1.引言

隨著高性能永磁材料、大規模集成電路和電力電子技術的發展，永磁同步電機因為其功率密度高，體積小，功率因數和高效率而得到發展，且引起了國內外研究學者的關注。傳統的控制方式由于引入了位置傳感器而給當前的調速系統帶來了一系列的問題：占據了比較大的有效空間，使系統編程復雜。因此無位置傳感器控制系統的研究變得越發的重要。

2.PMSM的坐標系和數學模型

永磁同步電機在定子三相（ABC）靜止坐標系下的電壓方程：

式中，三相繞組的相電壓瞬時值分別為A u 、B u 、C u ; A i 、B i 、C i 是相電流的瞬時值； s R 是永磁同步電機定子的每相繞組電阻； A ψ 、B ψ 、C ψ 是永磁體的磁鏈在各相繞組的投影。在d-q旋轉坐標系下的電磁轉矩方程為：

3.SIMULINK仿真

永磁同步電機無傳感器矢量控制的系統結構框圖，在MATLAB/Simulink下建立PMSM驅動仿真分析，用id=0時的無傳感器矢量控制系統的仿真模型如圖2所示，各個模塊介紹如下：給定的參考轉速是700rpm;速度通過PI調節模塊，實現轉速的閉環控制策略，該調節采用了輸出限幅；接著是電流PI調節器模塊構成電流的閉環控制，輸出了定子的電壓dq軸分量ud和uq;I-park逆變器模塊將兩相旋轉直角坐標系（dq）下的值向兩相靜止坐標系（αβ）下變化，它的輸出是αβ軸的定子電壓分量參考值Ualfa,Ubeta;SVPWM和逆變模塊用于實現參考電壓逆變及其調制，從而可以直接通給電機；PMSM是永磁同步電機模塊，負載轉矩是模塊Tm.反饋通道模塊有：

Clark變換模塊：實現三相坐標系（ABC）向兩相直接坐標系（αβ）的轉換，輸出的αβ坐標系下的電流值和電壓值作為觀測器的輸入，其中SMO模塊是反電動勢估算模塊，SMO1是轉速和轉角估算模塊，這兩點是討論的關鍵問題所在。

3.1 滑膜觀測器模塊

由滑膜觀測器的理論可以構造滑膜觀測器：由觀測器和控制驅動器構成的物理模型如下：

控制系數z的目標是使電流的估計誤差接近0.通過合適的選擇系數k和正確的估算反電動勢。在這里標志？ 表示變量是估算的。標志*表示這個量可以獲得。

離散化后的公式：

這里Ts是采樣周期。

電機的角度估算值和反電動勢之間的關系是：

轉子角度的計算步驟為：電流觀測器（圖4示意圖），滑模控制（圖5到圖7示意圖），以及反電動勢的計算圖。

滑膜觀測器構成原理圖和框圖分別是：

計算步驟是：電流觀測器，滑模控制，以及反電動勢的計算圖。

3.2 空間矢量脈寬調制（SVPWM）

主要包括通過逆變器確定矢量所在的扇區，合成矢量分解到相鄰扇區的作用時間，計算電壓空間矢量的切換點。

（1）判斷矢量所在的扇區：

如果Va>0,則A=1否則A=0;如果Vb>0,則B=1否則B=0;如果Vc>0,則C=1否則C=0.

扇區計算公式為：

4.實驗結果

永磁同步電機的定子相電阻是0.195684ohm,轉動慣量是0.704905kg.m2,極對數是12對極，額定轉矩是160N.m,額定轉速是700rpm,以下是永磁同步電機滑模控制系統的仿真結果。

負載突變時對調速系統的影響，結果分析：在仿真模型中，負載轉矩給定值是100N.m,在0.1s秒時增加到160N.m,通過以下仿真圖來分析變化的負載轉矩對系統影響。圖4.22是永磁同步電機在負載突變情況下的轉速波動圖，從仿真圖形可以看出電機控制經過短時間的振動，進入穩定的運行狀態且轉速穩定在700rad/s,轉速沒受到負載轉矩波動的影響。

5.實驗結果與分析

本文析了永磁同步電機狀態方程，設計了滑模仿真器，并進行了坐標變換，通過MATLAB/Simulink進行了模型的仿真和調速，仿真的結果表明該種控制方式是有效的，能夠估算出轉子位置信息極該種滑模控制是穩定而且有效的，最后分析了負載轉矩擾動和系統參數變化對滑模控制性能的影響。結果說明基于滑模控制的永磁同步電機無傳感器控制系統具有很強的魯棒性，并且使用場合廣泛。