引言

電壓互感器是一種專門用于將高電壓轉換成低電壓的特種變壓器，在正常使用條件時， 二次電壓實質上與一次電壓成正比，而且在連接方向正確時，二次電壓對一次電壓的相位差 接近于零。電壓互感器一次繞組并聯在電力系統的線路中，二次繞組經負荷（測量儀表、繼電器等）而閉合。

本文采用國際流行的 ANSYS 大型通用有限元分析軟件對電壓互感器進行有限元分析， 它擁有豐富和完善的單元庫、材料模型庫和求解器，保證了它能夠高效的求解各類結構的靜 力、動力、振動、線性和非線性問題，穩態和瞬態熱分析及熱結構耦合問題，靜態和時變電 磁場問題，以及多場耦合問題；它的完全交互式的前后處理和圖形軟件，大大減輕了用戶創 建工程模型，生成有限元模型以及分析和*價計算結果的工作量；它的統一和集中式的數據 庫，保證了系統各個模塊之間的可靠和靈活的集成；它的DDA 模塊實現了它與多個CAD 軟件產品的有效連接。ANSYS 有限元分析軟件分析過程中包含三個主要步驟：前處理、加 載和求解、后處理。前處理是指創建實體模型及有限元模型。它包括創建實體模型，定義單 元屬性，劃分網格，模型修正等幾項內容。加載可在實體模型或FEA 模型（節點和單元） 上加載，但無論采取何種加載方式，ANSYS 求解前都將載荷轉化到有限元模型。

在求解進 行之前，應進行分析數據檢查，求解結果保存在數據庫中并輸出到結果文件。ANSYS 具有 兩個結果后處理器：通用后處理器；時間—歷程后處理器。前者只能觀看整個模型在某一時 刻的結果；后者可觀看模型在不同時間段或子步歷程上的結果，常用于處理瞬態或動力分析 結果。

1 有限元建模和網格剖分

1.1 有限元建模

選電壓互感器為單相三柱式結構，額定一次電壓 35KV，一次繞組匝數32126，額定二 次電壓100V，二次繞組匝數92，一次繞組電阻8681 Ω ，二次繞組電阻0.097 Ω ，額定頻率 50HZ。對其進行了二維有限元分析。

雖然所有的實體都是三維的，但在實際計算時首先要考慮能否將它簡化成2D 平面模型， 這是因為2D 模型建立起來更容易，分析起來也更快捷。電壓互感器的2D 幾何模型包括： 原邊線圈、副邊線圈、鐵心和空氣。圖1 為單相三柱型電壓互感器（1/2 模型）。

1.2 單元的選取

本磁場分析具體選用了 ANSYS/ Multiphysics 模塊、PLANE53 單元和CIRCU124 單元。 PLANE53 單元適用于二維（平面和軸對稱）磁場分析。PLANE53 單元由8 節點組成， 每節點有4 個自由度：磁矢勢（AZ）、時間積分電勢（VOLT）、電流（CURR）和電動勢（EMF）。

PLANE53 單元建立在磁矢勢的明確表述上，適用于以下的低頻電磁場領域：靜磁學、渦流 （交流諧波分析和瞬態分析）、載壓電磁領域（靜態、交流諧波和瞬態分析）以及磁路耦合 領域（靜態、交流諧波和瞬態分析）等。PLANE53 單元具有非線性磁場分析功能，可以輸 入B—H 曲線或永磁體去磁曲線。在PLANE53 單元中，通過SF 和SFE 命令把麥克斯韋力 加在由環繞的數字所標出的單元表面上，要計算電磁力的表面通過加MXWF 標志在其表面 上加載命令，在這些表面上計算麥克斯韋應力張量，從而得到電磁力。

CIRCU124 單元是適用于電路模擬的一種普通電路單元。CIRCU124 單元也可以與電磁 有限元接口來模擬耦合電磁——電路場交互作用。CIRCU124 單元至多有6 個節點來定義電 路單元并且每個節點有3 個自由度來模擬電路反應。對于電磁——電路耦合場，CIRCU124 單元可以與PLANE53 單元（二維電磁場分析單元）和SOLID97 單元（三維電磁場分析單 元）有接口，CIRCU124 單元適用于靜態、諧性和暫態分析。CIRCU124 單元被主動的和被 動的節點定義，主動節點聯結在總電路圖上，被動節點被CIRCU124 單元內部使用并不與 電路相聯。

1.3 網格剖分

建完幾何模型后，在有限元模型區域中，設定二維磁場分析單元 PLANE53 單元類型。 設定好一、二次繞組的實常數，并賦予鐵心、線圈和空氣的材料屬性。為各實體賦予已經定 義好的材料屬性、單元類型，隨后即可以進行網格剖分。圖2 為電壓互感器網格剖分圖。由 于本幾何模型的形狀非常規則，故可采用自由網格剖分。

1.4 磁路耦合有限元分析

建模、剖分以后，建立電路單元：原邊線圈建立獨立電壓源（IVS），建立絞線圈單元 （SCE），將PLANE53 單元構成的原邊線圈截面與獨立電壓源（IVS）相連接，并設置好單 元屬性和實常數；副邊線圈建電阻(RES)，模擬開路和短路情況，建絞線圈單元（SCE），將 PLANE53 單元構成的副邊線圈截面與電阻器(RES)相連接，并設置好單元屬性和實常數。然 后，耦合自由度并選擇基于節點的矢量磁位法來分析電壓互感器模型，施加磁力線平行于表 面的邊界條件。圖3 為耦合并加載邊界條件之后的模型。

2 求解及后處理

2.1 電壓互感器空載時的求解及后處理

輸入命令流，求解完成后，在后處理中，通過*get 命令取出原邊電壓的實部voltrP 和虛 部voltiP，以及副邊電壓的實部voltrS 和虛部voltiS，從參數列表中取出電壓誤差ERRPS＝ 0.6924163301469E-04，本文實例中用傳統方法求得的電壓誤差為0.06％；取出相位差ERRF ＝0.042′，實例中用傳統方法求得的相位差為0.17′。可以看出利用ANSYS 軟件計算出的電壓誤差略小于傳統方法算出的電壓誤差。圖 4 為開路時的磁通曲線圖。

2.2 短路時的求解及后處理

電壓互感器工作時二次繞組基本處于開路狀態，絕對不能短路。為保證設備和工作人員 的安全，電壓互感器二次側短路電流密度不能超過160A/mm2[1]。在后處理中，通過*get 命 令取出原邊電流的實部currRP 和虛部currIP，以及副邊電流的實部currRS 和虛部currIS， 從參數列表中取出原邊電流有效值IP＝1.11A 和副邊電流IS＝390.52A，分別除以原邊和副 邊的導線截面積，得到二次側短路電流密度為75.9 A/mm2，實例中用傳統方法計算出的二 次側短路電流密度為77 A/mm2。可以看出用ANSYS 軟件計算出的電流密度略小于傳統方 法算出的電流密度。圖5 為短路時的磁通曲線圖。

3 計算結果的比較和分析

通過以上兩種情況的計算分析可知，運用ANSYS 計算得到的電壓誤差和短路電流密度 均小于傳統方法計算的結果，這主要是因為傳統方法中采用了一些近似公式，同時在ANSYS 計算中，沒有考慮磁滯和渦流損耗。

4 結論

運用 ANSYS 對單相三柱式電壓互感器進行磁路耦合有限元分析，可以獲得詳實的計算結 果數據、形象的二維實體磁場分布和其他相關變量的結果描述。與理論數據相比，結果較為 精確，如果網格剖分越密，計算精度會越高。