聲流（acoustic streaming，簡(jiǎn)稱 AS）是一種利用聲波保持流體作穩(wěn)定流動(dòng)的技術(shù)，可用于調(diào)節(jié)金屬凝固工藝中的晶粒形態(tài)。為了獲得性能最優(yōu)的產(chǎn)品，從事金屬加工的工程師需要對(duì)聲流現(xiàn)象進(jìn)行優(yōu)化，然而實(shí)驗(yàn)測(cè)試依賴于昂貴的實(shí)驗(yàn)裝備，成本非常高昂。為了減少研發(fā)成本，研究人員使用 COMSOL Multiphysics? 軟件對(duì)聲流技術(shù)進(jìn)行了分析。

聲流現(xiàn)象在金屬加工行業(yè)中的應(yīng)用

熔融金屬凝固時(shí)，晶粒開始形成。它對(duì)固體金屬的物理性質(zhì)有很大的影響；例如晶粒越細(xì)，其強(qiáng)度和硬度就越高。金屬晶粒受溫度、冷卻時(shí)間等諸多因素的影響。在金屬凝固過程中，工程師利用聲流對(duì)晶粒產(chǎn)生曳力，從而達(dá)到調(diào)整晶粒形態(tài)的目的。

加工中的熔融金屬。圖片由 Goodwin Steel Castings 提供。在 CC BY-SA 2.0 許可下用，通過 Flickr Creative Commons 分享。

將持續(xù)震蕩的超聲發(fā)生器至于液體中使液體產(chǎn)生穩(wěn)定的流動(dòng)，就可以形成聲流現(xiàn)象。為了使效果顯著，聲波需要高幅度和高頻率，一般達(dá)到超聲范圍。因此，這種技術(shù)需要加入超聲波處理。

通常，工程師依賴于成本高昂的物理實(shí)驗(yàn)來進(jìn)一步改進(jìn)與開發(fā)聲流技術(shù)。仿真是一種可靠的替代方案，它允許金屬加工的專業(yè)人員建立模型，嘗試各種材料和流體，從而全面地分析聲流技術(shù)。之后，再通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證模型。

隸屬于瑞士西北應(yīng)用科學(xué)大學(xué)（University of Applied Sciences Northwestern Switzerland）的熱工與流體學(xué)院及產(chǎn)品設(shè)計(jì)與生產(chǎn)工程學(xué)院測(cè)試了仿真分析的可行性。讓我們一探究竟吧。

耦合聲學(xué)和 CFD 仿真以精確分析聲流

研究小組的目標(biāo)是建立一個(gè)支持調(diào)整參數(shù)、分析各類流體的模型，并對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。所建立的二維軸對(duì)稱模型可以模擬流體中持續(xù)震蕩超聲發(fā)生器所產(chǎn)生的時(shí)諧聲壓場(chǎng)分布。他們通過假設(shè)等溫特性、忽略空化以及時(shí)間平均的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)而簡(jiǎn)化了模型。

聲流的示例幾何模型。編號(hào)點(diǎn)表示邊界位置，彩色點(diǎn)表示三個(gè)無質(zhì)量示蹤粒子的位置。圖片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他們?cè)?COMSOL 用戶年會(huì) 2016 年慕尼黑站發(fā)布的論文。

考慮到聲流是一種多物理場(chǎng)現(xiàn)象，研究人員分析了兩種物理現(xiàn)象：

使用非均勻介質(zhì)中的亥姆霍茲方程和壓力聲學(xué)，頻域接口分析高頻聲學(xué)

使用層流接口求解 Navier-Stokes 方程分析不可壓縮流體的低頻流動(dòng)

需要注意的是，由于耦合了密度和壓力擾動(dòng)，分析高頻域聲學(xué)時(shí)必須對(duì)可壓縮流體進(jìn)行描述。

執(zhí)行聲流多物理場(chǎng)仿真

研究人員通過三個(gè)研究步驟來求解模型方程：

計(jì)算聲壓場(chǎng)

求解系數(shù)型邊界偏微分方程作為中間步驟，以存儲(chǔ)更高階的導(dǎo)數(shù)

進(jìn)行穩(wěn)態(tài)流體流動(dòng)仿真，通過體積力引入第二步計(jì)算得到的時(shí)間平均力

第一步研究表明，超聲波發(fā)生器的加速度使得聲粒子的速度急劇增大；通過第一步研究結(jié)果可以得到第二步研究所需要體積力項(xiàng)。

頻域結(jié)果顯示了聲速場(chǎng)。圖片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他們?cè)?COMSOL 用戶年會(huì) 2016 年慕尼黑站發(fā)布的論文。

