,算的太TM的慢了!??!一般大于三四個波長的物體,一般的服務器就算不動了。所以,做小天線FEM特別適合,電大尺寸的東西就呵呵了。
FIT,有限積分,CST是我用過的最好用的電磁仿真軟件,不得不說德國人做事就是認真,好多好多細節都考慮到了,而且建模的邏輯也很清晰。CST計算一般尺寸的喇叭天線基本沒問題,也可以用來計算稍微大一點的物體的RCS,但是大于10個波長,它肯定也是沒戲的。個人感覺CST是特別好的天線仿真軟件,算的快、準確。
最后隆重介紹一下神一樣存在的FEKO,南非人民發明的電磁仿真軟件。FEKO最核心的算法是MOM,MOM最大的特點就是三角形的網格劃分,理論上可以對任何形狀的物體進行精確的網格劃分,但是不得不吐槽一下FEKO的網格劃分功能,太折磨人了/(ㄒoㄒ)/~~。MOM算法其實就是對Z矩陣的求解,非常耗時間和硬件,建議用MATLAB編寫。FEKO里面還集成了快速多極子、PO、GO、UTD等各種算法,最新版本把FDTD也給加進去了,這是要通吃的節奏啊。我用的最多的是快速多極子算法,它可以用來算大尺寸物體的RCS,很快,而且比PO要精確地多。
以上純屬一些個人的工程經驗,下面推薦一篇來自WELSIM的好文章。
一、場”與“路”的區分
世上本無“路”,“場”近似得多了就變成了“路”!理論上,所有電工問題都可以由場論解決,但忽略了“場”在“路”尺寸上傳播造成的相位差后,于是“路”把電磁參數固化到器件特性中成為集總參數,就可使用比麥大神(麥氏方程)簡單無數倍的方法對電特性進行求解。當然,這一切的近似,歸功于模型尺寸遠小于電磁波的波長。
一句話總結:元件尺寸遠小于電磁波的波長(電小尺寸),使用“路”(集總參數/準靜態)的仿真軟件。
二、全波仿真算法的選擇
在無法滿足電小尺寸時,難以使用集總參數解決問題,就必須使用場論!然而,用麥大神的方法怎樣都不如基大神(基爾霍夫)的解法來得舒服,各路小神們看不下眼,基于麥大神的理論,用數值算法代替數學解析式,從而用電腦把人腦解放出來,解決民間疾苦。于是,就有了我們現在熟得不能再熟的矩量法(MoM)、時域有限差分(FDTD)法、有限元法(FEM)、傳輸線矩陣法(TLM)和部分元等效電路(PEEC)等全波算法。現有的全波仿真商業軟件沒有跑出這些算法的圈子,因此了解了這些算法的特性,也就知道如何選用恰當的商業仿真軟件:
MoM將導體分成電小尺寸單元,通過計算所有導體單元上的電流(常數),得到所有導體電流單元總體產生的電磁場;
FDTD將仿真對象對應的空間區域分割成電小尺寸的體積元,假設各體積元內的場為常數。通常使用脈沖作為激勵函數,模型可得到寬帶響應;
FEM將空氣和其他所有材質分割成電小尺寸單元,假設每個單元內部的場為常數,使用變分技術求解麥克斯韋方程組;
TLM將建模對象區域劃分成多個電小尺寸單元,每個單元對應一個三維傳輸線節點,每個節點上的傳輸/反射可以由節點阻抗得出;
PEEC將所有變化單元間場的關系替換為電路的關系,單元之間通過局部的互電感和互電容相連,總體電路進行仿真,然后將求解的電流和電壓參數轉化為場。
一張表總結
現在強大的全波軟件仿真工具層出不窮,但如果使用不當,實際效果與仿真預測可能會相差十萬八千里哦!以上內功心法雖然是電磁仿真的基礎之基礎,但也提醒各路神通在秀仿真神技時能夠hold住,不要犯下低級錯誤。
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原文標題:各種電磁仿真算法的優缺點和適用范圍(FDTD, FEM和MOM等)
文章出處:【微信號:rfsister,微信公眾號:RFsister創客射頻空間】歡迎添加關注!文章轉載請注明出處。
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