卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）

1、基本計(jì)算原理

動(dòng)態(tài)過(guò)程：

濾波器（過(guò)濾器：filter）的權(quán)值是根據(jù)你要檢測(cè)的特征來(lái)決定的，在深度學(xué)習(xí)中，也即是要經(jīng)過(guò)訓(xùn)練得到。檢測(cè)的特征不同，權(quán)值就不一樣。

如上單層的圖像一般表示的是灰白圖，既是沒(méi)有顏色的，有顏色的RGB圖像，會(huì)包含三個(gè)相同大小的圖層，這時(shí)對(duì)應(yīng)的濾波器也要變成三層，濾波器的層數(shù)（通道數(shù)）必須時(shí)刻與圖像層數(shù)保持一致。。。

注意輸出的是一個(gè)單層圖

因?yàn)楫?dāng)一個(gè)三通道的過(guò)濾器與圖像進(jìn)行卷積時(shí)，是直接對(duì)27個(gè)數(shù)去加權(quán)計(jì)算它們的和得到一個(gè)結(jié)果，而不是分層計(jì)算。

2、卷積輸出的大小計(jì)算

如上兩個(gè)例子，5*5的圖像經(jīng)過(guò)3*3的濾波器得到一個(gè)3*3的結(jié)果，6*6*3d的圖像經(jīng)過(guò)3*3*3d的濾波器得到一個(gè)4*4*1d的結(jié)果，從單層的例子我們大概已經(jīng)知道了是怎么計(jì)算的了，那么接下來(lái)轉(zhuǎn)換成公式來(lái)表示一下。

由計(jì)算可知，每次卷積圖像都會(huì)變小，以上還只是步長(zhǎng)為1的情況（也即是每次只移動(dòng)一個(gè)），有兩個(gè)缺點(diǎn)：

1、每次卷積之后圖像都會(huì)縮小，多次卷積之后呢， 可能會(huì)變得很小很小

2、會(huì)丟掉角落邊緣像素的重要信息，看下面圖像

在上面的邊緣，從左到右像素檢測(cè)的次數(shù)分別為1、2、3、2、1，可見(jiàn)角落邊緣只被檢測(cè)了一次，而中間可以被檢測(cè)多次，這就會(huì)導(dǎo)致邊角信息丟失。解決的辦法是加入Padding。

3、加入Padding以及之后的計(jì)算

加入Padding的意思是在卷積之前，在原圖像邊緣上加入一層像素（也可以多層），一般也叫做補(bǔ)零（因?yàn)榇蠖鄶?shù)時(shí)候我們添加的元素都是0）。

由上圖可知，如果卷積之后要得到與原圖像相同大小的圖像，那么加入的Padding層數(shù)應(yīng)該是(f - 1) / 2，也由此可見(jiàn)，我們用的過(guò)濾器 f 一般也是奇數(shù)的，這樣才能整除計(jì)算，獲得對(duì)稱填充，還有一個(gè)原因是奇數(shù)的濾波器會(huì)有一個(gè)中心點(diǎn)，有時(shí)候在計(jì)算機(jī)視覺(jué)計(jì)算時(shí)，有個(gè)中心點(diǎn)會(huì)方便很多。

附：Padding = 0的卷積被稱為Valid Convolution為了得到與原圖像大小相同圖像而加入Padding的卷積稱為Same Convolution

3、加入卷積步長(zhǎng)（Stride）

以上運(yùn)算都是基于步長(zhǎng)為1的情況，下面看看步長(zhǎng)為2的情況：

在卷積運(yùn)算時(shí)，如果濾波器超出了圖像框，一般的操作是不進(jìn)行運(yùn)算。

4、三維卷積

（1）原始RGB三維圖

(2)多個(gè)濾波器（卷積核）

以上操作都是基于單個(gè)濾波器的，無(wú)論是單層還是多層，一個(gè)濾波器只能檢測(cè)一種特征，要檢測(cè)多個(gè)特征，我們需要多個(gè)濾波器。

5、匯總