本例程實現8階濾波器，9個系數，由于系數的對稱性，h(0)=h(8)，h1(1)=h(7)，h(2)=h(6)，h(3)=h(5)，h(4)為中間單獨一個系數。根據公式：

實現框圖：

推導出當系數N為偶數時,例如N=4：y(n)=h(0)*{x(0)+x(n-3)}+h(1)*{x(n-1)+x(n-2)}

當系數N為奇數時，例如N=5：

y(n)=h(0)*{x(0)+x(n-1)}+h(1)*{x(n-1)+x(n-3)}+h(2)*x(n-2)


1、用matlab生成和量化濾波器系數

設置參數后，點擊“Design Filter”按鈕，“file”—“export”，把濾波器系數導出到workspace,如下圖：

執行命令：Num=Num’ ,把濾波器系數拷貝到文件COFFICIENT.dat中。

量化系數：在matlab中運行quantization.m

2、說明

用matlab程序sin_1MHz_gen.m生成正弦波波形表，改變變量f0 = 1.5e6可以生成不同頻率的波形。把第一個周期的波形數據存入signal_1m.dat文件中，存入的數據個數為Fs/Fo的最小正整數之比的分子，比如Fs=25MHz，Fo=0.3MHz,Fs/Fo=250/3(Fs=25/24MHz),則存入文件signal_1m.dat的波形數據個數為開頭的250個數據。相應的signal_gen0.v中的語句if(i0<50)相應的改為if(i0<250)。仿真時signal_1m.dat放在仿真目錄下

3、濾波器的multisim仿真

運行matlab，用sin_1MHz_gen.m產生5MHz（f0 =5e6）正弦波信號，Fs/Fo=5，把數據hex_sin_data的前5個數據存入signal_1m.dat文件，相應的signal_gen0.v中的語句if(i0<50)相應的改為if(i0<5)。

仿真的波形如下圖（fir濾波器的輸入輸出信號）：

運行matlab，用sin_1MHz_gen.m產生1MHz（f0 =1e6）正弦波信號，Fs/Fo=25，把數據hex_sin_data的前5個數據存入signal_1m.dat文件，相應的signal_gen0.v中的語句if(i0<5)相應的改為if(i0<25)。

仿真的波形如下圖（fir濾波器的輸入輸出信號）：

由此可見FIR對帶外信號起到衰減的作用。

部分代碼：

//Date :2012-5-27
//Description : 8 階FIR濾波器 ，通帶2MH，阻帶8MHz ，帶外衰減80dB,通帶波動1dB
//Uesedfor
//Taobao :
//E-mail :2352517093@qq.com
//==========================================================================
`timescale 1 ns / 1 ns

module fir_filter
(
i_fpga_clk ,
i_rst_n ,
i_filter_in,
o_filter_out
);

input i_fpga_clk ; //25MHz
input i_rst_n ;
input signed [7:0] i_filter_in ; //數據速率25Mh
output reg signed [7:0] o_filter_out; //濾波輸出

//==============================================================
//8階濾波器系數，共9個系數，系數對稱
//==============================================================
wire signed[15:0] coeff1 = 16'd239 ;
wire signed[15:0] coeff2 = 16'd1507;
wire signed[15:0] coeff3 = 16'd4397;
wire signed[15:0] coeff4 = 16'd7880;
wire signed[15:0] coeff5 = 16'd9493;

//===============================================================
//延時鏈
//===============================================================
reg signed [7:0] delay_pipeline1 ;
reg signed [7:0] delay_pipeline2 ;
reg signed [7:0] delay_pipeline3 ;
reg signed [7:0] delay_pipeline4 ;
reg signed [7:0] delay_pipeline5 ;
reg signed [7:0] delay_pipeline6 ;
reg signed [7:0] delay_pipeline7 ;
reg signed [7:0] delay_pipeline8 ;

always@(posedge i_fpga_clk or negedge i_rst_n)
if(!i_rst_n)
begin
delay_pipeline1 <= 8'b0 ;
delay_pipeline2 <= 8'b0 ;
delay_pipeline3 <= 8'b0 ;
delay_pipeline4 <= 8'b0 ;
delay_pipeline5 <= 8'b0 ;
delay_pipeline6 <= 8'b0 ;
delay_pipeline7 <= 8'b0 ;
delay_pipeline8 <= 8'b0 ;
end
else
begin
delay_pipeline1 <= i_filter_in ? ? ;