引言

長久以來，低頻振蕩嚴重威脅著系統的穩定運行。電力系統穩定器(Power System Stabilizer，PSS)作為抑制低頻振蕩的一種措施，由于原理清晰、設計簡潔、經濟適用，得到了廣泛的應用。國際大電網會議也將其推薦為抑制低頻振蕩首選方案。

不過，隨著電網的逐步發展以及大量高增益快速勵磁系統的投入，振蕩頻率越來越低，系統的振蕩模式越來越復雜，給電力系統安全穩定帶來了新的挑戰，也對PSS提出了新的要求，抑制特定頻段振蕩的傳統PSS局限性日益凸顯。

多頻段電力系統穩定器——PSS4B、是在PSS2B的基礎上加以改進而形成的。其最突出的特性在于將轉速/功率信號分為低、中、高三頻段，相位、增益、輸出限幅及中心頻率等均可獨立調整，具有更寬的工作頻段，能夠為多種振蕩模式提供合適的阻尼，提高系統的穩定性。

目前，國內外對于PSS4B的研究有了一些發展，但是針對PSS4B的研究大都停留在理論仿真階段、試驗應用方面的研究還比較少。PSS4B的設計實現、動模試驗將對未來工程應用推廣打下基礎，值得進一步的探求和研究。本文對具有更寬的工作頻段、能為多種模式均提供適宜阻尼的多頻段穩定器(PSS4B)作了研究，涵蓋了從PSS4B的設計(硬件、軟件設計)到具體實現(動模試驗)全過程，驗證說明所設計PSS4B的有效性以及其在抑制振蕩方面的優越性能。動模試驗以搭建的單機無窮大系統為基礎，對比不加裝PSS、加裝PSS2A與加裝PSS4B的工況下系統的響應情況，驗證了本文所設計的PSS4B樣機的有效性和在抑制振蕩方面的優異性能。

1 電力系統穩定器PSS4B模型

1.1 電力系統穩定器PSS4B標準模型

PSS4B通過在勵磁系統中選取附加信號(轉速偏差△ω、功率偏差△Pe)，通過相位補償，使之產生正阻尼轉矩，從而增強系統阻尼。該模型可以在更大的頻域范圍內提供較好的靈活性以獲得更健全的調節特性，也為保證PSS在寬頻域內的魯棒性提供了更多的自由度。PSS4B的IEEE標準模型、速度傳感器框圖分別如圖1、圖2所示。

由圖1、圖2可知，PSS4B的輸入信號為速度和功率偏差，通過裝配2個速度傳感器，一個用來從原始的轉速偏差中獲取中、低頻段成分△ωL-I，另一個對 △Pe信號進行變換獲取轉速偏差的高頻段成分△ωH。PSS4B的結構能夠很好的兼顧低頻振蕩的各個頻段，而且各個頻段的分支相互獨立，方便試驗和調試。

1.2 電力系統穩定器PSS4B模型簡化

除去速度傳感器，PSS4B的IEEE標準模型中有60個參數需要設置，對于大多數的應用場合，一種基于六個參數即三個頻段增益和三個中心頻率的簡化調整方法，是可以滿足要求的。PSS4B的簡化模型如圖3所示，每個頻段均簡化為帶通濾波器的形式，中心頻率為FL/FI/FH，對應的總幅值為 KL/KI/KH。

帶通濾波器由單頻段上下分支的第一對混合模塊差分得到，為進一步簡化參數，要求帶通環節在中心頻率處幅頻響應最大(為1)，相頻響應為0，確定中心頻率之后，其他參數可以根據式(1)求出(這里以高頻段分支為例，其中KH11=KH17=1)：

中心時間常數TH2、TH7可以直接由中心頻率FH算到，而對稱時間常數TH1、TH8需要借助比例系數R(R一般設為1.2)算出，式(1)保證中心頻率對應的放大倍數為1，而由KH決定整個分支的增益。

