引言

電能是國民經濟的重要支撐，推動了我國工農業的飛速發展。為保證提供足夠的電力，現代電網中接入了許多非線性的大容量電力設備，這些設備的應用會在電網中產生電流或電壓諧波污染，所產生的諧波不僅會影響電流或電壓的穩定性，增大電能的損耗，還非常容易對電網中的設備造成損壞。應用于電能計量的相關裝置在測量存在諧波的電網電路時，其精度也會受到諧波的影響，從而造成測量誤差的增大。為降低或消除諧波對電能計量的影響，就必須對其性能以及作用原理進行分析，進而選取或使用適當的改進方式促使計量裝置在對電能進行計量時保持較小的測量誤差。

1 電力系統中的諧波概述

理想情況下電力系統中傳輸的是正弦交流電，當大量非線性設備或其他噪聲被引入到電力系統中時，正弦交流電會產生畸變。這種畸變既包含由非線性負荷所造成的電流畸變，也包括由電流畸變所引起的電壓畸變。

1.1 產生諧波的原因

實際應用的電力系統不是理想的系統，故在其中產生諧波是不可避免的，具體來說，產生諧波的原因主要集中在以下兩個方面。

（1）電網內部設備所引起的諧波。在電力系統內部存在大量的非線性設備，電能通過這些非線性設備時必然會發生改變，進而出現諧波。若供電網絡中的變壓器出現過負荷情況，則變壓器會因為磁通量的飽和而呈現出非線性狀態，進而導致流經變壓器兩段的電流和電壓失真，形成諧波。除了上述兩種原因以外，發電所使用的三項發電機、電力傳輸過程中所使用的高壓輸電線等同樣也會造成電流和電壓的畸變，使供電網絡中出現不同能級的諧波分量。

（2）負載端所引起的諧波。相較于供電網絡而言，用戶端能夠導致電力系統中出現諧波的負載設備更多，影響更大，是主要諧波源。人們日常生活常用的計算機、電視機、微波爐等家電設備中均添加了整流器和開關穩壓電源，以保證其正常工作或工作的穩定性。這些器件都屬于非線性器件，在使用過程中會產生諧波，雖然這些家電的單臺功率較小，但是其使用量非常大，會在電網中產生大量的諧波污染。其他生活或工業生產中所使用的變頻設備或生產設備中同樣會使用到非線性器件，這些器件不同程度的都會在電力系統中引入電壓或電流諧波。特別是近幾年來的工業設計中更多的選擇設計電氣設備運行在接近飽和狀態，這就進一步加大了諧波對供電網絡的影響。

1.2 諧波在電能損耗方面的影響

電力系統中的諧波不僅會對電力設備的穩定性帶來威脅，還會增加系統的電能損耗，造成電能的浪費。具體來說，諧波所造成的電能損耗主要體現在如下幾部分。

（1）電力電纜中的電能損耗。電能是在電力傳輸介質中傳輸的，這些傳輸介質本身存在阻抗。當交變電流流經這些傳輸介質時，諧波中的高頻分量會使得傳輸導體中產生較大的集膚效應，進而造成電能的有功損耗，有功功率的大小由公式決定的。R 表示傳輸介質的電阻。諧波分量越多，損耗在傳輸電纜中的能耗越多。實際測量數據表明，非線性設備所產生的諧波電流最高可達到基波電流有效值的百分之七十，若不采用相關的濾波措施，其所產生的線路損耗是非常大的。

（2）變壓器中的電能損耗。變壓器中同樣存在電阻，電流流經變壓器時變壓器中的電阻會將部分電能消轉變為熱能消耗掉，可適用的公式與上節中所述的公式相同。可見，諧波經過變壓器時同樣會產生能耗的浪費。除此之外，流經變壓器的電流和電壓還會在變壓器鐵芯中引起磁通量的變化，由于變壓器是不理想的，這些變化的磁通量會在變壓器中產生渦流損耗和磁滯損耗。交變磁場的磁場密度和頻率越高，磁滯損耗越高。

（3）電動機和發電機中的電能損耗。這些設備中同樣存在上述兩節中描述的銅耗和鐵耗，除此之外三階諧波及三階整數倍的諧波還會在這些設備中產生額外的電能損耗，甚至會造成電動機的損壞。

（4）其他設備中的電能損耗。其他諸如工業設備和家用電器等使用直流供電電源或整流器件的設備在并網使用過程中也會產生電能的損耗，造成電能計量的誤差。

2 電力計量裝置及其計量原理

對電力進行計量主要是通過電能表實現的，依照測量參數、 實現原理、接入位置的不同電能表可被分為多種類型。常用的分類方式為按照其結構原理將其分為感應式和電子式兩類。

2.1 感應式電能表

（1）感應式電能表結構分析

感應式電能表主要是通過電磁感應原理實現對電能的計量的，故其組成結構中必然會存在由電流元件與電壓元件組成的電磁感應部分。除此之外，感應式電能表還使用了轉動元件、制動元件、軸承等其他配件。在應用其對電路進行測量時需要將電能表的電壓元件與被測設備并行聯結，將電能表的電流元件與被測設備串行聯接，連接示意圖如圖1 所示。

當被測量負載通電時，電流元件和電壓元件中都會產生電磁力矩，從而使得表盤指針發生轉動。此時計量元件會對指針的轉動角度進行測量，根據測量結果顯示當前的電能使用情況。為保證計量結果的準確性，在測量之前要使用額定頻率產生裝置對感應式電能表進行校正，讓電流磁通夾角與功率因數角成90度。

