大家好，又到了每日學習的時間了，最近一個月比較忙，沒有更新文章，希望各位沒有想我，哈哈。
無用的話不多說，今天我們來聊一聊FPGA中系統運行頻率計算方法與組合邏輯的層級。
我們的設計需要多大容量的芯片？我們的設計能跑多快？這是經常困擾工程師的兩個問題。對于前一個問題，我們可能還能先以一個比較大的芯片實現原型，待原型完成再選用大小合適的芯片實現。對于后者，我們需要一個比較精確的預估，我們的設計能跑50M，100M 還是133M？

首先讓我們先來看看Fmax 是如何計算出來的。圖（1）是一個通用的模型用來計算FPGA的。我們可以看出，Fmax 受Tsu ， Tco ， Tlogic 和 Troute 四個參數影響。（ 由于使用FPGA 全局時鐘，時鐘的抖動在這里不考慮）。

時鐘周期 T = Tco + Tlogic + Troute + Tsu
時鐘頻率 Fmax = 1/Tmax

其中：
Tco ： D 觸發器的輸出延時
Tlogic ： 組合邏輯延時
Troute ： 布線延時
Tsu ： D 觸發器的建立時間

圖1 時鐘周期的計算模型

讓我看一下上圖：圖1，上圖為時鐘周期的計算模型，由詞可以看出，在影響Fmax 的四個參數中，由于針對某一個器件Tsu 和Tco 是固定的，因此我們在設計中需要考慮的參數只有兩個Tlogic 和Troute.通過良好的設計以及一些如Pipeline 的技巧，我們可以把Tlogic 和Troute 控制在一定的范圍內。達到我們所要求的Fmax.

經驗表明一個良好的設計，通常可以將組合邏輯的層次控制在4 層以內，即（ Lut Levels 《=4 ） 。而Lut Levels（ 組合邏輯的層次 ）將直接影響Tlogic 和Troute 的大小。 組合邏輯的層次多，則Tlogic 和Troute 的延時就大，反之， 組合邏輯的層次少，則Tlogic 和Troute 的延時就小。

讓我們回過頭來看看Xilinx 和Altera 的FPGA 是如何構成的。是由Logic Cell （ Xilinx ）或 Logic Element（ Altera ）這一種基本結構和連接各個Logic Cell 或Logic Element 的連線資源構成。無論是Logic Cell 還是 Logic Element ，排除其各自的特點，取其共性為一個4 輸入的查找表和一個D 觸發器。如圖（2）所示。而任何復雜的邏輯都是由此基本單元復合而成。圖（3）。上一個D 觸發器的輸出到下一個D 觸發器的輸入所經過的LUT 的個數就是組合邏輯的層次（ Lut Levels ）。因此，電路中用于實現組合邏輯的延時就是所有Tlut 的總和。在這里取Lut Levels = 4 。故Tlogic = 4 * Tlut 。

圖2 FPGA的基本邏輯單元

圖3 復雜組合邏輯的實現

解決的 Tlogic 以后，我們來看看Troute 如何來計算。由于Xilinx 和Altera 在走線資源的設計上并不一樣，并且Xilinx 沒有給出布線延時的模型，因此更難于分析，不過好在業內對布線延時與邏輯延時的統計分析表明， 邏輯延時與布線延時的比值約為1:1 到1:2.由于我們所選用的芯片大量的已經進入0.18um 和0.13um 深亞微米的工藝，因此我們取邏輯延時與布線延時的比值為1:2.

Troute = 2 * Tlogic

Tmax = Tco + Tlogic + Troute + Tsu

= Tco + Tsu + 3 * Tlogic

= Tco + Tsu + 12 * Tlut

下表是我們常用的一些 Xilinx 和Altera 器件的性能估算。我們選取的是各個系列中的最低的速度等級。由于Altera 的APEX ，APEX II 系列器件的不同規模的參數不同，我們選取EP20K400E 和 EP2A15 作代表。

# 以EP20K400E-3 的數據計算得出。

## 以 EP2A15-9 的數據計算得出

今天我們就聊到這里，各位，加油。