在流體流動(dòng)研究中，流動(dòng)模式的起點(diǎn)是由主動(dòng)超聲波發(fā)生器發(fā)射的軸向射流。射流直達(dá)底部，偏轉(zhuǎn)后在底部角落形成旋渦。流動(dòng)在開闊的界面區(qū)域幾乎呈靜止?fàn)顟B(tài)，流動(dòng)速度在超聲波發(fā)生器下方達(dá)到最大。

左：頻率為 20 kHz，幅度為 30 μm 的鋁熔體的穩(wěn)態(tài)速度場(chǎng)。右：比較三處無質(zhì)量粒子的速度，其顏色與示例幾何的顏色相互對(duì)應(yīng)。圖片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他們?cè)?COMSOL 用戶年會(huì) 2016 年慕尼黑站發(fā)布的論文。

觀察示蹤粒子在三塊區(qū)域內(nèi)的擴(kuò)散狀況，模型顯示了超聲波發(fā)生器下方的粒子（在上右圖中為黑線）具有較大的加速度，這增加了循環(huán)次數(shù)。

參照物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證聲流數(shù)值模型

為了對(duì)仿真進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，研究人員創(chuàng)建了一個(gè)小型實(shí)驗(yàn)室模型，其中鋁制超聲波發(fā)生器的下半截浸在灌滿液體的坩堝中。接著，他們測(cè)試了 20 kHz 的頻率和 10、20 和 30 μm 三個(gè)不同的幅度。為了追蹤實(shí)驗(yàn)使用的熒光晶粒，團(tuán)隊(duì)使用了高速攝像機(jī)、二極管激光器和激光片。最后，他們利用粒子圖像測(cè)速技術(shù)確定了相互關(guān)聯(lián)的速度場(chǎng)。

實(shí)驗(yàn)裝置。圖片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他們?cè)?COMSOL 用戶年會(huì) 2016 年慕尼黑站發(fā)布的論文。

在籽油測(cè)試中，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的軸向射流都很明顯，如下圖所示。盡管結(jié)果并非完全相同，但仿真與右圖坩堝中誘導(dǎo)流動(dòng)的方向和位置總體一致。

仿真（左）和籽油測(cè)試實(shí)例（右）中的速度場(chǎng)，頻率為 20 kHz，幅度為 30 μm。圖片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他們?cè)?COMSOL 用戶年會(huì) 2016 年慕尼黑站發(fā)布的論文。

我們還可以比較仿真和實(shí)驗(yàn)中旋轉(zhuǎn)軸附近的速度。對(duì)于超聲波發(fā)生器尖端周圍的速度，二者顯示了良好的一致性。在逐漸遠(yuǎn)離尖端的過程中，結(jié)果開始出現(xiàn)差距，在離尖端約 10 mm 處，仿真達(dá)到峰值速度（比實(shí)驗(yàn)的最大速度高出兩倍多）。隨著軸向差距增加，速度結(jié)果的差異也逐漸減小，仿真和實(shí)驗(yàn)均顯示速度在下降。

比較仿真和實(shí)驗(yàn)中旋轉(zhuǎn)軸附近的速度大小。圖片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他們?cè)?COMSOL 用戶年會(huì) 2016 年慕尼黑站發(fā)布的論文。

結(jié)果出現(xiàn)差異可能是由多個(gè)因素造成的，例如光學(xué)測(cè)量不準(zhǔn)確（實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很難收集）和團(tuán)隊(duì)簡(jiǎn)化了仿真。根本問題也許是現(xiàn)實(shí)中的流動(dòng)并不穩(wěn)定。上方的實(shí)驗(yàn)圖也證明了實(shí)驗(yàn)比模型耗散了更多動(dòng)量。這說明實(shí)驗(yàn)中存在不穩(wěn)定的小渦流，它會(huì)以一定速度傳遞動(dòng)量，然而模型采用的平均穩(wěn)態(tài)流動(dòng)并未對(duì)其進(jìn)行描述。

數(shù)字建模助力高效測(cè)試聲流設(shè)備

研究團(tuán)隊(duì)結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)試得出結(jié)論：除了接近超聲波探頭的小區(qū)域需要準(zhǔn)確的描述之外，聲流模型可以對(duì)流動(dòng)進(jìn)行定性描述。仿真不僅是分析聲流和預(yù)測(cè)流體流動(dòng)特性的可行手段，還可以減少物理實(shí)驗(yàn)數(shù)量，節(jié)省時(shí)間和金錢。

仿真也是測(cè)試各種流體、參數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)的強(qiáng)大工具。工程師能夠根據(jù)特定情況來自定義模型，從而有效地研究不同的聲流處理效果。研究人員還指出，此模型具有優(yōu)秀的擴(kuò)展性，可用于研究其他由聲音驅(qū)動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)品應(yīng)用。