引言

正交頻分復用(OFDM)是一種多載波傳輸方案，它的特點是各子載波相互正交，擴頻調制后頻譜可以相互重疊，不但減小了子載波間的相互干擾，還大大提高了頻譜利用率。OFDM系統能夠很好地對抗頻率選擇性衰落和窄帶干擾。MIMO(多人多出)是一種革命性的天線技術。MIMO系統的特點是將多徑傳播變為有利因素。它有效地使用隨機衰落及多徑時延擴展，在不增加頻譜資源和天線發送功率的情況下，不僅可以利用MIMO信道提供的空間復用增益提高信道的容量，同時還可以利用。MIMO信道提供的空間分集增益提高信道的可靠性，降低誤碼率。而MIMO技術和OFDM技術的結合可以在不需要增加帶寬和傳輸功率的前提下提高數據傳輸速率，使高速無線通信系統的實現成為可能。因此MIMO-OFDM技術被廣泛應用于Beyond 3G等先進移動通信系統中。

同步是當前MIMO-OFDM系統研究的關鍵技術之一。隨著天線數目與用戶數目的逐漸增加，發射天線增多導致發射信號不但受到ISI與ICI干擾，還有天線間干擾，無線信道不確定性增加，導致MIMO-OFDM系統的同步在實現中比起SISO-OFDM系統要困難得多。目前研究MIMO-OFDM同步的文獻還很少，因此研究適用于高速多天線系統的同步是十分必要的。到目前為止，已有大量文獻對OFDM系統的同步技術進行研究，大致分為基于循環前綴和基于訓練序列2種，其中用得比較多的是Schmidl和Tufvesson等人提出的基于訓練序列的同步算法，被廣泛應用于各種高速無線通信系統中。但他們都沒有給出同步中關鍵參數——同步判決門限的設置方法，是不完備的，因此本文在他們的基礎上進行改進，提出了一種有效的門限設置方法。

1 、MIMO-OFDM系統模型

若系統發送天線數為Q，接收天線數為L，考慮不同發送天線到不同接收天線傳輸時延不同帶來的影響時，MIMO-OFDM系統模型如圖1所示。

設IFFT長度為N，經N點IFFT變換后輸出的信號進行加循環擴展操作，循環擴展長度G應大于最大時延擴展以避免符號間干擾，然后將信號通過AD變換轉化為模擬信號，再通過上變頻轉化為射頻信號發送至空中;經信道傳輸后，將接收采樣信號經過下變頻及DA變換轉換為數字基帶信號，在數字域對每個發送接收天線對進行定時同步，再將已同步信號經去循環擴展后進行N點的FFT變換。

設Si(k)，i=1，…Q為第i根天線的發送信號，在不考慮頻率偏移的條件下，第i根接收天線接收到的信號可以表示為：

其中wj(k)表示均值為0的加性高斯白噪聲(AWGN)，對于不同的i、k、j不相關。Hij(k)為第i根發送天線到第j根接收天線第k個子載波上的信道沖激相應。dij是第i根發送天線到第j根接收天線的傳輸時延。

2 、各種同步算法介紹

同步技術包括幀同步和載波頻率同步，在OFDM系統中，接收機需首先確定接收OFDM符號的起始時刻，然后估計接收機與發射機之間的載波頻率偏移，進行載波頻率偏移補償，最后進行FFT解調。如果不達到準確的幀同步，引起的符號誤差將造成FFT窗口錯位，導致符號間干擾，使接收端無法正確接收數據。

OFDM同步方法可分為數據輔助的同步方法和盲同步方法。數據輔助同步方法需訓練序列，這降低了數據傳輸效率，但這類方法有估計精度高的優點，一般其計算復雜度較低。在數據輔助的同步方法中，較早的一篇是Classen提出的，文中利用散布在OFDM符號中導頻進行頻率粗同步和精同步，其粗同步是在一定范圍內進行盲搜索，計算量很大。后來Schmidl對此方法進行了改進，Schmidl利用的是2個OFDM符號作訓練序列進行時間和頻率同步，第1個符號的前一半和后一半相同，可用于時間同步和頻率精同步，利用前后2個符號間關系進行頻率粗同步。Schmidl提出的時間同步方法中，時間同步的目標函數頂部比較平坦，同步不很精確。Tufvesson提出了基于PN序列的時間同步算法，利用本地預存的PN序列與接收數據做相關尋找最大值的方法獲得時間同步信息。此方法的優點是精確度比較高，可同時獲得粗同步和細同步。本文將在不改變發送端發送的訓練序列的基礎上，在接收端的關鍵參數上進行改進以獲得更好的性能。

盲同步方法主要有Van de Beek等人提出的利用循環前綴的時間和頻率同步方法，后人大部分也是在此基礎上進行改進。由于循環前綴是用于抗多徑時域擴展的，利用它作同步不需增加新的開銷，這提高了系統帶寬效率。盲同步方法不需額外數據作訓練序列，它有帶寬效率高的優點，但盲同步方法一般有計算復雜度高的缺點，且在多徑衰落信道中，CP極易受到多徑干擾，破壞OFDM符號的周期特性。本文討論基于同步訓練序列的幀同步算法，其利用本地訓練序列和接收碼字序列進行相關獲得時間同步的信息，在多徑衰落信道中具有更為精確的同步估計性能。

