1、原理

Deep&Cross Network模型我們下面將簡稱DCN模型：

一個DCN模型從嵌入和堆積層開始，接著是一個交叉網絡和一個與之平行的深度網絡，之后是最后的組合層，它結合了兩個網絡的輸出。完整的網絡模型如圖：

嵌入和堆疊層

我們考慮具有離散和連續特征的輸入數據。在網絡規模推薦系統中，如CTR預測，輸入主要是分類特征，如“country=usa”。這些特征通常是編碼為獨熱向量如“[ 0,1,0 ]”；然而，這往往導致過度的高維特征空間大的詞匯。

為了減少維數，我們采用嵌入過程將這些離散特征轉換成實數值的稠密向量（通常稱為嵌入向量）：

然后，我們將嵌入向量與連續特征向量疊加起來形成一個向量：

拼接起來的向量X0將作為我們Cross Network和Deep Network的輸入

Cross Network

交叉網絡的核心思想是以有效的方式應用顯式特征交叉。交叉網絡由交叉層組成，每個層具有以下公式：

一個交叉層的可視化如圖所示:

可以看到，交叉網絡的特殊結構使交叉特征的程度隨著層深度的增加而增大。多項式的最高程度（就輸入X0而言）為L層交叉網絡L + 1。如果用Lc表示交叉層數，d表示輸入維度。然后，參數的數量參與跨網絡參數為：d * Lc * 2 (w和b)

交叉網絡的少數參數限制了模型容量。為了捕捉高度非線性的相互作用，模型并行地引入了一個深度網絡。

Deep Network

深度網絡就是一個全連接的前饋神經網絡，每個深度層具有如下公式：

Combination Layer

鏈接層將兩個并行網絡的輸出連接起來，經過一層全鏈接層得到輸出：

如果采用的是對數損失函數，那么損失函數形式如下：

總結

DCN能夠有效地捕獲有限度的有效特征的相互作用，學會高度非線性的相互作用，不需要人工特征工程或遍歷搜索，并具有較低的計算成本。論文的主要貢獻包括：

1）提出了一種新的交叉網絡，在每個層上明確地應用特征交叉，有效地學習有界度的預測交叉特征，并且不需要手工特征工程或窮舉搜索。2）跨網絡簡單而有效。通過設計，各層的多項式級數最高，并由層深度決定。網絡由所有的交叉項組成，它們的系數各不相同。3）跨網絡內存高效，易于實現。4）實驗結果表明，交叉網絡（DCN）在LogLoss上與DNN相比少了近一個量級的參數量。

這個是從論文中翻譯過來的，哈哈。

2、實現解析

本文的代碼根據之前DeepFM的代碼進行改進，我們只介紹模型的實現部分，其他數據處理的細節大家可以參考我的github上的代碼：

https://github.com/princewen/tensorflow_practice/tree/master/Basic-DCN-Demo

數據下載地址：

https://www.kaggle.com/c/porto-seguro-safe-driver-prediction

不去下載也沒關系，我在github上保留了幾千行的數據用作模型測試。

模型輸入

模型的輸入主要有下面幾個部分：

self.feat_index = tf.placeholder(tf.int32, shape=[None,None], name='feat_index') self.feat_value = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None,None], name='feat_value') self.numeric_value = tf.placeholder(tf.float32,[None,None],name='num_value') self.label = tf.placeholder(tf.float32,shape=[None,1],name='label') self.dropout_keep_deep = tf.placeholder(tf.float32,shape=[None],name='dropout_deep_deep')

可以看到，這里與DeepFM相比，一個明顯的變化是將離散特征和連續特征分開，連續特征不再轉換成embedding進行輸入，所以我們的輸入共有五部分。

feat_index是離散特征的一個序號，主要用于通過embedding_lookup選擇我們的embedding。feat_value是對應離散特征的特征值。numeric_value是我們的連續特征值。label是實際值。還定義了dropout來防止過擬合。