表1給出了經簡化后PSS4B所需要整定的參數，由于實際中常將單個頻段內超前滯后部分上下分支設為一樣，故實際需要設置的參數只有19個。

2 電力系統穩定器PSS4B輸入信號的獲取

作為PSS4B的輸入信號，有功功率和轉速的準確獲取是設計重點。下面將對功率測量、轉速測量的方法詳細講述。

2.1 功率信號測量

本文綜合12點傅氏算法、矢量投影功率算法兩種算法的特點，采用傅氏投影功率算法，在減少計算量下，保證計算精度。根據所用算法得到電壓的有效值Vt、電流的實部Ir和Im虛部，如式(2)：

2.2 轉速信號測量

由于硬件獲取方法偏差大，本文更推薦軟件方法。如圖4所示，dq坐標系中的Vt和It分別為相電壓和相電流。由圖可知θq=δ+θv，功率因數角θv可以通過互感器信號過零檢測得到，所以只要計算出功角δ，就可以獲取θq，進而對其求導得到角速度。功角δ滿足式(7)：

式中自P、Q、Vt、xq分別為有功功率、無功功率、發電機機端電壓、交軸同步電抗。計算得到θq后，對θq求導即可得到轉速。

3 電力系統穩定器PSS4B的微機實現

3.1 PSS4B的算法

電力系統穩定器PSS4B的傳遞函數是基于S域的，不能直接微機實現，需要離散化處理。差分法主要是將微分方程用以時間為變量的時域方程表示，且只需要采集變量的時域值。本節以PSS4B傳遞函數的低頻段分支為例，采用差分法對其離散化過程進行推導，另外兩個分支的推導方法類似。

假設某傳遞函數為(T1+sT2)/(T3+sT4)，輸入信號為X，輸出為Y，則

式(11)中，T為采樣間隔，本文PSS4B程序的采樣間隔取為10ms，Y(n)、X(n)和Y(n-1)、X(n-1)分別為當前輸出、輸入量和上一次輸出、輸入量。

如圖5所示，將上述對傳遞函數的離散化過程應用于PSS4B的低頻段分支，可以得到離散化后的低頻段分支傳遞函數模型，離散化模型如式(12)。

對于低頻段的下分支，其計算公式與上面類似，這里不在贅述。據此可得最終的輸出信號為：

y(n)=(x4(n)-x40(n))·KL (13)

中頻段和高頻段分支的離散化推導方法與上述過程類似，根據得到的離散化公式，可以很方便采用C語言編程，完成PSS4B子程序的編寫，實現PSS4B的算法設計。

3.2 電力系統穩定器PSS4B的實現

圖6給出PSS4B輸出接入到勵磁控制的示意框圖。根據圖6給出的示意圖，PSS4B的微機實現主要包括硬件設計和軟件設計。

PSS4B硬件系統設計主要包括以下幾部分：模擬信號調理電路、開關量輸入/輸出電路、數模轉換接口設計等，主要完成數據的采集、控制信號的輸出等工作。硬件系統的設計是圍繞TI(Texas Instruments)公司的32位浮點DSP—TMS320F28335主控芯片進行的。同時選取兩個互為熱備用的控制通道的冗余結構來保障系統的可靠性，兩個控制通道的芯片都采用F28335，從模擬量的獲取到控制信號的輸出相互獨立。

PSS4B的軟件系統設計主要包括：交流采樣算法、PSS4B主程序設計以及PSS4B微機實現等幾方面的內容。軟件設計的核心環節是電力系統穩定器 PSS4B的主程序設計：轉速和功率偏差作為PSS4B的輸入信號，按照本文第2部分給出的數學模型實現輸入信號的獲取;同時按照前文介紹的PSS4B離散化模型完成PSS4B標準模型的實現。最后PSS4B的輸出提供給控制程序，參與勵磁輔助調節，同時傳遞給觸摸屏或上位機，方便人機互動。

4 電力系統穩定器PSS4B的動模試驗驗證

為驗證電力系統穩定器PSS4B設計方案的有效性，對本文提出的PSS4B設計方案進行了動模試驗，動模試驗中搭建了兩個系統(A系統和B系統)，如圖7 所示，主要差別在于輸電線路的長短和阻抗值不一樣，用來說明電力系統穩定器PSS4B對不同振蕩模式的適用性和魯棒性。其中發電機和無窮大系統的參數如下：1號發電機參數SN=5 kVA，VN=100 V;

