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等效電源法分析誤差

工程師 ? 來源:未知 ? 作者:姚遠香 ? 2018-08-16 17:22 ? 次閱讀

等效電源的概念

電路分析計算中,往往只研究一個支路的電壓、電流及功率。對所研究的支路而言,電路的其余部分便成為--個有源二端網(wǎng)絡(luò)。為了計算所研究支路的電壓、電流及功率,可以把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為一個電源,即等效電源。

等效電源分為等效電壓源和等效電流源。用電壓源來等效代替有源二端網(wǎng)絡(luò)的分析方法稱戴維南(代文寧)定理;用電流源來等效代替有源二端網(wǎng)絡(luò)的分析方法稱諾頓定理。

等效電源定理的應(yīng)用

1.動態(tài)直流電路的分析和計算。對于分析或計算某些較復(fù)雜的電路問題時!合理建立等效電源能使問題的處理大大簡化。

2. 求解可變電阻獲得的最大功率及對應(yīng)條件。等效電源法用于求解可變電阻獲得最大功率及其對應(yīng)的條件時,可使計算化繁為簡,但對定值電阻則不行。

3.分析干電池電動勢和內(nèi)電阻測定的實驗系統(tǒng)誤差。

4. 求電池組的電動勢和內(nèi)電阻。

5. 處理一些簡單的復(fù)雜電路問題。第4、5點利用等效電源原理處理一些我們目前中學(xué)階段常規(guī)難以解決的問題“化繁為簡”特別是給物理競賽提供了一些有效的方法。

等效電源分析實驗誤差

1、等效電源

如圖1a是由一電動勢為E、內(nèi)電阻為r的電源與一阻值為R0的電阻串聯(lián)而成的,其等效電動勢E′=E,等效內(nèi)阻為r′=r+ R0;圖1b是由一電動勢為E、內(nèi)電阻為r的電源與一阻值為R0的電阻并聯(lián)而成的,其等效電動勢E′= R0E/(R0+r),等效內(nèi)阻為r′=R0 r(R0+r)。

等效電源法分析誤差

2、《測定電池的電動勢和內(nèi)阻》的實驗誤差分析

2.1 伏安法測電動勢和內(nèi)阻

圖2是用伏安法測電源的電動勢和內(nèi)電阻的電路圖,其中安培表選用外接法,由于電壓表的分流作用,使得安培表測出的不是電源的總電流從而引起系統(tǒng)誤差。若設(shè)電源電動勢為E,內(nèi)電阻為r,電壓表的內(nèi)阻為RV,將電源與電壓表的并聯(lián)部分等效成一新的電源(圖2中圈住的部分),則理論上能準確測出新電源的電動勢E′與內(nèi)電阻r′,顯然:

等效電源法分析誤差

在實際測量干電池的內(nèi)阻r時,由于RV》》r,故用此電路實驗誤差非常小,是常用的方法。

等效電源法分析誤差

圖3是用伏安法測電源的電動勢與內(nèi)阻的另一電路圖,其中安培表選用內(nèi)接法,由于電流表的分壓作用,使得電壓表測出的不是電源的路端電壓從而引起系統(tǒng)誤差。若設(shè)電源電動勢為E,內(nèi)電阻為r,電流表的內(nèi)阻為RA,將電源與電流表串聯(lián)部分看成一新的電源(圖3中圈住的部分),則理論上能準確測出新電源的電動勢E′與內(nèi)電阻r′,顯然:E′=E、r′=RA+r》r。

在實際測量干電池的內(nèi)阻時,由于RA與r在數(shù)量級上相當,故用此電路實驗誤差較大,但若測大內(nèi)阻的電源或當RA已知時,可選用此實驗方法。

2.2 用伏特表、電阻箱測電動勢和內(nèi)阻

圖4是用電壓表與電阻箱測電池電動勢和內(nèi)阻的電路圖,其誤差原因及測量結(jié)果與圖2是相同的。

等效電源法分析誤差

2.3 用安培表、電阻箱測電動勢和內(nèi)阻

圖5是用電流表與電阻箱測電池電動勢和內(nèi)阻的電路圖,其誤差原因及測量結(jié)果與圖3是相同的。

3、《半偏法測電流表內(nèi)阻》的實驗誤差分析

圖6a是半偏法測電流表內(nèi)阻的電路,K1閉合后,當K2處于打開和閉合狀態(tài)時認為線路總電流不變,若將R與電源看作一新的電源(恒流源),內(nèi)阻應(yīng)遠大于外阻,所以該實驗要求R》》RG。此電路適于測內(nèi)阻相對較小的電表,如電流表。

圖6b是與6a相對的另一半偏法測電壓表內(nèi)阻的電路,K閉合后,當R′改變時認為線路輸出的電壓不變(恒壓源),若將虛線框內(nèi)部分等效成一新的電源,內(nèi)阻應(yīng)遠小于外阻,所以若用此電路要求R《《RV。此電路適于測內(nèi)阻相對較大的電表,如電壓表。

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