為了在已有模擬信道下提高數據傳輸效率，各種傳輸技術被廣泛使用，而探尋新的通過壓縮帶寬來提高數據傳輸效率的方法倍受關注。近年來，甚小頻移鍵控（VMSK）調制技術發展飛速，其頻帶利用率已達到15 bit／（s·Hz）。2001年，Sayhood K H和吳樂南提出了一種新型的采用類正弦波調制的VMSK，這種VMSK具有較高的頻帶利用率，較高的信噪比和較低的誤比特率。而最小波形差鍵控（VWDK）是從VMSK的類正弦波調制；發展起的，一種超窄帶（UNB）載波調制技術。它通過對一個波形參數的調控，實現帶寬效率與解調性能之間的折衷。本文通過對VWDK原理的深入研究，表明了理論與仿真結果的一致性，從而驗證了VWDK高頻帶利用率的可行性，并給出了VWDK傳輸系統的設計方案。

1 VWDK的原理與仿真

1.1 VWDK調制理論

要提高頻帶利用率，就要在單位頻帶內傳輸更高的數碼率。帶寬最窄的信號形式是正弦波。一個純粹正弦波，在頻域就是一根非零頻譜線，能量高度集中，理論上帶寬為0，當然也無法傳遞任何有用信息。假設該正弦波的頻率保持不變，波形略微抖動，則其頻譜能量仍高度集中在載頻的譜線上，但兩旁會出現與隨機抖動相對應的連續譜，此外在載頻的諧波處也會出現離散的譜線，這是信號分析的結果。由于波形的抖動較微小，連續譜和諧波離散譜的能量遠低于載頻能量。如果載波波形的微小抖動受控于有用信息，即可實現頻譜利用率很高的調制。因此“最小波形差鍵控”（Very-minimum Waveform. Difference Keying簡稱VWDK）的高效調制方式由此而來。

1.2 VWDK調制原理與實現

VWDK是對等概率二進制信息進行最小波形差鍵控的調制技術。原理概括如下：遇到邏輯“1”，在時間間隔T內發送波形g1（t），而遇到邏輯“0”，則在T內發送波形g2（t）。其中，g1（t）=g（t，τ），g2（t）=g（t，T，-τ），g（t，τ）定義與波形如圖1所示。

其中，T為信號波形的周期，同時也是信息的符號寬度和碼元寬度；而f=1／T則為信號的波形頻率，在數值上也等于碼元的傳輸速率；波形分兩段分別定義，每段都是類正弦波的半個周期，但是幅度分別為，周期為2τ和2（T-τ）。

1.3 VWDK的功率譜與仿真圖

調制信號的功率譜直接決定其傳輸帶寬及帶寬效率。若令τ=?T，而“?”作為波形調控參數就直接影響著VWDK已調波的功率譜形狀及相應的傳輸帶寬。當?→0時，已調波的能量越來越分散，帶寬越來越寬；而當?→1時，已調波的能量越來越集中，帶寬越來越窄。功率譜的表達式如式（2）所示，圖2為取不同值時VWDK已調波的功率譜估計。

圖2 ?在0.2-0.9時VWDK的功率譜與仿真圖

2 VWDK的傳輸系統

VWDK的傳輸系統分為調制系統和解調系統，分別如圖3和圖4所示。調制系統工作原理：發送端直接由圖1表達式的一個周期內的已調波形g（t，T）和g（t，T-τ）的離散采樣值預先保存在存儲器內，然后在欲傳輸的信息序列的控制下按照時鐘發生器提供的采樣頻率來選擇對應的g（t，τ）或g（t，T-τ）波形樣本；選中的調制波形經濾波器濾波后，由DAC直接轉換成模擬的已調波輸出。

解調系統工作原理：失真的VWDK接收信號經過必要的放大后由ADC轉換為數字信號，經過逆濾波器的數字濾波后，送入相干解調器，完成對相應“0”、“1”序列的解調

3 數值分析

由于VWDK是一種載波調制方式，信息速率可以等于載頻，理論上可以達到射頻載波的頻率。即使在相對容易實現的中頻上進行處理，也能得到幾十kb·s-1、數百kb·s-1的傳輸碼率。頻帶利用率，就是在單位頻帶內傳輸的數碼率，單位為b／（s·Hz）。若信號的頻率f=1／T=15 kHz時，數碼率為15 kb·s-1，若信號的帶寬為200～300 Hz，由頻帶利用率=數碼率／帶寬，即頻帶利用率可以達到50～75 bit／（s·Hz）。而當f=20 kHz時，調制效率可達100 bit／（s·Hz），甚至更高。

4 結束語

VWDK是一種載波調制方式，信息速率可以等于載頻，又由于傳輸信號的波形非常接近正弦波，占用帶寬很窄，可以實現超窄帶的高速數據傳輸。由于發送端直接將調制波形的數字樣本經D／A轉換后輸出，而接收端直接經A／D后解調輸出，整個系統實現全數字化處理，容易集成。對于VWDK調制技術，只需改變一個參數，就可以控制信號帶寬，而調制與解調方式不變，系統控制靈活。雖然VWDK可以使調制效率比以往有較大提高，具有廣泛的應用前景。