權重構建

權重主要包含四部分，embedding層的權重，cross network中的權重，deep network中的權重以及最后鏈接層的權重，我們使用一個字典來表示：

def _initialize_weights(self): weights = dict() #embeddings weights['feature_embeddings'] = tf.Variable( tf.random_normal([self.cate_feature_size,self.embedding_size],0.0,0.01), name='feature_embeddings') weights['feature_bias'] = tf.Variable(tf.random_normal([self.cate_feature_size,1],0.0,1.0),name='feature_bias') #deep layers num_layer = len(self.deep_layers) glorot = np.sqrt(2.0/(self.total_size + self.deep_layers[0])) weights['deep_layer_0'] = tf.Variable( np.random.normal(loc=0,scale=glorot,size=(self.total_size,self.deep_layers[0])),dtype=np.float32 ) weights['deep_bias_0'] = tf.Variable( np.random.normal(loc=0,scale=glorot,size=(1,self.deep_layers[0])),dtype=np.float32 ) for i in range(1,num_layer): glorot = np.sqrt(2.0 / (self.deep_layers[i - 1] + self.deep_layers[i])) weights["deep_layer_%d" % i] = tf.Variable( np.random.normal(loc=0, scale=glorot, size=(self.deep_layers[i - 1], self.deep_layers[i])), dtype=np.float32) # layers[i-1] * layers[i] weights["deep_bias_%d" % i] = tf.Variable( np.random.normal(loc=0, scale=glorot, size=(1, self.deep_layers[i])), dtype=np.float32) # 1 * layer[i] for i in range(self.cross_layer_num): weights["cross_layer_%d" % i] = tf.Variable( np.random.normal(loc=0, scale=glorot, size=(self.total_size,1)), dtype=np.float32) weights["cross_bias_%d" % i] = tf.Variable( np.random.normal(loc=0, scale=glorot, size=(self.total_size,1)), dtype=np.float32) # 1 * layer[i] # final concat projection layer input_size = self.total_size + self.deep_layers[-1] glorot = np.sqrt(2.0/(input_size + 1)) weights['concat_projection'] = tf.Variable(np.random.normal(loc=0,scale=glorot,size=(input_size,1)),dtype=np.float32) weights['concat_bias'] = tf.Variable(tf.constant(0.01),dtype=np.float32) return weights

計算網絡輸入

這一塊我們要計算兩個并行網絡的輸入X0，我們需要將離散特征轉換成embedding，同時拼接上連續特征：

# model self.embeddings = tf.nn.embedding_lookup(self.weights['feature_embeddings'],self.feat_index) # N * F * K feat_value = tf.reshape(self.feat_value,shape=[-1,self.field_size,1]) self.embeddings = tf.multiply(self.embeddings,feat_value) self.x0 = tf.concat([self.numeric_value, tf.reshape(self.embeddings,shape=[-1,self.field_size * self.embedding_size])] ,axis=1)

Cross Network

根據論文中的計算公式，一步步計算得到cross network的輸出：

# cross_part self._x0 = tf.reshape(self.x0, (-1, self.total_size, 1)) x_l = self._x0 for l in range(self.cross_layer_num): x_l = tf.tensordot(tf.matmul(self._x0, x_l, transpose_b=True), self.weights["cross_layer_%d" % l],1) + self.weights["cross_bias_%d" % l] + x_l self.cross_network_out = tf.reshape(x_l, (-1, self.total_size))

Deep Network

這一塊就是一個多層全鏈接神經網絡：

self.y_deep = tf.nn.dropout(self.x0,self.dropout_keep_deep[0]) for i in range(0,len(self.deep_layers)): self.y_deep = tf.add(tf.matmul(self.y_deep,self.weights["deep_layer_%d" %i]), self.weights["deep_bias_%d"%i]) self.y_deep = self.deep_layers_activation(self.y_deep) self.y_deep = tf.nn.dropout(self.y_deep,self.dropout_keep_deep[i+1])

Combination Layer

最后將兩個網絡的輸出拼接起來，經過一層全鏈接得到最終的輸出：

# concat_part concat_input = tf.concat([self.cross_network_out, self.y_deep], axis=1) self.out = tf.add(tf.matmul(concat_input,self.weights['concat_projection']),self.weights['concat_bias'])

定義損失

這里我們可以選擇logloss或者mse，并加上L2正則項：

# loss if self.loss_type == "logloss": self.out = tf.nn.sigmoid(self.out) self.loss = tf.losses.log_loss(self.label, self.out) elif self.loss_type == "mse": self.loss = tf.nn.l2_loss(tf.subtract(self.label, self.out)) # l2 regularization on weights if self.l2_reg > 0: self.loss += tf.contrib.layers.l2_regularizer( self.l2_reg)(self.weights["concat_projection"]) for i in range(len(self.deep_layers)): self.loss += tf.contrib.layers.l2_regularizer( self.l2_reg)(self.weights["deep_layer_%d" % i]) for i in range(self.cross_layer_num): self.loss += tf.contrib.layers.l2_regularizer( self.l2_reg)(self.weights["cross_layer_%d" % i])

剩下的代碼就不介紹啦！

好啦，本文只是提供一個引子，有關DCN的知識大家可以更多的進行學習呦。