1 差分跳頻

相關差分跳頻（DFH）通信是近年出現的跳頻通信方式。美國Sanders公司研制的相關跳頻增強擴譜CHESS電臺就采用這種差分跳頻技術，實現了在短波波段5 000跳/秒的跳頻速率和最高19.2 kbit·s-1的數傳速率。

差分眺頻的基本原理：當前時刻的工作頻率fn由上一跳的工作頻率fn-1和當前時刻的信息符號Dn決定，即

fn=G（fn-1,Dn）

其中，G（fn-1,Dn）是一個特定函數，文中稱為G函數，它決定了差分跳頻的數據/頻率映射關系。由此可見，相鄰跳變頻率之間通過數據序列建立了一定的相關性，亦即相鄰頻率的相關性攜帶了待發送的數據信息，因此這種跳頻方式也被稱為相關差分跳頻。

2 差分跳頻技術的特點

差分跳頻技術集跳頻圖案、信息調制與解調等功能于一體，構成與傳統跳頻技術完全不同的技術體制，它具有以下特點：

（1）差分跳頻體制是一種相關跳頻體制，差分跳頻通過G函數變換，使相鄰或多跳頻率之間具有相關性，其相關性攜帶了待發送的數據信息，收端也是根據其相關性還原數據信息，所以也將這種跳頻體制稱為相關跳頻。在常規跳頻體制中，時間上相鄰的頻率與其傳輸的數據信息無關。

（2）差分跳頻體制是一種異步跳頻體制，差分跳頻的收端無法預知每個時刻的發端頻率，在工作帶寬內進行寬帶數字化接收，接收端不需要頻率合成器，從這個意義上說，差分跳頻是一種異步跳頻。

（3）G函數具備數據的調制解調功能，差分跳頻無需傳統定頻或跳頻體制中的基帶和中頻調制，發端經G函數變換，實現數據與頻率之間的"數/頻"編碼，收端先對接收到的直接攜帶信息的射頻頻率進行有效檢測，再經過G函數的逆變換即可恢復出數據信息，實際這也是一種調制解調過程。相同的情況，這是差分跳頻圖案產生的機理決定的，普通跳頻一般不具備這個特點。

（4）跳頻圖案沒有實時時間參與運算在傳統跳頻圖案產生過程中，除跳頻時序控制以外，原始跳頻密鑰Pk和時間參數TOD參與跳頻圖案運算。而在差分跳頻圖案的產生過程中，數據流參與跳頻圖案的運算，相當于跳頻密鑰，與實時時間TOD無關。數據流對跳頻通信的接收端是未知的。

由于差分跳頻與傳統跳頻的原理有很大差別，造成其組網性能也有很大不同。例如，傳統跳頻電臺組網時，相同頻率造成頻率碰撞，形成多址干擾，而頻率不同時，不構成多址干擾；對于差分跳頻電臺，不同頻率可能會造成接收方數據的誤判，從而形成多址十擾；頻率相同時，如果削弱有效頻率的幅度，則形成多址干擾，如果加強頻率的幅度，則不形成多址干擾，與兩個頻率之間的相位有關。

傳統的同步組網是指，各跳頻網在技術體制、跳頻圖案算法及跳頻密鑰相同以及同一張頻率表的條件下，各跳頻網每一跳的起跳時刻相同，并且任一時刻的各網瞬時頻率正交。由于傳統的同步組網是同頻造成多址干擾，而差分跳頻則是異頻可能會形成多址干擾。因此差分跳頻同步組網的概念應擴展為在同一張頻率表的條件下，各跳頻網每一跳的起跳時刻相同時，任一時刻各網瞬時頻率不相互形成干擾。差分跳頻圖案是由隨機數據信息控制G函數產生的，而每部電臺和各跳頻網的數據源是不同的，是相互獨立的，相互之間不可能有某種約束關系，導致了即使各臺及各網之間在時間上有約束關系，也難以實現各臺各網之間頻率的人工干預，這樣一來，當接收方收到的頻率為當前G函數映射出的除當前發送頻率之外的m-1個頻率中的某一個頻點時，就會形成多址干擾。也就是說，要做到差分跳頻各網當前跳變頻率不落在其余網G函數映射的頻率子集之內相當困難。需要通過研究G函數的算法，尋找適當的映射途徑，使得各網跳變時刻相同，但任一時刻各網瞬時頻率不相互形成多址干擾。

3 AWGN下差分跳頻系統的多用戶能力分析

圖1為DFH多用戶系統模型。每個發射機提供一種交織編碼樣式，這種編碼的碼型同數據比特流一起構成傳輸波形。在每個接收機處，解碼器也使用與對應用戶相同的碼型。如果某接收機對多個發送信號感興趣，它為合成信號中每個發送信號創建一種檢測交織編碼樣式。其他的發送信號則被認為是干擾，而DFH解碼算法能很好地抑制這些干擾。然而某些時候，在已經投入使用的DFH多用戶系統中，用戶數量會影響解碼的性能，而且對干擾的消減程度也是適當的。

圖1 DFH多用戶系統示例

根據頻率數、信噪比、產生一個DFH多用戶系統的理論上的誤碼率γ，以及干擾的數量N-1,并使用多用戶信干比SINR為γMU。

在DFH解碼的每一階段，干擾信號會造成模糊概率ρ=（2b-1）/M.換句話說，來自功率為S某一干擾信號的有效的干擾為ps=（2b-1）S/M.因此，如果存在N個功率相等的用戶，每個用戶都以與無干擾狀態下的信噪比γ=S0/N相一致的信號電平來進行傳送，這樣就可以確定有效的信干比

γMU=γ/（1+γ（2b-1）（N-1）/M） （1）

這樣就可以得到高斯白噪聲信道條件下的總用戶數為N的DFH多用戶系統的理論誤碼率為

在用戶數N=10,b=1的情況下，仿真信噪比隨跳頻頻率個數的變化如圖2所示。

圖2 M值不同的條件下DFH系統誤碼率隨信噪比的變化

在圖2中，畫出了用戶數為N=10,M=16、M=32、M=64、M=128的條件下，誤碼率隨信噪比的變化曲線。由圖可以看出，可用頻點數M越高，誤碼率隨信噪比的變化越快，且M越大，相應信噪比條件下的誤碼率越小，系統性能越好。

設定仿真參數，跳頻頻率個數M=64,b=1,用戶數以2的指數增加，仿真如圖3所示。

圖3 DFH系統在用戶數不同的情況下的誤碼率比較

在圖3,中使用Matlab分別畫出了用戶數N=1、N=2、N=4、N=8、N=16時，DFH系統誤碼率隨信噪比的變化圖。由圖可以看出，用戶越多，DFH系統的誤碼率越大，信噪比曲線越平緩，即誤碼率隨信噪比變化的速度較慢；用戶越少誤碼率越小，信噪比曲線就越陡峭，即誤碼率隨信噪比變化的速度較快；此外，系統用戶數越少，在相應信噪比條件下誤碼率越小，說明干擾小。

4 結束語

討論了差分跳頻系統的多用戶能力，并進行了仿真計算，得出了有益的結論，這將對差分跳頻新體制進入實用化有一定的指導意義，為差分跳頻組網問題提供了有益的參考，但差分跳頻系統的多用戶能力還有待于進一步研究，可將其與其他跳頻技術的組網能力進行比較研究。