（2）感應式電能表計量原理分析

在應用感應式電能表對負載進行測量時其電壓元件會對負載兩端的電壓進行測量，電流元件會對流經負載的電流繼續擰測量，但是電壓磁通與電流磁通之間相差90°。測量所產生的平均轉動力矩M 的表達式如下：

其中C 為比例系數，U 為負載電壓，IL 為負載電流， 為負載電壓和負載電流的相位差，P 為負載的有功功率。

該式雖然不能用于描述負載實際消耗的電能，但是其可以在電能表轉動速度與負載功率之間建立聯系，進而獲得負載的電能損耗W.W 的表達式如下：

其中，Kc 為常數，N 為電流和電壓元件中轉盤以速度n 轉過的圈數。

電能表處于穩定狀態時，可以獲得電能表轉盤所轉過的轉數，進而根據該轉數即可讀出負載所消耗的能耗。

2.2 電子式電能表

（1）模擬乘法器電子式電能表

該電能表的結構示意圖如圖2 所示。

由于該電能表所使用的電子器件不能直接處理較高的電壓值，故在應用其對負載進行測量時需要對負載電壓和電流進行預處理：利用電壓互感器按照一定的轉換原理將負載電壓轉換為對應的低電壓，輸送到模擬乘法器中進行處理；利用電流互感器按照一定的轉換原理將負載電流轉換為對應的電壓或先轉變為小電流再轉換成電壓，輸送到模擬乘法器中進行處理。

V-F 變換器主要用于對乘法器的輸出電壓進行轉換，便于計數器統計與顯示。

（2）數字乘法器電子式電能表

該電能表所使用的乘法器集成了數字處理芯片，可以將輸入的電壓值和電流值由模擬信號轉換為數字信號，進而使用數字處理芯片對這些數字信號進行運算和處理，實現對負載的電。

3 諧波對電能計量的影響

3.1 諧波對感應式電能表的計量影響

感應式電能表的計量誤差與計量頻率之間存在一種對應關系，若對不同頻率電壓電流下的測量誤差進行記錄描點可以獲得其頻率特性曲線。該曲線可以反映出計量誤差與供電頻率之間的對應關系大致為反比例關系：隨著頻率的升高，測量誤差呈現出變大的趨勢，且頻率越高惡化速度越快。

當電力系統中存在諧波時，感應式電能表中的轉盤阻抗和線圈阻抗會發生變化，也就是說，不同頻率下的轉盤阻抗和線圈阻抗不是固定的，這就進一步影響了電壓元件和電流元件測量磁通的變化，導致測量結果不準確。除此之外，額定頻率的電壓和電流會產生一個穩定的、精確的平均轉動力矩，但是當電力系統中引入畸變波形時，該波形會影響通過負載的平均功率，但是不會影響電壓磁通和電流磁通，這就使得平均轉動力矩無法正確反映負載的電能損耗，造成測量誤差。

設計量誤差為諧波損耗功率與總功率的比值，則感應式電能表的測量誤差表達式為：

若系統中存在的諧波級數分別為二級、三級、五級以及七級，則實際實驗數據表明，當THDi 低于50% 時，C1 與理想值1的誤差不超過，但是當THDi 為20% 時，C5 的值可達0.4,C7 的值可達0.28,這說明當h 變大時C 的值是逐漸降低的，但是無論如何降低，其仍舊存在，對計量系統的影響很大，從而使得整個感應式電能表在電量計量中出現較大的誤差，甚至表現為不可用。

3.2 諧波對電子式電能表的計量影響

在使用模擬乘法器的電子式電能表中，計量精度是由時分割頻率決定的，時分割頻率越高說明采樣時間越短，而電能表所能處理的信號頻帶越寬，可以將更多的高頻分量計入計量結果中，減少計量所產生的損失。

通常情況下，時分割頻率較高的電能表在對負載進行能量計量時，即便負載電路中存在諧波功率，其測量結果與理論計算值之間的吻合度也能夠維持在較高的水平，也就是測量精度較高。但是目前需要該類電能表所需要解決的主要問題是不同頻帶寬度內的相位補償問題。實際應用中，負載電路具有頻率選擇特性，這就導致測量頻帶內不同頻率所具有的相移不同，若直接對這些頻率范圍內的信號進行能量測量會產生較大的誤差。因此在計量系統中引入了相位補償的方法對50Hz 處的頻率進行相位補償，但是這種補償不是全頻帶范圍內的補償，故對于未補償的計量頻率，其仍舊會產生不同程度的計量誤差。

3.3 兩種電能表的計量特性對比

總結上述兩種電能表的計量誤差產生原因和特性可以獲得如下結果。

感應式電能表的誤差隨頻率變化曲線呈極速下降趨勢，也就是對于諧波能量較多的計量電路電能表無法處理較多的諧波頻率，該電能表計量時會產生較大的計量誤差；電子式電能表的計量誤差主要是由可處理的計量頻帶以及能夠實現相移補償的頻寬所決定的，故其誤差隨頻率變化曲線變化較為平緩，也就是說其能夠對頻帶范圍內的全部能量進行處理，計量誤差較小。

綜合來看，當計量標準為電路全頻帶能量時，電子式電能表計量誤差較小；當計量標準為基波能量時，感應式電能表計量誤差較小。