波特圖可用于測量增益和頻率隨頻率對數分度的變化。這些測量數據提供了大量有關系統性能的信息，包括穩定性和響應時間。振鈴和其它可能性顯示在性能曲線中。

波特圖大多可以使用基本的代數來創建。為了做到這一點，我們可通過拉普拉斯變換實現內置的轉換，從而簡化數學運算。來自Microsemi的降壓調節器傳遞函數如圖1所示。

ωo項是電路元器件的轉折頻率，本文稍后將會介紹。通過查看等式中的相應項并理解一些簡單的規則可以估算波德圖：

? 分母中的一次方項

o 從轉折頻率處開始，增益下降20dB/dec；o 從一個轉折頻率到下一個轉折頻率，每十倍頻程，相位翻轉45°。

? 分母中的“s”平方項

o 從轉折頻率處開始，增益下降40dB/dec；o 從一個轉折頻率到下一個轉折頻率，每十倍頻程，相位翻轉90°。

平方項是“雙極點”，總相位滯后180°。

一次項是“單極點”，具有0°總相位滯后。

分子中的項在線形圖中增加而不是減少了。增益和相位的例外是右半平面零點，由于“s”是負值，因而增益增加、相位減小。

基本的L（電感）和C（電容）元件如圖4所示。

從這些圖產生了補償網絡。補償網絡的目的是在增益超過0dB（增益為1）的那一點具有足夠的相位裕度。對于大多數脈沖寬度調制轉換器，這遠低于只有開關頻率一半的奈奎斯特速率。相位裕度其實就是180°相移之間的度數差。大多數情況下，45°的相位裕度被認為是穩定的。30°的相位裕度也有可能，但它的穩定可能是有條件的。典型的補償網絡分為類型1、類型2和類型3，如圖5所示。

有時運算放大器的計算會令人困惑，特別是對初學者而言。訣竅是將負運算放大器輸入視為固定的直流電壓，將其當做交流接地。然后，用阻抗代替電阻，使Rf變為Zf，Rin變為Zin。我們知道交流電流從Vin流向Vout，方程式變為：

交流電流 = Vin/Zin= -Vout/Zf

求增益的值，得到Vout/Vin= -Zf/Zin。只需根據補償類型（上面的類型1、2或3）替換Z值中的阻抗。這有助于了解阻抗：

? 電感 = sL = jωL? 電容 = 1/sC = 1/jωC? 電阻就是R

通過在功率級波特圖上繪制補償波特圖并添加兩個圖，可以相當容易地實現穩定性。修改的Excel文件示例如圖7所示。

該增益組合是系統的開環增益，用來確定穩定性和瞬態響應。

我喜歡繪制各個分支阻抗圖，以查看電阻和電容之間的AC“轉折”或“短路”的位置。可以通過更改元件值來查看頻率的改變。更為重要的是，改變這些值可以改變波特圖。這有助于了解系統的運行情況。

這里的目標是在交叉頻率附近讓斜率為-1（-20dB/dec），在這個頻率點上曲線越過0dB。一旦增益圖看起來不錯了，就可以添加補償網絡和主功率級相位圖，然后將它們加進來形成組合圖。檢查交叉頻率的相位裕度，以確保穩定運行，這樣就大功告成了！