開關電源之--磁學基礎

磁學基本定律

（1）：均勻恒定磁場中，與磁場同方向的兩點之間的磁動勢為：

F = Hl

其中，H ：為磁場強度；

l ：為兩點間的距離。

（2）：均勻恒定磁場中，垂直穿過某一面積的總磁通為：

其中，B ：為磁通強度；

Ac：包圍所穿過磁通的面積。

（3）：鐵芯中的磁通密度與磁場強度之間的關系：

B = μH

其中，μ=μrμo：為鐵芯材料的導磁率，μo為真空的導磁率，μr為鐵芯材料的相對導磁率， μo= 4Π ×10-7H /m，μr= 103~ 106

（4）：法拉第電磁感應定律：

變化的磁通會在線圈中感應電壓，大小滿足上述公式，其中n 為線圈的匝數，方向由棱次定律判斷。

（5）：棱次定律：

由磁通感應的電壓，企圖產生一個電流，此電流產生的磁通將使穿過線圈的總磁通減小。具體是伸出左手，用拇指對準磁通的方向，則四指所指的方向即為感應電流的方向。

（6）：安培定律：

鐵芯內的磁場是由外加線圈中的電流所產生的，其大小滿足上述公式。

磁學與電學的相似性

磁學與電學的相似性總結成下表：

磁學的基本單位

磁學的基本單位總結成下表：

磁芯材料的BH 曲線

典型磁芯材料的 BH 曲線為：

磁路的基本元件—磁阻

（1）：物理結構：

（2）：數學關系：

F = ΦR 或磁路歐姆定律：Φ=F/R

其中：R=l/μAc為上述磁路的磁阻。

（3）：磁路模型：

磁路的KCL定律

磁路的 KCL 定律：

進入節點的磁通和離開節點的磁通相等。

磁路的KVL定律

磁路的 KVL 定律：

封閉磁路的磁動勢之和為零

復雜磁路的分析步驟

第一步：將實際的磁路畫成等效的集中磁路；

第二步：計算各磁路元件的磁阻；

第三步：用磁路 KCL，KVL 定律計算磁通，磁密和磁場強度；

第四步：計算其它的變量。

鐵芯的磁滯損耗

(1): 鐵芯結構：

(2): 鐵芯的磁滯損耗：

當磁芯材料一定時：

-- 鐵芯的磁滯損耗與鐵芯的體積成正比；

-- 鐵芯的磁滯損耗與激勵的頻率成正比；

-- 在不同拓撲中，B-H 面積不同，由上式可知：一周期中，因激磁，去磁包圍的面積愈大，則磁滯損耗也愈大，故各拓撲（如雙正激和半橋）都有最佳工作頻率。

鐵芯的渦流損耗

(1): 鐵芯結構：

(2): 鐵芯的渦流損耗：

原因：鐵芯截面的感應電壓，如鐵芯是電導體，則此感應電壓將產生圖中所示方向的感應電流。進而在鐵芯中產生功耗。

鐵芯的渦流，與激勵頻率成正比，與鐵芯的電阻成反比。

-- 與激勵頻率的平方成正比，與鐵芯的電阻成反比；

-- 高飽和磁密的鐵芯，如硅鋼片，因渦流損耗，一般只能用作 DC 濾波電感和低頻變壓器；

-- 高頻變壓器需要用高電阻率的鐵芯，如鐵氧體。

實際鐵芯損耗的經驗公式

經驗公式：

其中：公式中的系數可從鐵芯制造商的手冊中查得。對于鐵氧體：β 在2.6~2.8 之間。

單繞組鐵芯元件-電感

(1)：物理結構：

(2)：電感量計算公式：

(3)：作為直流濾波電感不飽和的條件：

繞組的低頻損耗

(1)：繞組的低頻等效電路：

(2)：繞組的低頻損耗：

其中：Irms為流過電流的有效值； R 為繞組的低頻電阻。

繞組的高頻集膚效應

(1)：集膚效應示意圖：

(2)：繞組的穿透深度（集膚深度）

其中： ρ為繞組的電阻率，μo為真空的導磁率。

(3)：100°的銅導體，集膚深度為：

-- 頻率愈高，集膚深度愈小；

-- 當導體載有高頻電流時，其真正導電的僅僅是表面，故單根導線的線經應小于或等于集膚深

度，否則將浪費材料；

-- 高頻時，導體的損耗更大。因電流集中在表面，內部的導體沒有導電。

繞組的高頻鄰近效應

(1)：鄰近效應示意圖：

(2)：多層繞組總的銅耗

(3)：多層繞組的低頻損耗：

(4)：多層繞組的總損耗/低頻損耗：