前言

一個網絡的頻率特性包括幅頻特性和相頻特性，在系統設計時，各個網絡的頻率特性對該系統的穩定性、工作頻帶、傳輸特性等都具有重要影響。實際操作中，掃頻儀大大簡化了測量操作，提高了工作效率，達到了測量過程快速、直觀、準確、方便的目的，在生產、科研、教學上得到廣泛運用。本設計采用數字頻率合成技術產生掃頻信號，以單片機和FPGA為控制核心，通過A／D和D／A轉換器等接口電路，實現掃頻信號頻率的步進調整、數字顯示及被測網絡幅頻特性與相頻特性參數的顯示。

1 系統總體方案及設計框圖

1．1 系統總體方案

將輸出頻率步進可調的正弦掃頻信號源作為被測網絡的激勵Vi，可得被測網絡的響應為V0。通過測量各頻率點的幅度就可得到V0和Vi的有效值，兩者之比就是該點的幅度頻率響應；對V0和Vi進行過零比較、整形，再送到FPGA測量相位差，即可得到相頻特性。

輸入g*(n)的輸出v*(n)是v(n)的復共軛。于是得到輸出y(n)的表達式：

因此，輸出信號和輸入信號是頻率相同的正弦波，僅有2點不同：1 振幅被加權，即網絡系統在ω=ω0的幅度函數值；2 輸出信號的相位相當于輸入有一個q(ω0)時延，即網絡系統在ω=ω0的相位值。該方案幅度和相位測量的控制都通過FPGA實現，能夠使測量結果精確。

1．2 系統總體設計框圖

系統通過鍵盤掃描得到外界設置的掃頻范圍和頻率步進，通過調用DDS控模塊控制DAC904，輸出掃頻信號。由于信號在被測網絡阻帶內會有很大的衰減，故用程控放大處理經被測網絡的掃頻信號之后，利用AD637進行有效值采樣，LM311進行整形。信號有效值經MAXl270進行AD轉換后得到有效值的數字量，整形后的信號經測相模塊處理得到相位差值。在FPGA中寫入2個RAM存放被測信號的有效值和相位差值。完成一次掃頻后通過波形顯示模塊將幅頻、相頻曲線顯示在示波器上，并將特定頻率點的幅度和相位差值在液晶顯示器上進行顯示。系統實現框圖如圖1所示。

2 系統功能部分設計

2.1 掃頻信號的產生

直接數字合成（DDFS）信號源。它是一種完全數字化的方法：先將一個周期的正弦波（或者其他波形）的離散樣點幅值的數字量預先存儲于ROM或者RAM中，按一定的地址增量間隔讀出，經D／A轉換后成為不同頻率的模擬正弦波信號波形，再經低通濾掉毛刺即可得到所需頻率的輸入信號。按此原理，DDS可以合成任意波形，且可以精確控制相位，頻率也非常穩定。利用FPGA制作起來相當容易，且掃頻步進實現簡單。設FPGA內部的參考頻率源的頻率為fclk，采用計數容量為2N的相位累加器（N為相位累加器的位數），頻率控制字為M，則DDS系統輸出信號的頻率fout=fclk／2N×M。頻率分辨率為：△f=fclk／2N。

若選取晶振頻率為40 MHz，頻率控制字為24位，相位累加器的位數為31位，則輸出頻率范圍為0.02 Hz～312 kHz，步進頻率為40 MHz／231≈0.02 Hz。

系統采用高速14-bit電流輸出型D／A轉換器DAC904制作DDS掃頻信號源。通過FPGA給其20 MHz的時鐘信號以輸出10 Hz～100 kHz的掃頻信號。該器件制作成的PCB板中，很好地考慮了接地，使得輸出信號在頻率為1 MHz可以達到無明顯失真。DAC904采用內部基準和雙極性接法，輸出信號幅值范圍為0～5 V。其原理圖如圖2所示。

2.2 幅頻特性測試方案

使用集成真有效值轉換器AD637先檢測出信號每個頻率點的有效值，再經過A／D采樣將得到的數據讀到單片機中進行處理即可。該器件外接電路簡單，工作頻帶很寬，與A／D轉換器級聯，可以對任何復雜波形的有效值、平均值、均方值、絕對值進行采樣，測量誤差小于±（0.2％讀數+0.5 mV），可以達到很高的測量精度

2.3 相頻特性測試方案

采用計數法實現相位的測量。計數法的思想是將相位量轉化為數字脈沖量，然后對數字脈沖進行測量而得到相位差。對轉換后的數字脈沖量進行異或運算，產生脈寬為T0、周期為T的另一路方波，若高頻計數時鐘脈沖周期為TCP，則在一個周期T的時間內的計數數值為：

式中，φx為相位差的度數。這種方法應用比較廣泛，精度較高，電路形式簡單，適合FPGA實現。

實際測量中，當兩輸入信號頻率較高且相位差很小時，得到的脈沖很窄，這會造成較大誤差。為了克服上述缺陷，引入等精度測量的思想（如圖3），采用多周期同步計數法，利用觸發器產生一個寬度為被測信號fa整數倍的閘門信號。利用計數器1測量出閘門信號內通過高頻脈沖fm的個數N1，利用計數器2測量出相同時間內閘門信號、異或信號、高頻脈沖三者相與后的脈沖數N2。因此，相位差值為△φ=N2／N1x360°。測量相位的同時，在FPGA內部引入一D觸發器，用一路方波信號控制另一路方波，通過觸發器輸出的高低以判斷信號相位差范圍是大于180°還是小于180°。

2.4 系統顯示電路設計

為了在示波器上顯示曲線，需要通過2個D／A轉換器向X、Y軸同步送入掃描信號和數據信號。X軸方向的DA轉換器輸出掃描信號為O～5 V的鋸齒波信號，而數據信號為-5～5 V，反應了各個頻率點上的信號幅值和相位，由另一片D／A轉換器向Y軸方向輸出。

3 系統軟件設計

系統軟件設計由單片機和FPGA組成。整個系統以用戶按鍵中斷為主線，調用不同的處理函數，與FPGA中各個控制模塊之間，以總線的進行數據的交換，實現了系統測量頻率特性的功能。軟件流程圖見圖4。

4 結束語

本掃頻儀利用數字頻率合成技術（DDS）產生掃頻信號，通過14位D／A轉換器DAC904產生了10 Hz～100 kHz的正弦掃頻信號，作用于被測網絡。網絡的輸出信號通過有效值采樣電路，以及由比較器LM311配合FPGA內部實現的測相電路，完成了對被測網絡頻率特性的測量。

為對系統的性能進行測試，制作了一個中心頻率為5 kHz。帶寬為±50 Hz的阻容雙T網絡。測試結果表明，在網絡的通帶和阻帶內，相頻特性測量均達到了3°以內的測量精度，幅頻特性的測量誤差均小于50％。此外，該系統可以通過鍵盤輸入掃頻范圍，通過示波器顯示幅頻、相頻曲線，并可以在液晶顯示器上顯示該網絡在特定頻率點上的幅度、相位特性值。該系統操作簡單，成本低廉，測量精確，具有很強的實用性。