引言
變壓器是電力系統(tǒng)的重要設(shè)備之一,它的故障將對供電的可靠性和系統(tǒng)的正常運行產(chǎn)生嚴重影響。因此,開展變壓器故障早期診斷,對保證變壓器長期安全可靠運行,減少不必要的停用,防止異常情況的發(fā)展具有極為特殊的意義。目前,國內(nèi)電力系統(tǒng)使用的大型變壓器多為油浸式變壓器,其內(nèi)部變壓器油和固體絕緣材料由于受電場、熱、濕度、氧等因素的影響,會逐漸老化、分解,產(chǎn)生少量的氫、低分子烴類氣體、一氧化碳和二氧化碳等氣體,且大部分溶解在油中。當變壓器內(nèi)部存在潛伏性故障或故障加劇時,油中溶解氣體數(shù)量會相應(yīng)增加,最終造成瓦斯保護動作。顯然,故障氣體的組成、含量和產(chǎn)氣速率是診斷變壓器故障存在、發(fā)展以及故障性質(zhì)的重要依據(jù),通過檢測變壓器油的色譜情況,對早期診斷變壓器的內(nèi)部故障、實現(xiàn)安全生產(chǎn)至關(guān)重要。
近年來,對電力變壓器故障診斷新方法的探討和研究,引起了國內(nèi)外科研工作者的極大關(guān)注。常用的IEC三比值法及相關(guān)改良比值法在工程實際使用中暴露出編碼不全、編碼邊界過于絕對等缺點。
基因表達式程序設(shè)計(Gene Expression Programming, GEP)是是葡萄牙科學(xué)家Candida Ferreira發(fā)現(xiàn)的一種基于基因型(Genome)和表現(xiàn)型(Phenomena)的新型遺傳算法。本文對基因表達式程序設(shè)計算法加以改進,提出自適應(yīng)基因表達式程序設(shè)計算法并將其應(yīng)用于電力變壓器故障珍斷,實例分析結(jié)果表明,該算法能有效地對電力變壓器的各種故障模式進行檢測。
1. 變壓器故障診斷自適應(yīng)GEP算法
1.1 GEP算法的改進
GEP的個體是由多個長度固定不變的基因組成的線性串染色體,然后這些個體被表示成表達式樹(Expression Trees, ET)。GEP染色體和表達式樹結(jié)構(gòu)簡單清晰,通過簡單的線性編碼和解碼規(guī)則可無歧義地互化。GEP將這兩者分別作為獨立個體,對GA和GP的優(yōu)點分別加以繼承,使遺傳操作易于實施,結(jié)果方便表達。它在符號回歸、分類和時間序列問題預(yù)測中廣泛應(yīng)用,成為了一個非常有力的數(shù)據(jù)挖掘工具。
為改善GEP算法性能,對GEP參數(shù)進行自適應(yīng)調(diào)整:
1.1.1選擇算子:
受免疫算法抗體多樣性的啟發(fā),多樣性可用來提高遺傳算法的全局搜索能力而不致陷于局部解。新的選擇算子不僅與個體適應(yīng)度有關(guān),還與個體的濃度有關(guān),個體濃度越大,選擇概率越小,個體濃度越小,選擇概率越大。個體的選擇概率
式(1)中, f(xi) 為個體 i 適應(yīng)度函數(shù)。種群中與個體i基因相似的個體越多,個體i被選中的概率越小。反之,與個體i基因相似的個體越少,個體i被選中的概率就越大。這使含有有效進化基因的低適應(yīng)度個體也可獲得繁殖的機會。這在理論上保證了解的多樣性。
1.1.2 變異(轉(zhuǎn)換)Pm和重組pc算子:
為加快GEP算法的收斂速度,變異(轉(zhuǎn)換)Pm和重組pc概率進行自適應(yīng)調(diào)整:當種群比較單一時,Pm和pc變化較大;反之,當種群差別較大時,Pm和pc變化較小。在克服過早收斂和避免優(yōu)秀個體破壞之間選擇了折衷的方案,保證了群體的多樣性,克服了GEP算法的不成熟收斂,而達到全局最優(yōu)。
1.1.3 多種群進化
受多種群并行進化思想的啟發(fā),改進的GEP算法中嵌入多種群并行優(yōu)化與自適應(yīng)調(diào)整相結(jié)合的思路,將原種群按其特性劃分為幾個種群,每個子種群有其各自的特點,這樣通過不同子種群之間的進化,可以選取和保留每個種群的優(yōu)秀個體,避免了單種群進化產(chǎn)生的過早收斂現(xiàn)象,同時又可以保持優(yōu)秀個體的進化穩(wěn)定性。
