提起閉環控制會有人感覺陌生，但閉環控制的原理在我們日常生活中非常普遍。比如我們要將一杯水通過水龍頭注滿，這樣的日常非常簡單的事情，很多人都認為很簡單，但這是一個閉環的過程，假想如果是一個盲人注水，會怎樣？他如何判斷水是否注滿？通常盲人注水是無法達到想要的水位的。

（本圖源自第五項修煉書）

其實人來在為杯子加水的過程是：我們注視著水杯的水位，監測移動的水位與我們想要的水位之間的距離，當杯中的水接近想要的水位的時候，我們調整水龍頭使水流慢下來，直到加好水而水龍頭關進。如下示意圖：

（本圖源自第五項修煉書）

盲人注水的過程卻少了所感知的差距這個環節（是開環），因而無法將水注到期望的水位。

其實我們注水的過程就是一個涉及五項變數的閉環系統：目標水位，杯子現在的水位，兩者的差距，水龍頭的位置與水的流量。

（本圖源自第五項修煉書）

這就是一個最簡單的閉環控制的應用，而對應的盲人注水，則因為缺少了感知的差距的環節，而只是開環，因而無法精準控制水位。

瓦特將蒸汽機由開環控制升級為閉環控制

很多人都認為蒸汽機是瓦特發明的，但事實上，蒸汽機很早就有，但因為早期的蒸汽機無法控制，無法大規模使用。1788年，瓦特發明了飛球調節器，推動了蒸汽機在工業的廣泛應用。傳統的蒸汽機是開環的不能被很好的利用，瓦特發明的調解器形成閉環，開啟了工業革命。

下圖就是瓦特發明的離心式飛球調節器，這個調解器用于控制蒸汽機的閥門，構成了蒸汽機的閉環自動調節系統。

這個調節閥的原理是：蒸汽出口閥門由飛球調節器控制，當出口蒸汽量大的時候，推動設備旋轉速度增加，轉速增加離心力增加，讓小球飛的高度變高，通過傳統機構會減小閥門，減少出氣量；蒸汽量減少后，旋轉速度降低，小球降落，通過傳動機構，加大閥門增加出氣量。從而將出氣量維持在一個穩定的水平。

瓦特的離心式飛球調節器，會遇到一種現象：當蒸汽流量偏離設定目標非常大，比如蒸汽流量遠遠大于目標流量，出氣量導致轉速增加很大，從而讓飛球轉速快速增加，導致飛球快速升高，進而讓閥門快速關閉；導致蒸汽的流量迅速下降，飛球迅速下降，又讓閥門快速打開。這樣快速的閥門打開、關閉，會形成蒸汽流量的變化也快速振動，不能讓蒸汽量維持在穩定的設定目標，而是以設定目標為中心，上下快速振動，這樣的系統就不穩定。

所以自動化理論主要是研究如何設定系統，保持一個穩定的狀態。

如圖所示，控制理論是希望讓設定的系統的輸出和目標之間按a,b兩張圖的軌跡發展，而避免出現c、d兩張圖的情況。

a,b兩張圖的系統是收斂的，而c,d兩張圖是發散的。

為了避免C、D兩種情況發生，在輸出量與設定目標比較接近的時候，需要調節讓輸出量的變化速率降低，慢慢接近設定目標值，這就需要增加阻尼，這個效果類似于積分；在輸出量與設定目標偏差較大的時候，需要調節輸出量，讓輸出量快速接近設定目標值，這個效果類似于微分。

所以最流行的控制系統，包括按比例的反饋調節控制P，降低偏差小的調節速率的微分控制I，和增加偏差大的調節速率的微分控制D。這就是歷史最久、應用最廣、適應性最強的控制方式PID（Proportional-Integral-Differental)控制，PID控制占控制算法的85％－90%。

正反饋與負反饋

系統設計中，當偏差值偏離目標的時候，會有一個調節量，如果調節量的值增加偏離目標量，就會形成振蕩，而調節量的增值是降低偏離目標量，就會收斂。

如圖a,b，當輸出值偏離目標值的時候，調節方向是指向目標方向的。因而調節會讓輸出逐步收斂。

而如圖c,d，輸出值偏離目標值的時候，調節方向是背離目標方向的，因而調節會讓輸出發散。

都是時間滯后惹的禍

對于控制來說，希望讓輸出逐步收斂。為什么會有正反饋現象？

完全理想狀況下，調節機構是按理想狀態沒有時間差來設計的。但是調節機構需要有檢測、控制環節，這些環節都會有一個時間滯后，當時間滯后的調節指向目標值的時候，因為輸出值變化太快，輸出值已經從一個方向的偏差變成了另外一個方向的偏差，這個時候偏差方向與調節方向一致，就形成了正反饋。

例如一個淋浴設備，是老舊的設備，從轉動水龍頭到水溫的改變，有一個意見的滯后。這個調節環路如圖示。

當你循一個帶有時間滯延的箭頭看下去的時候，在你增強熱度十秒滯后，水依然是冷的。你沒有得到對自己行動的反應，因此你認為自己的動作不起作用，接下來反應是增強熱度。當熱水終于到達，水龍頭流出的是高溫的水，你挑開并把它轉回去，在另一次時間滯延滯后，水又是冷的。通過條件環路，不斷地調試。

當行為越積極，越是猛烈地轉水龍頭，達到所需要的溫度的時間越久。

而只有慢慢調節水龍頭，不斷嘗試，才能獲得期望的水溫。

自動控制原理主要描述的是閉環、負反饋的系統。保證系統能夠閉環。