實際上，一個完整的加法器的輸入端有3個：A、B和低位的進位結果CI。

全加器（Full Adder）

這個全加器相當于是計算3個位（A、B、CI）的和。因此，其最終的“和輸出”為三個數的異或。進位輸出的規律為：3個數中如果有2個或者以上的數為1時，“進位”位就為1.

全加器真值表

為了實現這個功能，可以使用兩個半加器：

這個一位的全加器應用于個位時，需要將進位輸出接到地，即置為0：

將多個“一位全加器”級聯起來，可以變成“多位全加器”，上一個全加器的“進位輸出”連到下一個全加器的“進位輸入”。比如8位全加器如下：

可以簡化為：

或者：

同樣的，可以將兩個8位全加器級聯起來，變成一個16位的全加器：

最后：你可能會問：“計算機真的是以這種方式把數字加起來的嗎？”

基本上是這樣的，但不完全是。

首先，加法器應該做得更快。如果你明白這個電路是如何工作的，你會看到最低位相加產生的進位作為下一列數相加的一個輸入，而第3列的加法又等著第2列加法的進位，依此類推。加法器總體的速度等于加數的位數乘以單個全加器的速度。這種進位方式稱為行波進位。

更快的加法器使用稱為先行進位的加法電路，從而加快了加法進程。

第二（但是十分重要），計算機再也不用繼電器了！盡管它們曾經用過。建于2 0世紀3 0年代初的第一批數字計算機使用繼電器，后來又用了真空管。現代計算機用晶體管。當用在計算機中時，晶體管和繼電器的功能差不多，但是晶體管速度更快，體積更小，更安靜，更省電，而且還便宜不少。構造一個8位加法器仍然需要1 4 4個晶體管（如果采用先行進位，則需要更多），但整體電路的體積卻小多了。