智能手機和平板電腦已經成為我們日常工作學習和休閑娛樂的親密伙伴。在這些移動設備的屏幕上有一層玻璃，被稱為蓋板玻璃，也叫保護玻璃。蓋板玻璃的主要作用是保護屏幕、保證透光率和裝飾外觀。

蓋板玻璃屬于大規模產業化玻璃中的高端產品，價格遠高于普通玻璃。生產工藝難度極高是造成價格昂貴的主要原因。此外，由于蓋板玻璃在不同的環境下呈現不同的性能，因此對玻璃的制程提出了更為嚴苛的要求。這些技術需求給企業的產品開發部門帶來了巨大的挑戰。

科立視材料科技有限公司（KMTC，以下簡稱“科立視”）是一家致力于顯示技術、觸控器件產品和高科技材料研發與生產的公司（圖 1）。“我們主要為智能手機和平板電腦等電子設備提供蓋板玻璃成品。”科立視的研發經理洪立昕博士表示：“為了滿足日益增長的多樣化需求，應對觸控顯示產業的機遇與挑戰，科立視正在借助多物理場仿真來評估和優化玻璃制程。”

圖 1. 三維蓋板玻璃（右圖）能夠幫助設計人員為智能手機與平板電腦用戶帶來更為出色的顯示效果。

玻璃制造過程中的多物理場問題

顯示器玻璃主要有三種制備技術：浮式法、流孔下引法和溢流法。其中溢流法是目前使用最為廣泛的平板玻璃生產技術之一，其原理是將兩股從溢流槽頂端溢出的玻璃熔體匯合，然后在空氣中自然冷卻形成超薄玻璃（圖 2 中的左圖）。相比于其他方法，使用溢流法制成的玻璃表面光潔平整，切割區域干凈無塵，成品無需研磨，從而避免了因研磨拋光等后續加工過程引起的表面的特性差異。

作為國內率先使用溢流法技術生產高鋁蓋板玻璃的企業，科立視對這一技術的應用已達到行業領先水平。“特殊的制造工藝使玻璃表面不會在成型過程中留下痕跡或損傷，制成的玻璃基板表面光滑、純凈、無瑕疵，符合電子消費市場的產品需求。”洪博士評價道。

在溢流法中，高黏度的均質玻璃熔體從窯爐出發，經鉑金通道流入由耐火材料燒制成的溢流槽中（圖 2 中的左圖）。熔融的玻璃從溢流槽中溢出后，從槽的兩側分兩股流出，并在重力作用下沿溢流磚的壁面向下流動（圖 2 中的右圖）。溢出的玻璃熔體在溢流槽底部匯合，持續溢流的玻璃熔體在下拉引板的控制下在空氣中冷卻，形成超薄玻璃。

圖 2. 溢流法工藝流程圖。左：玻璃制程工藝流程圖；中：玻璃熔體溢流局部放大圖；右：實驗室溢流磚照片。

在制備過程中，玻璃的厚度由入口流量和引板機構進行控制，其中入口流量還決定了玻璃的產量。在此過程中，由于溫度會對玻璃的粘度與流速產生影響，因此必須對溫度進行嚴密的監控，以避免玻璃出現翹曲。綜上所述，整個玻璃制造過程是一個“流體-固體-熱-電”相互耦合的多物理場問題。

科立視的工程師使用多物理場模型對玻璃熔化系統的電加熱效果進行了評估。同時，他們將仿真模型封裝成了可模擬實時制造過程的仿真App。獲得的仿真結果被產品部門用于指導實際的生產過程。

科立視在 COMSOL Multiphysics? 軟件中創建的模型耦合了流體、結構、傳熱和電場等多種物理現象。通過運行玻璃熔體的流體和傳熱仿真，研發團隊計算出了流出玻璃在冷卻前其表面的厚度分布，以及玻璃在成型過程中產生的應變（圖 3）。“借助 COMSOL 軟件，不僅可以輸入自定義的本構方程，同時還能調整入口速度、溢流磚的傾斜角等參數，這讓我們得以在大規模生產前就完成了對工藝條件的優化。”洪博士補充道。