3 、基于訓練序列的幀同步

幀同步即是要尋找OFDM幀起始位置。傳統基于訓練序列的幀同步算法流程如圖2所示。發送端先發送一個一定長度的訓練序列，一般為PN序列，MIMO-OFDM系統中這個訓練序列可選取為互相關性好的GOLD序列。接收端在每幀數據到來時截取一個搜索窗(在一定范圍內搜索)，搜索窗的大小可根據芯片的處理能力以及接收數據的采樣速率選取，設搜索窗大小為F。首先，以搜索窗內的第1個采樣相位點作為數據的起始點，將接收數據與預先存儲的本地同步訓練序列IFFT變換結果{C(k)}的共軛序列做相關運算即累加求和，然后滑動至下一個相位點求相關值，依此類推，在搜索窗內總共可以得到F個相關結果。設接收序列為{R(n)}，則第d個相關值可通過公式

計算產生。將F個相關結果求平方后，找出最大值，與門限相比較，比門限大的相關值對應的碼元位置即為幀起始位置。

最后引入鎖幀處理，當某一定時位置在連續出現一定次數時，則設此定時位置為鎖定的幀起始位置，并設此時的鎖幀狀態為鎖定;在鎖幀狀態為鎖定時，若出現與鎖定的定時位置不同的定時值時，更改鎖幀狀態為未鎖定，并記錄出現不同定時值的次數，當其達到一定次數時，清除鎖定的定時值，重新開始搜索幀頭。

4 、幀頭判決門限方案及仿真結果

由于OFDM有循環前綴保護，故尋找的幀起始位置只要在循環前綴范圍內即可。故MIMO-OFDM系統對于幀同步精確性的要求不是很高，但是對穩定性和快速性要求很高，如果達不到穩定的時間同步，后面的FFT等一系列數據處理過程就會受到影響，從而極大地影響整個系統的性能。故穩定的時間同步對整個MIMO-OFDM系統顯得更加重要。由于信道的時變特性和多徑衰落的影響，給幀同步的穩定性帶來很大的困難，因此需要在前人的基礎上加入一種新的機制，來保證同步的穩定性。而這個幀頭判決門限是影響穩定性的主要因素。

傳統的同步算法常采用固定的相關門限作為幀頭的判決門限，但在多天線系統中，多根發送天線的發送信號均到達同一接收天線，加之無線信道對多根天線進行不相關衰落，將造成接收信號的更為嚴重、更加快速的衰落，因此采用傳統的固定門限將導致同步虛警與誤警率的成倍增加。引入自適應的判決門限可以對接收信號的衰落進行自適應的調節，將使同步性能得以提高。Tufvesson的同步方法中僅僅提到這個判決門限應該是變化的，沒有給出具體方法。此處，給出一種利用相關能量確定判決門限的方法，即搜索窗內，比所有相關能量均值的Pthreshold倍要大的最大值判為幀起始位置，此方案得到的是主徑的位置。

式中，F為搜索窗大小，Λ(d)為接收序列與本地序列的相關結果，Pthreshold為門限系數。計算時可把分母與門限系數相乘作為門限與最大相關值比較。由于相關值的均值是隨信道變化而變化的，接收信號幅度大時這個均值也會大，接收信號幅度小時這個均值也會小，因此這個門限是隨接收信號幅度變化而自適應變化的，因此可以有效地對抗無線信道的碼間干擾和多徑。實際實現中，由于相關結果Λ(d)已經計算出來，F也可以乘到不等式右邊，因此只需要計算每個搜索窗內F個相關能量值的和即可，故此方案不會增加實現復雜度。

LTE信道下，車速3 km/h和120 km/h，幀同步范圍Range為5(幀頭±5點范圍內算同步上)，門限取30、40、50時的性能如圖3所示。由此可知，無論是低速或高速，門限系數取30比40和50正確檢測概率要高，且信噪比在2 dB以上時，門限系數30可使正確檢測概率達到1。圖4是門限取30時不同的同步范圍的誤檢概率，可見當同步范圍取5時，可使誤檢概率為0。由此可見此方案更適用于未來高速移動通信的高車速環境。實際中，門限取30、Range取5的方案已經在載頻為3.41 GHz、最高速率達100 Mbps的B3G-TDD MIMO-OFDM硬件平臺中得到實現。

5、 結束語

MIMO-OFDM系統作為當前高速通信的備選方案已越來越多地受到關注，隨著天線數和用戶數的增加，幀同步在實現中也越來越困難。本文在前人算法基礎上，提出一種自適應門限的幀頭判決方案，使算法更加完善，且在不增加系統復雜度的前提下獲得很好的性能，適用于Beyond 3G等未來高速移動通信系統。

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