21、22號無窮大系統參數SN=100kVA，VN=800V;升壓變壓器(01T)參數SN=5kVA，變比為100/800。通過設置發電機機端或輸電線路三相短路來模擬系統遇到的大干擾，誘發低頻振蕩，A系統設置了一個故障點(D12)，B系統設置了2個故障點，分別在1號升壓變壓器高壓側 (D13)、75XL與66XL之間(D14)，圖8為動模試驗的現場圖。

4.1 參數整定

PSS優化參數的整定參考文獻中的方法，依據文獻方法確定的PSS4B、PSS2A優化參數如表2、表3所示。

4.2 動模試驗結果

A系統對試驗系統設置了3種不同的輸出有功功率工況;B系統對試驗系統分別設置了2種不同的輸出有功功率工況。研究不加PSS、加裝PSS2A以及加裝PSS4B三種情況下的系統響應。圖9和圖10分別為兩個系統動模試驗的錄波圖。

為了說明不同PSS在抑制低頻振蕩方面的性能，對A、B試驗系統響應曲線的一些特征量進行了統計，如表4、表5所示。從表4、表5可以看出：A、B試驗系統發生三相短路故障之后，出現了低頻振蕩，不加裝PSS時，系統因為阻尼較小，而出現持續性振蕩，在錄波時間內系統未恢復穩定，振蕩還有繼續加劇的趨勢;加裝PSS2A之后，系統的振蕩情況稍微有所改善，但系統并未在錄波時間內穩定，只是第2～5個波頭的振蕩幅度有所降低，系統的低頻振蕩并沒有得到有效抑制，同時隨著功率的增大和振蕩頻率的降低，PSS2A抑制低頻振蕩的能力變弱，不能很好地適應功率變化，其適應性和魯棒性較差;加裝PSS4B之后，系統在以上三個故障點的工況中均有比較好的表現，振蕩次數被削減到了2～3次，在錄波時間內就恢復了穩定，系統的振蕩得到了抑制，說明系統阻尼有了比較明顯的加強，表現出很好的抑制低頻振蕩的能力，同時對于不同的工況和振蕩頻率PSS4B也表現出很好的適應性和魯棒性。

綜合以上結果分析，A、B動模系統試驗表明，所設計的電力系統穩定器PSS4B能夠有效抑制實際系統產生的低頻振蕩，甚至在加裝PSS2A效果不佳的更低頻段仍能發揮效用，展示了其較好的適應性，證明本文所設計的PSS4B達到了設計預期，實現了預計的效果，具有很好地工程應用價值。

5 結束語

本文研究和分析了多頻段電力系統穩定器(PSS4B)的數學模型，據此完成了PSS4B的硬件和軟件設計，并對所設計的PSS4B進行了動模試驗。通過動模試驗，驗證了所設計PSS4B的有效性，以及PSS4B的優越性能，得出以下結論：

(1)PSS4B模型較其他傳統PSS復雜，實際應用中需通過簡化模型，減少待設置參數;PSS4B的工作性能與輸入信號(轉速、功率)測量的準確性有很大關系，采用傅氏投影功率算法計算有功功率能夠減少計算量，同時保證計算精度;獲取轉速信號時，采用軟件方法可以降低外界因素的影響，可信度高。

(2)從A、B兩個動模試驗系統的錄波相應圖可以看出，本文所設計的電力系統穩定器PSS4B對不同振蕩模式都有良好的適用性和魯棒性，同時在抑制低頻振蕩、增強系統阻尼、加快系統恢復穩定方面有比較明顯的優勢，能夠有效抑制實際系統產生的低頻振蕩，甚至在加裝PSS2A效果不佳的更低頻段仍能發揮效用。本文所設計的PSS4B達到了設計預期，實現了預計的效果。

(3)本文的動模試驗是在單機無窮大系統上進行的，考慮到實際電網為多機系統，振蕩模式更加豐富，研究PSS4B在多機系統動模試驗中的性能，更能體現PSS4B的特性，這也是今后研究的一個方向。

總之，本文對PSS4B的設計與實現作了一些探索，達到了預期目標，展現了良好的工作性能，希望對未來PSS4B的工程推廣應用有一定的幫助。