NAND會出錯

糾錯能力是一個SSD質量的重要指標。最開始的NAND 每個存儲單元只放一個bit，叫SLC，后來又有了MLC，現在的主流的是TLC。存儲密度不斷增加的同時，器件尺寸變小，存儲單元電氣耦合性變得很復雜。比如氧化層變得很薄，比如讀取單個bit需要的讀電壓控制能力更精密等，總的來說，NAND flash更容易出錯了，或者說NAND 上的噪聲增加了。

RBER （Raw Bit Error Rate）是衡量NAND質量的重要參數。給定RBER，可以比較各種糾錯算法的有效性。

圖1 曲線從右到左依次是BCH，LDPC 硬判決算法，LDPC 軟判決法，縱軸表示糾錯失敗的概率，橫軸表示RBER

可以看到，LDPC 軟判決算法由于有更多的信道信息，相對于BCH 和硬判決LDPC 算法更有優勢。所以目前主流的SSD 控制器都采用LDPC 作為糾錯算法。

NAND糾錯模型

NAND的基本特性，請參閱第三章。我們存儲進NAND的信息通過電子儲存起來，讀的時候通過探測器件儲存的電子多少來恢復數據。

信息0和1在NAND 上的電子分布圖（示意圖）如下圖所示為，以slc 為例。這個分布可以通過大量數據探測出來的。豎直的線，表示此時讀取NAND的閾值電壓。可見，對于1的概率分布在閾值電壓右側的將會被NAND硬判決成0，從而導致bit翻轉。

圖2 Slc 兩種狀態的概率分布示意圖，橫坐標對應閾值電壓。

通過調節不同的閾值電壓來對NAND 進行多次讀取，可以獲得額外的信息（得到閾值電壓在哪個區間），如下圖所示。利用概率論的知識，可以建立統計模型。

圖3 多次調整讀取電壓

假設寫入的信息為X，X取值{0，1}，其閾值電壓為Y, 調節讀取電壓后將閾值電壓分成了4個區間A, B, C,D

已知條件概率密度函數p(Y|X) = f(Y,X)如上圖所示。左右分別為p(Y|X=1)和 p(Y|X=0)的曲線。根據之前BP算法章節的介紹，我們感興趣的是：

P(X|A), P(X|B), P(X|C), 和 P(X|D)。知道這幾個概率后，BP 這樣的LDPC 的軟判決算法就可以工作了。根據前面對條件概率和貝葉斯公式的復習，求解個問題應該不難，交給讀者研究。

LDPC糾錯流程

LDPC在SSD中的糾錯流程如下圖所示，值得注意的是，NAND硬判決，數據傳輸到控制器，以及硬判決解碼這幾個過程的速度都很快。軟判決要讀很多次，傳輸數據很多次，所以對SSD的性能產生不好的影響。

圖4 LDPC 糾錯流程

為了提高性能，一種普遍的優化是，把LDPC的軟判決的分辨率變成動態可調，這樣只有最壞的情況下，才需要最高的分辨率去讀。這樣在大部分情況下，軟判決讀和軟判決傳輸數據的時間開銷大大變小。