圖 3. 使用 COMSOL 軟件對熔融玻璃溢流過程的仿真結果。結果顯示了玻璃液的流動區域（左圖綠色區域）和溢流磚的應變情況（右圖）。

研發團隊不但使用多物理場仿真的結果預測了成品板的厚度、均勻度、光滑度和瑕疵等多個會影響玻璃板品質的因素，同時還基于仿真結果優化了制造設備和工藝條件。洪博士說道：“COMSOL軟件讓我們能夠針對不同的定制需求來求解多物理場問題。”

模擬玻璃熔體的電加熱系統

在制造過程中，當玻璃熔體與耐火材料接觸時，可能會在玻璃組分中帶入氣體夾雜物，導致玻璃板成品中摻雜氣泡，同時影響玻璃成品的重量。鉑金通道可在玻璃熔體與耐火材料接觸前，對玻璃熔體進行澄清、均質化、攪拌以及溫度調節等預處理工序，用于去除雜質的影響。由于采用可控交流電加熱管對溫度進行實時控制，因此可使玻璃熔體在通道的各個區段具有不同的粘度。

鉑金通道中的交流加熱管有兩種結構，即非均勻壁厚直管和均勻壁厚 Z 型管（圖 4）。洪博士解釋道：“如果沒有 COMSOL Multiphysics 的幫助，我們便無法對管壁上的電流密度分布，以及對不同結構管型在電加熱過程中的加熱效果進行評估。”

多物理場模型涉及的物理現象為焦耳熱，可以通過耦合電流和傳熱進行模擬。控制方程使用有限元法進行離散，并采用頻域-穩態研究進行求解。通過計算，研發團隊得到了兩種管型結構的交流電加熱效果，以及表面電流密度分布（圖 4）。仿真結果為研發團隊展示了兩種加熱管不同的加熱效果。經過實驗驗證表明，仿真結果與實際測量數據高度吻合。

圖 4. 仿真結果預測了加熱管內玻璃的狀態。頂部模型為非均勻壁厚直管，底部模型為均勻壁厚 Z 型管；左側模型繪制了電流密度分布，右側模型繪制了溫度分布。

仿真 App 促進企業內部協作

洪博士表示：“要建立如此專業的模型，不僅需要深入了解所模擬的系統，同時還需要豐富的仿真經驗。”借助 COMSOL 軟件內置的“App 開發器”工具，公司內各部門的同事能以最高效的方式分享不同領域的專業知識。仿真專業人員可以對模型進行定制，只開放部分選定的參數供其他使用者訪問，并基于模型提供個性化的用戶界面，支持在整個企業內部進行部署，讓那些不具備建模知識的同事也能獨立運行復雜的分析。

科立視的仿真團隊目前隸屬于研發部門，但他們通過仿真 App 與工程部門加強了溝通與協作。他們的下一個目標是讓客戶也能直接運行仿真分析，并根據自身的設計需求對參數進行調整。

科立視的仿真團隊開發了用于研究鉑金通道的仿真 App，可以計算玻璃制程中加熱管內的流體溫度、速度及應力分布，以幫助預測玻璃的應力水平和成品狀態（圖 5）。App 中的輸入參數包括玻璃溫度、入口速度和加熱功率。他們利用穩態分析對操作條件的合理性進行了評估及優化，并使用瞬態分析對制程的實時情況進行模擬，以此為實際的生產提供必要的數據及現場指導。

圖 5. 用于預測加熱管內玻璃狀態的仿真 App。用戶可以修改玻璃溫度、入口速度、不同區段的加熱功率等參數，從而研究加熱管內流體的溫度、速度和應力。

“工程師可以很方便地通過 App 的界面修改輸入參數，從而對加熱管內的玻璃狀態等一系列情況進行預測。”洪博士補充道，“這既簡化了設計人員的工作，又提高了整個團隊的工作效率。”

整個仿真工作流程也得到了簡化：仿真專業人員首先設計一個參數化數學模型，添加各種供后續使用的設計參數，并將其封裝成一個仿真 App，然后就可以分享給相關的工程師。設計人員無需了解多物理場仿真的原理，只需要修改參數就能運行仿真分析，靈活、高效地解決實際問題。

仿真團隊通過安裝在計算集群上的 COMSOL Server? 產品，將仿真 App 分發給了研發部門和工程部門的同事，為其提供技術支持。使用者可以直接運行仿真 App，并能夠針對客戶的具體需求及時為生產工藝提供優化方案。洪博士對此總結道：“仿真 App 兼顧了生產成本和信息安全問題，是 CAE 仿真團隊在長遠的發展中不可或缺的強大工具。”