隨著微電機系統（MEMS）技術的迅速發展，對MEMS器件性能的研究，特別是對其機械動態特性的測試，正成為一個越來越引人注目的課題。

MEMS器件本身的微小尺寸和高頻特性，決定了傳統的壓電、應變等接觸式測量方法無法勝任測量。而掃描電子顯微鏡和原子力顯微鏡等昂貴的微觀測試設備也無法實現動態測試的要求。鑒于MEMS動態特性測試的復雜性和特殊性，開發新型的基于光學非接觸式測量的儀器也越來越重要。其中頻閃視覺測量和頻閃干涉測量代表了目前最先進的MEMS動態測試技術。美國加州大學伯克利分校的傳感器和執行器中心開發了頻閃顯微干涉系統，使用頻閃成像和干涉相移的技術，可實現納米精度的平面和離面運動測量。美國麻省理工學院同樣開發了基于機器視覺和干涉測量的測試系統，還研制了計算機微視覺系統，并對兩者進行了比較，其系統能夠測量周期重復運動過程，平面運動測量精度優于5 nm。國內，天津大學開發了基于計算機視覺的MEMS測試系統，通過模糊圖像合成等技術，和引入Mirau干涉儀來實現MEMS器件的測量。華中科技大學機械學院微系統研究中心開發了MEMS三維靜動態測試系統，集成了頻閃成像和顯微干涉技術，可進行MEMS三維靜動態特性的測量。

本文基于自動調焦顯微視覺的MEMS動態測試系統，通過采集MEMS器件顯微視覺圖像，利用平面亞像素運動位移算法和焦平面的定位，實現對被測MEMS器件平面和離面運動的測試。本文將介紹基于自動調焦顯微視覺的MEMS動態測試系統的系統組成及其關鍵的測量技術和數據處理算法，并對系統驗證實驗的數據進行了分析。

1 系統設計與組成

系統由光學顯微鏡、自動調焦系統、三維精密工作臺、MEMS器件激勵、頻閃照明成像系統和計算機控制及集成測試軟件組成，圖1為系統結構圖。

整個系統放置在氣浮隔振臺上，以隔絕外界振動對測試的干擾。在平面運動測量時，MEMS器件置于三維精密工作臺上，通過計算機控制步進電機進行自動調焦，使得被測MEMS器件成像于焦平面附近，此時CCD攝像機就獲取了MEMS器件經顯微鏡放大后清晰的視覺圖像。模擬輸出卡輸出的周期信號經功率放大后激勵MEMS器件，使其作周期性運動。同時模擬輸出卡輸出同頻的脈沖信號驅動頻閃光源，利用頻閃成像技術拍攝MEMS器件在高頻運動下“凍結”的圖像。通過調整頻閃驅動信號和MEMS器件激勵信號之間的相差，可拍攝運動周期內不同時刻不同位置的圖像。對采集的圖．像使用亞像素運動位移算法計算不同時刻的相對位移，即可獲得被測MEMS器件在運動周期內不同時刻的平面位移。在離面運動測量中，利用三維精密工作臺的z向移動實現自動調焦，對MEMS器件運動周期內每一時刻的焦平面位置進行準確定位，焦平面之間的位置差即為不同時刻MEMS器件離面運動相對位移。通過對平面運動和離面運動的描述，最終可獲取被測MEMS器件三維的機械動態特性參數。

MEMS動態測試系統是一個典型的光機電集成系統，為保證系統的靈活性和擴充性，滿足自動化測試的要求，總體上采用虛擬儀器結構，采用LABVIEW來架構軟件平臺。軟件平臺的主要功能為：設置系統參數（激勵頻率、輸出相移、同步參數等）、實現自動調焦、采集MEMS器件圖像、對圖像進行預處理（去噪，校正）、圖像分析處理獲取三維運動特性、誤差分析、生成測試報告和圖形界面顯示。

2 關鍵技術與數據處理算法

2．1 頻閃成像原理

在MEMS動態測試過程中，由于MEMS器件的運動頻率都比較高，一般在1 kHz到l MHz之間。在本系統中引入頻閃成像技術以實現測試目的。

頻閃成像技術是在一定頻率快速閃動的光源照明下觀測高速旋轉或運動的物體，當頻閃光源的閃動頻率嚴格與被測物體的轉動或運動速度相等或者是其整數倍時，所看到物體是相對靜止的。這種視覺暫留現象，稱為“頻閃效應”。頻閃效應能夠直接觀測高速運動物體的運行狀況，使一些不可見的現象“可見”。

圖2所示為頻閃成像原理在本系統中的應用，即以一定頻率的信號激勵MEMS器件，并使用同頻小占空比脈沖驅動頻閃光源，這樣在CCD攝像機的曝光時間里，器件被照明的時間非常短，剩下的絕大部分時間器件沒有光源照明，處于暗場狀態，攝像機的感光面只在光照的那段時間內產生光積分。當照明時間足夠短時，可以認為拍攝到的是MEMS器件在這段時間內被“凍結”的圖像，運動位移限制在很小的范圍內，甚至認為基本沒有運動，得到器件高速運動中某個相位上的圖像。通過調整頻閃光源驅動信號和MEMS器件激勵信號之間的相差，即可獲得被測MEMS器件在每個運動位置上的圖像。根據其原理，頻閃成像需要MEMS器件作周期運動或可重復的瞬時運動；并且為了準確描述器件的運動，需要精密控制MEMS激勵信號和頻閃驅動信號之間的同步和相移。