表1 種群參數(shù)特征
如表1所示,將某種群劃分為四類種群同時進化。前三類種群按照各自的進化策略并行進化,種群4為保留子種群,它開始沒有個體,它是由前三類種群進化過程中選取的優(yōu)秀個體組成,其作用在于保存前三類種群進化的優(yōu)秀個體,使不遭受破壞,又使個體分布多樣性,同時其自身也在進化,其pm,pc 均比較小,目的在于保持個體的穩(wěn)定性和多樣性。
1.2自適應(yīng)并行GEP算法的實現(xiàn),自適應(yīng)并行GEP算法的實施步驟如下:
(1) 按表1隨機初如化種群1,種群2,種群3,種群規(guī)模分別為N1,N2,N3。
(2) 計算各種群中個體的擬合度,并判斷是否符合優(yōu)化準則,若符合,輸出最佳個體及其代表的最優(yōu)解,并結(jié)束運算;否則轉(zhuǎn)向(3)步。
(3) 根據(jù)公式(2)、(3)、(4)、(5),每個子群體獨立地進行一次自適應(yīng)GEP進化。
(4) 每個個體根據(jù)公式(1)進行選擇,產(chǎn)生下一代群體。
(5) 將各種群中的最優(yōu)個體注入到種群4中,并且從所有子種群體中找出一個最優(yōu)個體,再將此個體注入每個子群體中,替代各子種群體中的最差個體。
(6) 種群4按表1的pm,pc進化產(chǎn)生新一代。
(7) 判斷是否符合優(yōu)化準則。若滿足則結(jié)束本次計算,否則繼續(xù)第(2)步。
2. 自適應(yīng)GEP算法在電力變壓器故障診斷中的應(yīng)用
2.1 算法參數(shù)設(shè)置:
進化代數(shù) max_ generation=1000 ; 終點集T={x1,x2,x3,x4,x5},其中x1,x2,x3,x4,x5分別代表H2,CH4,CH4,C2H4,C2H6,C2H2共5種氣體的體積數(shù);函數(shù)集F={+,—,*,/,L,E,~,Q,S,C}。其中L代表自然對數(shù),E代表 ,Q代表開方函數(shù),~代表 ,S代表正弦函數(shù),C代表余弦函數(shù)。
2.2實例分析
2.2.1 變壓器故障類型:
有單一故障類型和多故障類型(見表2)
表2 變壓器故障類型
2.2.2 比較
以下對由自適應(yīng)的GEP算法建模得到的結(jié)果與文獻中得到的結(jié)果進行比較,以某電力變壓器故障實例作樣本集(表3)
表3預(yù)測模型的樣本集及與其他方法結(jié)果比較
從表3結(jié)果不難看出:自適應(yīng)的并行GEP算法均得出了正確的診斷結(jié)果,表明了該算法對電力變壓器多故障同時發(fā)生的情況有很高的診斷準確率,其結(jié)果比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、文獻的免疫分類算法都優(yōu)。
3. 結(jié)束語
(1)新的選擇算子、變異(變換)、重組算子和多種群算子保證了種群的多樣性,確保算法不陷入局部最優(yōu),而快速達到全局最優(yōu)。
(2)多種群算子突破了單一種群考慮信息的不足和解的單一化,以及現(xiàn)有多種群遺傳算法中局限于單一的固定的參數(shù)值。由于種群4保存了其他子種群的優(yōu)秀個體,確保了優(yōu)秀個體的進化穩(wěn)定性,提高了算法的收斂速度。
(3)將改進的GEP算法用于電力變壓器診斷中,故障診斷準確率要高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和文獻的人工免疫分類法,證明了本算法的有效性。
4. 創(chuàng)新點
改進的自適應(yīng)并行GEP算法在電力變壓器故障診斷中的應(yīng)用是正確、高效的。實例結(jié)果表明它的電力變壓器故障診斷準確率很高,從而說明本算法是高效的。
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