2.2 平面運動位移算法

為了從MEMS器件視覺圖像中估計平面剛體運動，需要利用一定的數字圖像處理技術來提取其運動位移。在實際應用中，整像素的位移是很容易獲得的。但是實際的位移值一般不恰好為整像素，為提高數字圖像相關方法的測量精度，在本系統中，使用數字圖像相關求出像素級的位移再對其所得的相關系數進行二次曲面擬合的方法求取亞像素位移，具有抗噪能力強、計算量小、精度高等優點。

數字圖像相關是對運動序列圖像做相關求運動位移的方法。如圖3所示，在圖像1中選取（MN）大小的模板A，在圖像2上模板位置（x，y）周圍設定的計算窗口中移動，并按一定的相關函數與模板所覆蓋的區域計算相關系數，尋找與模板匹配后相關系數值最大的位置。在這里選用效果較好的標準化協方差相關函數，

其取值范圍為［-1，1］。其中：A（m，n）、B（m+i，n+j）分別為圖像1中選取的模板的灰度分布和圖像2上被移動的模板所覆蓋到的區域的灰度分布，A、B為其平均灰度值。計算后在圖像2上找到相關系數R最大的位置（x+dx，y+dy），所得的dx、dy即為像素級的運動位移。

對數字圖像相關獲取的像素級位移再通過相關系數曲面擬合的方法來求取亞像素位移。本文采用如下的二元二次多項式來擬合相關函數曲面。對像素級位移搜索到的位置（x+dx，y+dy）及其周圍相鄰的8個點用下面的二元二次函數來表示：

這里共有ao，…，a5 6個待定系數，而33的擬合窗口有9個方程，因此可以使用最小二乘法來求解。函數f（x，y）在擬合曲面的極值點應滿足以下方程組：

2．3 自動調焦

對MEMS器件進行離面運動測試時，需要在每個“凍結”的運動位置上采用自動調焦技術來獲取準確的焦平面位置以確定其相對運動位移。系統采用基于數字圖像處理的方法進行自動調焦，對采集到的圖像做去噪濾波的預處理，確定一個合理可靠的評價函數，根據該評價函數判斷試樣是否對焦，并判斷離焦方向，向機電驅動系統發送調焦信號，帶動被測MEMS器件運動，達到自動調焦的目的。

基于數字圖像處理方法的自動調焦最重要的就是尋找調焦評價函數，該判據應該具有無偏性、單峰性，且最好能反應離焦極性、信噪比等特性。在本系統中，為了提高運算速度，在圖像內選取一塊矩形區域（ROI，region ofinterest），檢測其邊緣的清晰度，計算它的梯度判別函數G（ROI）。計算表達式如下：

其中：S（i，j）為選取區域的光強值矩陣，M、N為矩陣的行和列。求解G（ROI）是對選取區域計算x和y向梯度，并對其平方相加，這相當于增加了高頻分量的權重。

為兼顧調焦范圍、調焦準確性和調焦速度的要求，本系統采用粗精結合的調焦策略。先用步進電機進行快速、粗略的焦平面位置搜索，并在搜索到的最佳點附近使用精密工作臺的小步距z向移動進行高精度的定位，實現自動調焦的目的。

3 系統驗證實驗

3．1 平面運動測量驗證

本實驗通過測量裝夾在高精度壓電工作臺上的微加速度計的微小移動來驗證平面內位移算法的精度。CCD攝像機選用Sony公司的XC-ST50，像素數為768×494，每個像素的大小8．4 μm×9．8 μm，信噪比60 dB；圖像采集卡選用NI公司的PCI-1409，10位灰度量化；顯微鏡物鏡的放大倍數為25倍;此時CCD上每個像素對應于視場中336 nm×392 nm大小的區域。三維壓電工作臺選用德國PI公司的P517．3CL，其x、y向的位移分辨率為1 nm，全程重復定位精度為±5 nm，行程為100 μm×100μm；由工作臺定位引起的誤差小于0．015個像素。圖4為為驗結果。

進行10次實驗，每次實驗中以10 nm的間隔測試50個點。通過比較，壓電工作臺的位移值和亞像素運動檢測算法計算得到的位移值在數值上非常接近，10次實驗的標準差的均值為0．0213，即測量精度達到l/50個像素。根據本系統中放大后的像素單元尺寸，采用數字圖像相關和相關系數曲面擬合的方法可以實現7．2 nm×8.3 nm的平面運動位移測量精度。

3．2 離面運動測量驗證

對被測MEMS器件進行自動調焦實驗，以驗證調焦算法和方案的可行性和性能。自動調焦采用粗精結合的方案；粗調裝置選用步進電機，其步距角為1．8°，驅動器采用20細分，顯微鏡的粗調每周36 mm，所以每個步距

細調使用上述PI公司P517．3CL壓電工作臺的z向移動，z向位移分辨率為0.1 nm，全程重復定位精度為±l nm，行程為20μm。同樣使用上述的微加速度計作為測試器件，先使用步進電機以9 μm的步距進行快速搜索，在搜索所得的最佳點附近通過壓電工作臺z向運動，以0．1 μm的步距進行精確的焦平面定位。圖5為一次實驗結果。多次實驗結果表明，本系統的自動調焦系統有較高的重復精度，調焦精度可達±0．1 μm。

4 結 論

本文介紹了基于自動調焦顯微視覺的MEMS動態測試系統的系統組成和關鍵測量技術。通過結合頻閃成像、計算機視覺和自動調焦等技術，可以實現對MEMS器件的運動測量。并且使用了平面亞像素位移算法和粗精結合的自動調焦方法，加快測試過程，提高測量精度。驗證性實驗結果表明，平面亞像素位移算法的匹配精度可達1／50個像素，平面運動測量分辨率達到7．2 nm×8．3 nm；自動調焦過程迅速，焦平面定位精確，離面運動測量分辨率達到0.1μm。